7卫星变轨问题-2017-2018学年高一物理提升力学含解析-4745

学必求其心得，业必贵于专精【专题归纳】当我们要从地球向天空发射不相同的卫星时,就涉及到卫星的变轨问题，要想让卫星向高轨道运动，那么我们就要让卫星加速做离心运动,使得卫星的运动轨道达到我们的要求,关于卫星的运动,我们第一需要认识卫星在不相同轨道上运动的规律:卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系,依照万有引力供应卫星绕地球运动的向心力,即有：GMm2r2＝man＝m错误!＝mωr＝m错误!r1）an＝错误!，r越大，an越小．2)v＝错误!，r越大，v越小．(3）ω＝错误!，r越大,ω越小．(4)T＝2π错误!，r越大,T越大．卫星变轨：这是卫星变轨图：卫星先在较低的圆轨道1上做圆周运动,当运动到近地址A时，经过点火加速，会使得卫星做离心运动，学必求其心得，业必贵于专精运动轨道变成了椭圆轨道2，在远地址在再次点火加速,上到预定轨道3,尔后卫星绕地球再次做匀速圆周运动，这样就达到了发射卫星的目的，关于此类问题，A和B的速度和加速度之间的关系:卫星在轨道1上经过A点抵达轨道2上的B点时，引力做负功，因此动能减小,因此卫星在轨道1上运行的速率大于在轨道2上经过B点时的速率；由于G＝ma即a＝卫星在轨道2上经过A点时的向心加速度大于在轨道2上经过B点时的向心加速度，卫星在B点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，依照牛顿第二定律,加速度相同关于地球的同步1．定义：相关于地面静止且与地球自转拥有相同周期的卫星叫地球同步卫星．2．“七个必然”的特点（1)轨道平面必然：轨道平面与赤道平面共面．(2)周期必然:与地球自转周期相同，即T＝24h。(3)角速度必然：与地球自转的角速度相同．（4）高度必然：由G错误!＝m错误!(R＋h)得地球同步卫星离7地面的高度h＝3.6×10m.3（5)速率必然：v＝错误!＝3。1×10m/s.（6）向心加速度必然:由G错误!＝ma得a＝错误!＝gh＝0。23m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．学必求其心得，业必贵于专精7）绕行方向必然：运行方向与地球自转方向相同．【典例精析】关于同步卫星典例1利用三颗地址合适的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6。6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(）A．1hB．4hC．8hD．16h【答案】B卫星的轨道半径为r＝错误!＝2R由错误!＝错误!得错误!＝错误!。解得T2≈4h。典例2．（多项选择)据报道，北斗卫星导航系统利用其定位、学必求其心得，业必贵于专精导航等功能加入到马航MH370失联客机搜救工作，为指挥中心调换部署人力、物力供应决策依照，保证了搜救船只正确抵达相关海域，帮助搜救船只规划搜救航线,防备搜救出现遗漏海域，目前北斗卫星导航定位系统由高度均约为36000km的5颗静止轨道卫星和5颗倾斜地球同步轨道卫星以及高度约为21500km的4颗中轨道卫星组网运行，以下说法正确的选项是()A．中轨道卫星的周期比同步卫星的周期大B．所有卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上C．同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度．赤道上随地球自转的物体的向心加速度比同步卫星的向心加速度大【答案】BC关于卫星的变轨典例3：2013年5月2日清早0时06分，我国“中星11号”通讯卫星发射成功．“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等地区用户供应商业通佩服务．图为发射过程的表示图，先将卫星发射至近地圆轨道1，尔后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点,则当卫星分学必求其心得，业必贵于专精别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是（)A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度D．卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度【答案】D典例4：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，尔后点火,使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，以下列图．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、学必求其心得，业必贵于专精v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的选项是( )A．v1＞v2＞v3B．v1＞v3＞v2C．a1＞a2＞a3D．T1＞T2＞T3【答案】B【解析】卫星在1轨道运行速度大于卫星在3轨道运行速度，在2轨道经过P点时的速度v2小于v3，选项A错误B正确；卫星在1轨道和3轨道正常运行加速度a1＞a3，在2轨道经过P点时的加速度a2＝a3，选项C错误．依照开普勒定律，卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期T1＜T2＜T3，选项D错误【总结提升】1)变轨原因：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行。（2)变轨解析：卫星在圆轨道上牢固时,GMmv2m2rm42r2mT2rr①当卫星的速度突然增大时，Mmv2Gr2mr即万有引力不足以供应向心力，卫星将做离心运动，走开原来的圆轨道，轨道半学必求其心得，业必贵于专精径变大.当卫星进入新的轨道牢固运行时，由vGMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加；②当卫星的速度突然减小Mmmv2,G2于即万有引力大于所rr需要的向心力，卫星将做近心运动，走开原来的圆轨道,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道牢固运行时GM可知其运,由vr行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小.【专练提升】1．以下列图,轨道Ⅰ是近地气象卫星轨道，轨道Ⅱ是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是v1和v2，加速度大小分别是a1和a2，则（）A．v1>v2a1〈a2B．v1>v2a1〉a2C．v1<v2a1<a2D．v1<v2a1>a2【答案】B2北斗导航系统中有“双星定位系统”,拥有定导位航等、学必求其心得，业必贵于专精功能．有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动,轨道半径为r，某时刻,两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两地址,以下列图．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下说法中正确的选项是( )A．卫星1的线速度必然比卫星2的大B．卫星1向后喷气就必然能追上卫星2C．卫星1由地址A运动到地址B所需的时间为t＝D．卫星1所需的向心力必然等于卫星2所需的向心力【答案】C3．如图是“嫦娥一号”奔月表示图,卫星发射后经过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道，最后被月球引力捕获,成为绕月卫星，并睁开对月球的探测．以下说法正确的选项是（)学必求其心得，业必贵于专精A．发射“嫦娥一号”的速度必定达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量相关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】C4、以下列图,“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，第一牢固在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月球做圆周运动的轨道,轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则( )A．卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的速度大于Q点的速度B．卫星沿轨道Ⅰ运动,在P点的加速度小于Q点的加速度学必求其心得，业必贵于专精C．卫星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的加速度不相等D．卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P点加速【答案】A【解析】在近期点速度较大,故A正确；在P点从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅱ，卫星做向心运动，需减速，故D错误；依照牛顿第二定律，加速度大小取决于卫星碰到的万有引力，在同一点加速度是相同的,故B、C均错误．5、以下列图是“嫦娥三号"环月变轨的表示图．在Ⅰ圆轨道运行的“嫦娥三号"经过变轨后绕Ⅱ圆轨道运行，则以下说法中正确的选项是(）A．“嫦娥三号”在Ⅰ轨道的线速度大于在Ⅱ轨道的线速度B．“嫦娥三号”在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅱ轨道的角速度C．“嫦娥三号”在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期D．“嫦娥三号"由Ⅰ轨道经过加速才能变轨到Ⅱ轨道【答案】C学必求其心得，业必贵于专精6、我国某同步卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．如图为第四次变轨的表示图，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ翱翔,后在远地址P处实现变轨，由椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅱ,则该卫星(）A．在轨道Ⅱ上的周期比地球自转周期大B．在轨道Ⅱ上的加速度比在轨道Ⅰ上任意一点的加速度大C．在轨道Ⅰ上经过P点的速度比在轨道Ⅱ上经过P点的速度小D．在轨道Ⅱ上的速度比在轨道Ⅰ上任意一点的速度大【答案】C【解析】轨道Ⅱ是同步轨道，周期等于地球的自转周期，故A错误；在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时所受的万有引力相等,因此加速度相等,故B错误．在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需的向心力,会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．因此在轨道Ⅰ学必求其心得，业必贵于专精经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，故C正确，错误．、2013年6月13日13时18分,“神舟10号”载人飞船成功与“天宫一号”目标翱翔器交会对接．以下列图，“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ,已知地球半径为R，轨道Ⅰ距地面高度h1，轨道Ⅱ距地面高度h2,则关于“天宫一号”的判断正确的选项是（)A．调整前后线速度大小的比值为B．调整前后周期的比值为C．调整前后向心加速度大小的比值为D．需加速才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ【答案】B、(多项选择)2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精美控制下，嫦娥三号开始推行近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21∶20分左右，嫦娥三学必求其心得，业必贵于专精号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ,降低到近月点(B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星以下说法正确的是（）A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度B．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于失重状态C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ经过B点时的速度【答案】ABD【解析】依照G＝ma可知，轨道半径越小加速度越大，因此A正确；卫星做匀速圆周运动时，所碰到的万有引力完好来供应向心力，因此卫星内的所有物体都处于完好失重状态，B正确；在Ⅱ轨道上的A点，由于G〉m，因此卫星做近心运动，而在Ⅰ轨道上的A点，由于G＝m,因此卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，应在A点减速，C错误；从A到B的过程中,由开普勒第二定律得在轨道Ⅱ上B点的速度大于在轨道Ⅱ上A点的速度，D正确．学必求其心得，业必贵于专精、(多项选择)我国于2013年12月