全国线性代数经管类2011年1月高等教育自学考试试题与答案_第1页
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2011年1月线性代数（经管类）试题课程代内积，E表示单位矩阵，|A|A的行列式.一、单项选择题（10220分

a23=4

A.A-1CB- B.CA-1B-C.B-1A- D.CB-1A-已知A2+A-E=0，则矩阵A- A.A- D.-设1,2,3,4,5是向量，则 1,2,3,4,5一定线性无 B.1,2,3,4,5一定线性相C.5一定可以由1,2,3,4线性表 D.1一定可以由2,3,4,5线性表设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则 A.Ax=0只有零 D.Ax=0没有设1,2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则 12是Ax=b的 B.12是Ax=b的 3设123A0

5的三个特征值，则123 设P为正交矩阵，向量,的内积为（,）=2，则（P,P A. 2C. 2f(x1,x2,x3x2x2x22xx2xx2x

的秩为 1 1 2 二、填空题（10220分12

k

=0，则

0，k为正整数，则 2AA-1

2，则矩阵 （6，-204）（-3157）23，则 设A是m×n矩阵，Ax=0,只有零解，则 设1,2是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则A（3172 实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1-x2+x3=0}的维数 设向量1（-1，1，-3），2（2，-1，）正交，则 是正定二次型，则t满 三、计算题（6954分

abc

ba

ca

，对参数A的秩 13 4求解矩阵方程251X= 5

0

12

25

12求向量组：1

，2

，3，4

1

2x13x2x35x4求齐次线性方程组3xx2x4x0的一个基础解系及其通解 x12x23x3x4求矩阵

8

22的特征值和特征向量四、证明题（1小题，6分设向量12，….,k线性无

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