2022-2023学年河池市重点中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．近似数精确到（）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位2．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（）A． B．99 C．9900 D．23．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．4．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（）A． B．C． D．5．八边形一共有（）条对角线．A．5 B．6 C．20 D．406．华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10117．下列变形符合等式性质的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=48．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°9．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．2410．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（

）A．祝 B．考 C．试 D．顺11．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为A． B． C． D．12．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，那么的值等于___________．14．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．15．多项式是__________次__________项式．16．单项式的系数为________．17．若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动．问：①点运动多少秒时追上点？说明理由；②点运动多少秒时与点相遇？说明理由．19．（5分）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？20．（8分）若点为线段上一点，为直线上一点，分别是的中点，若，求线段的长．21．（10分）小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?22．（10分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？23．（12分）若的倒数为，，是最大的负整数，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选C．考点：近似数和有效数字2、C【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【详解】解：原式==99×100=1．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．3、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．4、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【详解】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，

故选D．【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.5、C【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．6、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：103亿＝10300000000＝1.03×1．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断，由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断从而可得答案．【详解】解：如果3x-2=6，那么，故错误；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正确；如果2x-3=x-1，那么，故错误；如果x=1，那么，故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键．8、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度数是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．9、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．10、C【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．

故选C．【点睛】本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，x+x＝1，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12、B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由得到a+，再将化成含的形式，再代入计算即可．【详解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案为：．【点睛】考查了分式的化简求值，解题关键是由得到a+和把变形成含的形式．14、1【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．15、五四【分析】根据多项式的定义，即可得到答案.【详解】解：是五次四项式；故答案为：五，四.【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确多项式的概念，本题属于基础题型．16、【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.【详解】单项式系数为，

故答案为．【点睛】此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义．17、1【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x2+2x=8，∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=1．故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：AB=14，BC=20，故答案为：14；20；（2）①设点运动秒时追上，根据题意得：，解得：，则点运动7秒时追上点；②设点运动秒时与点相遇，根据题意得：，解得：．则点运动3.4秒时与点相遇．【点睛】本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19、（1）861元；（2）学生数为1时两个旅行社的收费相同【解析】试题分析：（1）分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可；（2）设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可．解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需费用：（3+1）×210×0.6=576（元）；当有学生5人时，甲旅行社需费用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需费用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）设学生有x人，由题意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：学生数为1时两个旅行社的收费相同．考点：一元一次方程的应用．20、的长为或．【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段的长．【详解】解:①如图，点在的延长线上，，是的中点，，又，，又点是的中点，．．②如图，点在线段的延长线上，是的中点，，又，，又点是的中点，，．综上所述，的长为或．【点睛】本题考查线段中点的定义以及线段和差定义，掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键．21、300【分析】设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可知，等量关系为：成本价×（1＋50%）×80%-x＝60，列出方程，解方程即可解答．【详解】解：设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：这批夹克每件的成本价是300元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，审清题意，设未知数，找到等量关系，列出方程是解题的关键．22、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解．【详解】解：（1）根据题意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）根据题意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|