整式单项式-公开课教学设计

《整式—单项式》教学设计一、教材分析本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。二、学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。三、教学目标：（一）知识与技能：理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（二）过程与方法：1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。（三）情感态度与价值观1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。四、教学重点难点1、本节课的重点是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的哪些是单项式，并知道它们的系数和次数。2、本节课的难点是负系数、带分母系数的确定以及能准确确定一个单项式的系数和次数。五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：（一）自主学习（幻灯片）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据路程、速度、时间的关系回答下列问题。（喊学生读题，并让学生举手回答路程、速度、时间的三个公式。）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（根据题意理解举手回答。）解：2小时行驶的路程是：100×2=200（千米）（板书）3小时行驶的路程是：100×3=300（千米）（板书）t小时行驶的路程是：100×t=100t（千米）（板书）从而引出我们今天学的内容单项式（板书。）（二）教学目标（幻灯片）1.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念；2.能判断一个代数式是不是单项式；3.能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。4、能用单项式表示具体问题中的数量关系。（三）组内交流、互帮释疑（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的倍，圆珠笔的单价是（）元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。（4）数n的相反数是（）。（5）圆的半径是r,圆的面积是（）。思考：观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。（先独立完成再小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。）(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)（四）讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如m,-3。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？（两名同学上台玩游戏）（幻灯片）(1)-m+n²；(2)mn；(3)x；(4)43πr³；(5)a+1(6)2；(7)；（8）；（9）；(10)；(11)2m²；（12）；(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察-3x²y³（幻灯片）单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念（板书），接着让学生说出各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念（板书）。合作探究：单项式³y²-72a3xy2³πab5a-b系数单项式³y²-72a3xy2³πab5a-b字母次数（要求：个人观察思考，然后面对面，学生说给老师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致回答同意。）4．用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）棱长为a正方体的体积是（）;(4)一台电视机原价b元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（５）一个长方形的长是０.９，宽是b,这个长方形的面积是（）．（比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师生面对面，学生说出结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致说同意）（五）拓展提高我思我进步：如果-5xym为4次单项式，则m=。挑战题：若（a-1）x²y³是关于x、y的五次单项式，且系数为1，求a和b各是多少？七、课堂小结孩子们，通过本节课的学习，你有什么收获！八、布置作业书本68