1.4.1有理数的乘法3

1.4.1有理数的乘法

（第三课时）1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.练习1、2、用“>”,“<”或“=”号填空（1）若a<c<0<b,则abc_____0(2)若a<b<c<0,则ab_______ac引入新课：小学学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。下面我们一起来学习探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac(＋

－

)×12121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？这题有错吗？错在哪里？

???______改一改(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

原式=______________________想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21例3、计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式例4、计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式练习2

（1）(－

)×(8－1

－4)3413（2）(－11)×(－

)＋(－11)×2

＋(－11)×(－

)253515计算：1.书本p33练习（2），（3），（4）2.1234本节课你有哪些收获？

多个有理数相乘