初中数学方程与不等式的应用题(含答案)

初中数学方程与不等式的应用题（含答案）知识点睛1．理解题意：分层次，找结构借助表格等梳理信息2．建立数学模型：方程模型、不等式(组)模型、函数模型等①共需、同时、刚好、恰好、相同等，考虑方程；②显性、隐性不等关系等，考虑不等式(组)；③最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑函数3．求解验证，回归实际①数据是否异常；②结果是否符合题目要求及取值范围；③结果是否符合实际意义例题精选应用题1．在甲打印店打印文件，打印页数不超过20页时，每页收费3.9元，打印页数超过20页时，超过部分每页收费3.5元；在乙打印店打印同样的文件，打印页数不超过60页时，每页收费3.7元，打印页数超过60页时，超过部分每页收费3.3元．(1)某公司打印文件为20页，在两个打印店打印各需要多少钱？(2)某公司打印文件不超过60页，且在两个打印店打印的费用相同，求该公司打印文件的页数．2．某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售．已知这种水果日销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0≤x＜10）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y与x之间的关系式；(2)若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售量为多少？3．某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？4．一数学兴趣小组的同学共同出钱购买一种数学资料．如果每人出9元，那么多了11元；如果每人出6元那么少了16元，这个数学兴趣小组共有几个人？5．某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价元，那么平均每天就可多售出件．若商场想平均每天盈利达件，每件盈利元，为了扩大销售量，增加盈利，元，那么每件衬衫应降价多少元？你若是商场经理，为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元，此时最大利润是多少？6．现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和180吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地．若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为20元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨．（1）请根据题意将下表补充完整：目的地出发地甲乙丙丁x__________________（2）用含x的式子表示总运输费．（3）总运输费能是9010元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．7．对于一线的医护工作者来说，与新冠肺炎战斗，最大的风险就是被感染．为此，放舱每名医护人员在进入放舱前，从清洁区到达病人所在的病区，中间要穿过三个区，过四道门，工作人员利用体育馆门口一段20米的墙，搭建一个消毒区域，三个区的总面积为96平方米，共用去建筑材料36米．四扇门，每扇门宽1米，且不需要建筑材料，求、的长各为多少米？8．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇．甲、乙两人的速度各是多少？设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，ykm/h填写下表并求x，y的值．甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2h）第二种情况（乙先走2h）9．自“双减”政策推行以来，基层教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为40小时，到第三周时，教师周工作时间为48.4小时，若这几周工作时间的增长率相同，求这个增长率．10．小明､小华､小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：它的所有解为非负数；小华：其中一个不等式的解集为；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．11．提出问题：我们把形如（其中a是常数且）这样的方程叫做x的完全平方方程．如：，，…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程解决问题：的思路是：由．，，可得，．(1)填空：解方程：解题思路：我们只要把看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得或_______．_____，______．分别解这两个一元一次方程，得(2)解方程．12．某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格．13．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同．(1)求这个增长率；(2)求3月份的利润是多少万元？14．为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？15．人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美某女士，身高，下半身，她应选择多高的高跟鞋看起来更美呢？（精确到【参考答案】应用题）1．(1)元，元(2)40页【解析】【分析】（1）根据总价＝单价×数量，可求出结论；（