全国卷2011-2017高考-平面向量试题带答案

新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量（含剖析）一、选择题【2015，2】2．已知点A（0，1)，B（3,2），向量AC(4,3),则向量BC(）A．（-7，-4)B．(7，4)C．（—1,4）D．（1，4)（)【20146设D,E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EBFC，】A．ADB．1ADC．1BCD．BC22二、填空题【2017，13】已知向量a1,2,bm,1，若向量ab与a垂直，则m．【2016,13a=x,x1，b=1,2，且ab，则x．】设向量2013，13】已知两个单位向量a,b的夹角为60°，c＝ta＋（1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．【2012，】15．已知向量a,b夹角为°且|a|1，|2ab|10则|b|_________．1545,,【2011，13】已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量ab与向量kab垂直,则k．2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编4．平面向量一、选择题（2017·4)设非零向量

a，b，满足

a+b=a-b

则（

）A．a

⊥b

B。

a=b

C。

a∥b

D.a

b(2015·4)向量a=A。-1

（1,—1）,b=B。0

（—1，2),则（2a+b)·a=（C.1

D。

）2（2014·4）设向量A．1

a,b

满足|aB．2

b|

10，

|ab|C．3

6,则ab(D．5

)二、填空题2016·13）已知向量a=（m,4），b=（3，—2），且a∥b,则m=___________.2013·14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD_______.(2012·15）已知向量a,b夹角为45o,且｜a|=1，|2ab|=10，则｜b｜=。（2011·13）已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数，若向量a+b与向量ka—b垂直，则k=。新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量(剖析版)一、选择题【2015,2】解：AB(3,1),BCACAB=(—7，—4)，应选A【2014，6】解:EBFCECCB+FBBC=1AC1AB1(ABAC)AD，应选A222二、填空题【2017，13】已知向量a1,2，bm,1，若向量ab与a垂直，则m．【剖析】由题得ab(m1,3)，因为(ab)a0，所以(m1)230,解得m7；【2016,13】设向量a=x,x1，b=1,2，且ab，则x．剖析:222．由题意abx2x10，解得x．故填．3332013,13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋（1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．剖析：2．∵b·c＝0,|a｜＝｜b｜＝1，<a,b〉＝60°,∴a·b＝1111．22∴b·c＝［ta＋（1－t）b］·b＝0，即ta·b＋（1－t）b2＝0．∴1t＋1－t＝0．∴t＝2．2【2012,15】15．已知向量a,b夹角为45°，且|a|1，|2ab|10,则|b|_________．【剖析】32．由已知ab|a||b|cos452|b|．2因为|2ab|24ab|b|220，解得|b|32．10,所以4|a|10，即|b|22|b|6【2011,13】已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直,则k．【剖析】因为a与b为两个不共线的单位向量，所以ab1．又kab与ab垂直,所以abkab0，即ka2kababb20，所以k1kabab0，即k1kcoscos0．（为a与b的夹角）所以k11cos0,与b不共线，所以cos1，所以k1．故答案为1又a．2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编4．平面向量（剖析版）一、选择题(2017·4)A剖析：由|ab||ab|平方得(a)22ab(b)2(a)22ab(b)2，即ab0，则ab,故选A.2015·4）C剖析:由题意可得a2=2,a·b=-3,所以（2a+b）·a=2a2+a·b=4—3=1.（2014·4)A剖析:|ab|10，a222ab10.|ab|6，a222ab6.两式相减,则bbab1.二、填空题(2016·13）—6剖析：因为a∥b,所以2m430，解得m6．（2013·14）2剖析:在正方形中，AEAD1DC，BDBAADADDC，所以1DC)(AD21AEBD(ADDC)2222222。AD1DC222（2012·