2014年高一数学必修1第一章测试题及参考

2014级高一数学第一章单元测试题（第I卷）一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设会合AxQx1，则（）A．AB．2AC．2AD．2A2．已知会合A到B的映照f：x→y=2x+1，那么会合A中元素2在B中对应的元素是：（）A、2B、6C、5D、83．设会合A{x|1x2},B{x|xa}.若AB,则a的范围是()A．a2B．a1C．a1D．a24．函数y(k2)x1在实数集上是减函数，则k的范围是（）A．k2B．k2C．k2D．k25．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,会合A＝{1，5,8},B={2},则(CUA)B（）A．B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．{0,2,3,6}6．以下各组函数中，表示同一函数的是（）0xA．yx,yxB．yx1x1,yx21C．yx,yx2D．y|x|,y(x)27．以下函数是奇函数的是（）1A．yx2B．y2x23C．yxD．yx2,x(1,1)8．若奇函数fx在1,3上为增函数，且有最小值0，则它在3,1上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0．设会合Mx2x2，Ny0y2，给出以下四个图形，此中能表示以会合M为定9义域，N为值域的函数关系的是（）10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=（）A0B．-3C．1D．3（第II卷）二．填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分．）精心整理11.已知会合A{xN|4Z}，则用列举法表示会合A=.x312.已知f(x)x5(x1)，则f[f(1)].2x21(x1)13.函数yx26x的减区间是.14．设偶函数f（x）的定义域为R，当x[0,)时f（x）是增函数，则f(2),f(),f(3)的大小关系是15.定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)2；则奇函数f(x)的值域是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（12分）设,1,Bx0x5,求CUAB和ACUB.URAxx（12分）求以下函数的定义域（1）x1（）2x2x318.（12分）已知会合A3,1,Bx|x22axb0，且AB，务实数a与b的值.19．（12分）已知函数f(x)x，(x1,4)，x1求函数的最大值和最小值.（提示：先用定义判断函数的单一性，再求最值）20.（13分）已知函数f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)x22x1，求f(x)在R上的表达式．21.(14分)已知函数f(x)ax24是奇函数，且f(1)5（1）求f(x)的分析式；xc（2）判断函数f(x)在0,2上的单一性，并加以证明．（3）函数f(x)在-2，0上是单一增函数仍是单一减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．2014级高一第一章数学试题答案一．选择题1．B2．C3．A4．B5．D6．A7．C8．D9．B10．C精心整理二．填空题11.A{1,2,4,5,7}12.813.(,3].14.f()f(3)f(2).15.{-2,0,2}三．解答题16.CUA{x|x1}3CUB{x|x0或x5}6CUAB{x|x5}10ACUB{x|x5}12x1017.:1x2012x|x1,且x2x102x20x1x2x|x1,且x218-3,1x22axb0(3)22a(3)b0122ab0a1b3a1,b319.解：任取x1,x21,4，且x1x2，∵1x1x24∴x1x20，x11x210，所以，fx1fx20,即fx1fx2,所以函数fx在1,4上是增函数,函数的最大值为f(4)44,415最小值为f(1)1111.220.解：当x0时，由f(x)是奇函数得f(0)0当x0时,则x0，所以f(x)()22(x)1x22x1x又f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)x22x1（x0）x22x1,x0所以，f(x)0,x0x22x1,x021．解：（1）由f(1)a45①，5得c得a415②，1c由①②得a1,c0.故f(x)x24xx2(2)f(x)4x4xx任取x1,x20,2，且x1x2，，则f(x1)f(x2)x14(x24)x1x214x1x2x1x2(x1x2)(x1x24).x1x2精心整理∵0x1x22，∴