2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

13.

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/515.（）。A.0B.-1C.1D.不存在16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.

26.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

27.

28.

29.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

30.

31.

32.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

33.

34.

35.

36.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹37.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-138.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

39.

40.

41.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

42.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．643.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件44.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

45.

46.

47.

48.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

49.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．55.

56.

57.

58.59.60.61.

62.

63.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.95.

96.

97.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.0B.1C.eD.-∞

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.B

6.

7.D

8.C

9.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

10.A

11.A

12.B

13.D

14.B

15.D

16.D

17.C

18.C

19.C

20.B

21.A

22.D

23.x=y

24.B

25.D

26.C

27.B

28.C

29.B

30.D

31.A

32.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

33.B解析：

34.B解析：

35.C

36.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

37.B

38.B

39.B

40.B

41.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

42.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

43.C

44.A

45.1

46.C解析：

47.A

48.D

49.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

50.B

51.x＝－1

52.应填0．53.2/354.1

55.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

56.1

57.1/2

58.

59.x=4

60.61.6

62.C

63.

64.C

65.

66.

67.-sin2-sin2解析：

68.A

69.

70.B

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

94.

95.

96.

97.

98.99.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以