2022高三数学知识点总结 这一篇就够了

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好多同学都想知道高三数学的学识点有哪些，下面是我整理的高三数学学识点，梦想对同学们有所扶助。

高三数学学识点总结

命题的"否决'与命题的"否命题'是两个不同的概念，命题p的否决是否决命题所作的判断，而"否命题'是对"若p，那么q'形式的命题而言，既要否决条件也要否决结论。

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，更加是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假设不具备这个条件，函数确定是非奇非偶函数。

假设函数y=fx在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有fafb0，那么，函数y=fx在区间a，b内有零点，但fafb0时，不能否决函数y=fx在a，b内有零点。函数的零点有"变号零点'和"不变号零点'，对于"不变号零点'函数的零点定理是"无能为力'的，在解决函数的零点问题时要留神这个问题。

在研究函数问题时要时时刻刻想到"函数的图像'，学会从函数图像上去分析问题、探索解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增减区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增减区间即可。

对于函数y=Asinx+的单调性，当0时，由于内层函数u=x+是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性一致，故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当0时，内层函数u=x+是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有十足值的三角函数理应根据图像，从直观上举行判断。

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些轻易被考生所忽略的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题告成的关键，如当ab0时，a与b的夹角不确定为钝角，要留神=的处境。

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它轻易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应赋予足够的重视。

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论"若数列an的前n项和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么数列an为等差数列的充要条件是c=0';在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mmN*是等差数列。

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在以下关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n2。这个关系对任意数列都是成立的，但要留神的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其"分段'的特点。

高三数学必背的公式

乘法与因式分a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b3=a-ba2+ab+b2

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+b2-4ac/2a-b-b2-4ac/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sinA+B=sinAcosB+cosAsinBsinA-B=sinAcosB-sinBcosA

cosA+B=cosAcosB-sinAsinBcosA-B=cosAcosB+sinAsinB

tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB

ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgActgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA

倍角公式

tan2A=2tanA/1-tan2Actg2A=ctg2A-1/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sinA/2=1-cosA/2sinA/2=-1-cosA/2

cosA/2=1+cosA/2cosA/2=-1+cosA/2

tanA/2=1-cosA/1+cosAtanA/2=-1-cosA/1+cosA

ctgA/2=1+cosA/1-cosActgA/2=-1+cosA/1-cosA

和差化积

2sinAcosB=sinA+B+sinA-B2cosAsinB=sinA+B-sinA-B

2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-B

sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2

tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB

ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB-ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB

学好高中数学的方法

专心听课适当做笔记,不放过任何联想小结的机遇是读好书的关键。上课的内容有难有易，不能由于轻易而轻视它，也不能由于困难而畏缩它。轻易的问题思维强度小，但所供给的思维空间却很大，可以把自己的方法与老师的方法举行整合，对相关的问题举行小结，对问题的进展举行预料，为后面更难的问题积累充沛的思维惯性。

弄清概念、性质和根本方法是每个学科学习的第一步也是最重要的一步，假设概念没有弄清就去解题是没有不