2023学年完整版磨课稿教案4

《数学广角-优化》小学数学教师整校推进工作坊C1703第三组林雅萍教材分析：本节课学习的是教材105页的内容及相关习题。例2讨论的是烙饼时怎样合理安排操作最节省时间的问题。教材主要通过日常生活中的烙饼事例，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。优化思想是比较系统、抽象的数学思想方法，在社会生产的各个领域都有应用。这节课只是让学生通过简单的事例初步体会优化思想在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。4、例2比例1的难度大，既要求省时，也要明确其中的道理。学情分析：四年级学生已有一定的数学思维能力，合理安排工作的顺序是解题的关键，适当提升学生优化思想，为接触高年级数学做好准备。教学目标通过简单的事例，使学生理解三个蛋的最佳煎蛋方法。2、在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，让学生通过操作、模拟的过程，初步体会运筹思想在解决简单生活问题中的应用，形成寻找解决问题的最优方案的意识。3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。拟用学法合作探究、动手操作媒体资源或教具课件、希沃白板、投影、学具圆片等教学过程（一）情境创设，揭示课题：师：这是哪？生：厨房。师：最近老师爱上了美食，特意买了一个锅（图片）瞧！（出示锅做美食的视频）；师：请问哪位同学会煎鸡蛋？原来大家都是美食达人。引出：最近我要举办聚餐，需要15个像这样完整的煎鸡蛋，但是条件有限。看来厨房里藏着许多数学问题，从中你们获得了哪些数学信息？问1：每次只能煎两个蛋是什么意思？问2：“尽快”怎么理解呢？师：为了表达方便，我们可以把先煎的一面叫正面，后煎的一面叫反面。师：15个鸡蛋着实有点多，那我们就采用简化的方法来研究它。（二）探究新知1、猜测验证（1）猜一猜—1、2个鸡蛋的最短耗时师：煎1个鸡蛋至少要用多长时间呢？（学具黑板上展示）那煎2个鸡蛋至少要用多长时间呢？怎样煎？生1：一个一个煎鸡蛋，要12分钟。

生：还是6分钟。把两个蛋一起放进锅里，先煎正面，再煎反面。”（边听边画图）师：为什么1个是6分钟，2个也还是6分钟呢？生：因为锅里每次可以同时煎2个鸡蛋。师：是的，只有2个同时煎，充分利用空间，锅才不会空着，这样最省时。（2）3个鸡蛋的最短耗时师：那如果煎3个鸡蛋，你们猜测至少要用多长时间？生：9分钟/12分钟师：想做到最省时间，必须做到什么呢？那到底应该怎样煎呢？生：充分利用空间，让锅不要空着。师：验证真理最好的方法是动手操作。接下来，我们以小组合作的方式进行美食烹饪研究，看看怎样才能尽快用上煎蛋？为便于操作，给每个蛋编号、并记录煎蛋步骤及所需时间。请看合作要求：（5分钟）1、想一想，煎好3个鸡蛋，怎样才能不空锅？2、画一画，把你煎鸡蛋的过程用简洁的图在表中记录下来。3、准备汇报，一人讲解一人记录。4、特别提示：一个锅里最多只能放两个蛋。（生动手操作，师巡视）师：做好的小组请举手示意，准备将你们的煎蛋技巧向大家分享。学生上台操作展示预设1、预设2并且记录讲解。【预设1】生1：正面1、2—反面1、2—正面3—反面3，共12分钟。师：嗯，3个鸡蛋都完全熟了，花的时间也是比较少，能一起煎的鸡蛋已经尽力了。我们定为方案1【预设2】生2：正面1、2—反面1、2—正面3反面3，共9分钟。师：时间更少了，这个方法可行吗？我们定为方案2。师：回过头来看看刚刚两个小组的最省时计划，你们有什么想说的和想问的？师：这几种方法中，你们觉得哪种最好？为什么?生：最省时间。师：方案3的煎鸡蛋方法，最关键的是哪一步？生：第二步。师：方案1第三次和第四次都只煎了1个鸡蛋，方案2一个鸡蛋的两面不能同时煎，于是，方案3你们想到了中间换一次鸡蛋，这就保证了每次锅里都有2个鸡蛋同时煎，从而最大化的利用了锅，我们可以把这种方法称为交替煎。（3）双数个的煎蛋技巧师：结合刚才的经验，两个蛋同时煎，3个蛋交替煎最省时，那煎4个鸡蛋采用哪种方式呢？师：请将你煎4个鸡蛋的过程在学习单的反面表格中画下来，怎样更节省时间？生展示并讲解煎蛋4个的过程。师：把4个鸡蛋转化为了2个、2个的地煎，运用了转化的思想，真了不起。还有哪些个数是这种方法的？师：像煎2个、4个、6个、8个鸡蛋时，我们都是同时煎的，对于煎蛋的最佳方案你发现了什么？生：双数个时，两个同时煎最省时间。教师小结：双数个时，都是每次煎两个蛋，前两个蛋的两面都煎熟后，再煎后两个蛋。两个鸡蛋同时煎，没有让锅空着，充分利用了资源，比较省时间。这就是我们数学中的优化思想。揭示课题：优化（板书：同时煎）（4）探究单数鸡蛋师：那么5个蛋你打算怎样煎？自己试着画一画过程，最短时间多少呢？生：先煎2个用6分钟，再煎3个用9分钟，一共15分钟。师：煎7个蛋呢？生：2个2个的煎，最后3个按照3个鸡蛋的最优方法煎。（2，2，3）6+6+9=21分钟。师：像5个、7个这样的单数个鸡蛋，我们应该怎样煎蛋才最省时呢？生：先2个2个的煎，最后3个交替煎蛋最省时。师：知道了煎蛋的最优方法，能算出煎9个鸡蛋的最短时间吗？生：2个2个的煎蛋，分为4批次，最后3个按照交替煎，所以一共是6+6+6+6+9=33分钟。师：经过我们对烹饪方法的探讨，关于煎蛋问题的最优化，你发现了什么规律？如何煎蛋最省时？【预设】生1：“只有煎1个蛋时锅才空着一部分，而煎两个以上的蛋都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个蛋，时间只增加3分钟。”生2：“实际上煎2个也好，3个也好，都是为了使这口锅在煎蛋时一直不会有空位。”师总结：每次总煎2个鸡蛋，别让锅空着，这样最省时间。为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间，达到最优化。师：美食达人们，掌握了煎蛋小技巧，那我的那15个鸡蛋怎样煎才最省时呢？（三）巩固练习一种电脑游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分