5-围岩压力资料

0.绪论1.岩石的变形2.岩石强度理论3.岩体的变形与强度特性4.地下硐室围岩应力5.围岩压力6.斜坡稳定性计算7.坝基应力及稳定性计算提纲§5.1概述§5.2松散围岩的围岩压力计算★§5.3块体平衡理论估算围岩压力§5.4弹塑性理论计算围岩压力★§5.1概述在岩体内开挖硐室(例如水工隧硐、地下电站等)以后，岩体的原始平衡状态被破坏，发生应力重分布，使围岩产生变形。当重分布应力达到或超过岩石的强度极限时，除弹性变形外，还将产生较大的塑性变形，假如不阻挡这种变形的发展，就会导致围岩裂开，甚至失稳破坏。假如不进行支护与衬砌，硐室是否稳定?若须要支护与衬砌，则岩石对支护或衬砌的压力有多大?这是进行地下硐室设计和施工时，工程人员和地质人员必需解决这样的问题。为了保证围岩的稳定以及地下硐室结构的平安，常常必需在硐室中进行必要的支护与衬砌，以约束或阻挡围岩的过大变形和破坏。硐室围岩因变形和破坏而作用于支护或衬砌结构上的力——围岩压力(或称“山岩压力”、“地层压力”、“地压”等)。§5.1概述当岩石比较坚硬完整时，重分布应力一般都在岩石的弹性极限以内，围岩应力重分布过程中产生的弹性变形，在开挖过程中就完成了。也就没有围岩压力。围岩压力的产生●假如岩石的强度比较低，围岩应力重分布过程中不仅产生弹性变形，还产生了较长时间才能完成的塑性(塑流)变形，支护的结果限制了这种变形的发展，故而引起围岩压力。由于重分布应力使围岩产生过大的变形所引起的围岩压力——形变围岩压力。●当岩体存在一些较大结构面将岩体切割成大的块体时，开挖硐室后，大块体常常产生向硐内塌落或滑动。由块体塌落或滑落产生的围岩压力——块体塌落围岩压力。●当岩体比较裂开时，围岩应力极易超过岩体强度，使裂开岩体松动塌落，干脆作用于支护结构上。由塌落岩体重量引起围岩压力——塌落围岩压力(松动围岩压力)。对不同缘由产生的围岩压力，接受的计算方法往往不同。对于“形变围岩压力”可接受“弹塑性理论”。对于“塌落围岩压力”可接受“松散围岩的围岩压力理论”。对于“块体塌落围岩压力”可接受“块体极限平衡理论”。●软岩由于遇水膨胀、崩解，所产生的围岩压力——膨胀压力。●岩石由于弹性应变能的突然释放，所产生的围岩压力——冲击压力(冲击地压)。§5.2松散围岩的围岩压力计算一、浅埋硐室松动压力计算对于浅埋硐室，两侧滑裂面AA’、CC’将延至地表，它们与铅垂线夹角为θ。此时硐顶垂直围压，由块体A’C’D’B’的重量引起。即垂直压力：当H取q取极大值q随H增大而减小，甚至可能出现负值。上述公式适用于的情况二、太沙基理论计算松动围压（浅埋）§5.2松散围岩的围岩压力计算太沙基理论将地层看作松散体，从应力传递概念推导垂直围岩压力。假设垂直裂开面AD、CB延至地表。取厚度dz的薄层单元，其受力状况如右图：dG—薄层单元重量依据薄层单元在垂直方向的平衡条件：积分常数§5.2松散围岩的围岩压力计算假如硐室侧面出现与铅垂线成θ角的滑裂面，其硐顶垂直围岩压力计算与上述相同，只需将a1以a替换即可。硐顶垂直围岩压力为：式中：三、普氏理论计算松动围压§5.2松散围岩的围岩压力计算俄国学者普罗托奇亚科诺夫1907年提出。●很多犬牙交织节理切割的岩体，可视为具有确定粘聚力的松散体；●松散围岩的塌落是有限度的。当塌落到确定程度时将形成一自然平衡拱，称“压力拱”；●自然拱的切线方向只有压应力；自然拱以上的岩体重量是通过拱传递到硐室两侧的，对拱内岩体无影响；●作用于衬砌上的垂直围压，即为压力拱与衬砌之间的岩体重量，而与拱外岩体无关。该理论认为：§5.2松散围岩的围岩压力计算Ⅰ、拱形与拱高●首先，取OM弧段，分析其受力状况：●其次，取OC’半拱，分析其受力状况：当拱处于极限平衡状态时，有若使压力拱稳定，应普氏取：可见压力拱的形态为抛物线。f——普氏系数，或岩石坚实性系数于是:普氏系数f的物理意义——增大了的摩擦系数。可依据单轴抗压强度确定。于是:§5.2松散围岩的围岩压力计算Ⅱ、硐顶垂直围岩压力§5.2松散围岩的围岩压力计算硐顶垂直围压等于压力拱与衬砌之间岩石重量。式中A压力拱的面积。于是:§5.2松散围岩的围岩压力计算假如岩石性质较差，硐子开挖后不但顶部塌落，两侧也可能不稳定而出现向硐内的滑动。从而使压力拱扩大。●硐顶垂直围压等于阴影部分重量。●若阴影部分面积近似取：于是，硐顶垂直围压：§5.2松散围岩的围岩压力计算Ⅲ、侧向围岩压力假如硐壁不稳定，将沿A’B面、C’D面滑动，两侧三角棱体向硐内的滑动趋势，将对衬砌产生围岩压力，即侧向围压。侧向围压可按《土力学》中的朗金土压力理论计算。依据朗金主动土压力公式：总的侧向围压：Ⅳ、底部围岩压力§5.2松散围岩的围岩压力计算引起硐底围压的可能性：硐底岩石的膨胀；硐底岩石向硐内的挤入；在硐底高程处，侧墙内侧垂直压力γ(h0+H)，侧墙外侧无荷载。硐底在压力γ(h0+H)作用下向上隆起，从而产生底部围压。在压力γ(h0+H)作用下，硐底破坏部分假设为右图所示。当处于极限平衡状态时：B点主动土压力:F点主动土压力:F点被动土压力:把BF作为挡土墙，则作用BF上的净土压力P为:式中:§5.2松散围岩的围岩压力计算P即作用于挡土墙BF上的推力，将其分解为FD面的切向力T、法向力N：则，滑动FD面上的有效滑动力T0：这样，硐底围压：Ⅴ、对普氏理论的探讨§5.2松散围岩的围岩压力计算普氏理论的基本前提：硐室围岩为几乎无粘聚力的松散体；硐室上方能形成稳定的压力拱(一般认为：当埋深>2.0~2.5倍拱高时，才能形成压力拱)。●普氏把岩体看作松散体。这与大多数岩石的实际状况不符。●普氏理论中的岩石坚实性系数f，不是岩石的特性参数，也无法通过试验获得；●按普氏理论，顶部围压在顶部中心最大。但很多工程中，最大顶压常偏离拱顶。●按普氏理论，围岩压力只与硐室跨度有关，而与硐形、上覆岩层厚度、施工方法、程序等无关。这与实际状况不符。但是，普氏理论，公式简洁、运用便利。若实际状况符合其假设，也常常获得满足结果。§5.3块体平衡理论估算围岩压力(一)楔形危岩体硐顶围岩压力设：●硐顶切向应力为σθ；●结构面内聚力c、内摩擦角φ；则：硐顶垂直围压若：硐顶围岩应力σθ为拉伸应力，结构面无充填时，则可假定c＝0，φ＝0。这时，(二)柱形危岩体硐顶围岩压力§5.3块体平衡理论估算围岩压力设：结构面内聚力c、和σtgφ=0；则：(单位长度)硐顶垂直围压若c＝0，σtg

φ＝0，则：§5.3块体平衡理论估算围岩压力(三)斜柱危岩体围岩压力斜柱危岩体对衬砌的围岩压力，是由斜柱体沿AB面的滑动所引起的。沿AB面的有效下滑力P作用于衬砌的法向重量即为侧向围岩压力PV。●沿AB面的有效下滑力P:●作用于衬砌的侧向围岩压力PV

:(四)密集节理切割围岩的围岩压力§5.3块体平衡理论估算围岩压力在硐壁处σy=σθ、σx=σr=0，且均为主应力。在硐壁上取一微元体ABC，则裂隙面AC上的正应力σ、剪应力τ为:依据莫尔强度理论，硐壁稳定的条件为：即：若围岩应力满足(b)式，则硐壁稳定。即：没有围岩压力产生。(a)(b)§5.3块体平衡理论估算围岩压力代入(a)式，整理得:若围岩应力不满足(b)式，则硐壁不稳定。即：将产生围岩压力。如何求围岩压力？在硐壁上加一个σx。在σy、σx作用下，则裂隙面AC上的正应力σ、剪应力τ为:(c)解(c)式，得围岩压力σx。同理，得硐顶稳定的条件为：若上式不满足，则硐顶不稳定，将产生围岩压力σy：§5.4弹塑性理论计算围岩压力在静水压力式自然应力场中(σv=σh=σ0)依据弹性理论知道：●围岩应力分布是轴对称的；●τθr=0，σθ、σr为主应力，且在硐壁旁边差异较大。若σθ、σr满足强度条件，硐壁旁边岩体将发生塑性屈服，形成塑性区；由于围岩应力分布是轴对称的，因此这一塑性区也是轴对称的，可称“塑性圈”。在“塑性圈”内，伴随着塑性变形，岩体强度和弹模都要降低，从而使围岩应力发生进一步的变更。(一)塑性区的应力计算§5.4弹塑性理论计算围岩压力塑性条件：平衡方程：或将(b)式代入(a)式得：(a)(b)(c)(d)(e)对(c)式积分得：将(e)式代入(d)式得：得：将(f)式代入(a)式得：(f)(g)塑性区的应力公式塑性区的应力σr、σθ仅是矢径的函数(右图)。§5.4弹塑性理论计算围岩压力●塑性区的切向应力σθ降低很多；并以硐壁降低最多，但并不为零；●弹性区紧靠塑性圈的部分，σθ略有上升；表明阅历塑性变形后，塑性区仍具有确定承载实力表明在塑性区内，由于塑性变形，一部分应力释放，另一部分应力则转嫁到弹性区。●径向应力σr变更不大；但由于支撑力σa的作用，在硐壁上并不为零。与发生屈服前的应力相比，可以看出：aR塑性圈弹性区§5.4弹塑性理论计算围岩压力设：R——塑性圈的半径；P——岩体的自然应力(静水压力式)；σR——弹、塑性区边界上的径向应力；则:对于弹、塑性区边界上的任一单元，它既属于弹性单元、又属塑性单元。于是有：则:(h)依据弹、塑性区应力公式：整理得,塑性圈半径公式弹性区应力公式塑性圈半径公式依据上式，当r=R时，有：弹性区应力公式:由于弹、塑性区边界上的任一单元，既属于弹性单元、又属塑性单元。因此下式成立：(a)(b)将(a)式代入(b)式得：弹、塑性区边界处径向应力公式(c)§5.4弹塑性理论计算围岩压力弹、塑性区边界处径向应力公式(二)围岩压力公式——σa§5.4弹塑性理论计算围岩压力对塑性区，有微分方程：对上式积分得：若忽视弹、塑性区边界上的内聚力c，则:(a)(b)(c)将(c)式代入(b)式得:(d)(e)将(e)式代入(d)式，并且令r=a时，σr=σa得：芬纳公式则：将(e)’式代入(d)式，并且令r=a时，σr=σa得：修正的芬纳公式§5.4弹塑性理论计算围岩压力若考虑弹、塑性区边界上的内聚力c，则:(e)’从芬纳公式或修正的芬纳公式，围岩压力σa与下列因素有关：●岩体自然应力P;●围岩强度(c、φ)；●硐室大小a；●塑性圈大小R；围岩压力与塑性圈半径R成反比；当R=a时(即不允许出现塑性圈)，围岩压力最大。当c=0时，总有σa>0；当c>0时，在某一R值，有σa＝0(即理论上不要求供应支护力)§5.4弹塑性理论计算围岩压力另一种推导方法——干脆从塑性圈半径R公式、σR公式推导出依据塑性圈半径公式略作变换，并留意得:若忽视弹、塑性区边界上的内聚力c，即:若考虑弹、塑性区边界上的内聚力c，即:修正的芬纳公式芬纳公式用硐室周边位移表示围岩压力§5.4弹塑性理论计算围岩压力硐子开挖前的自然应力:硐子开挖后弹性区应力:若弹性区的径向应变为εr，按轴对称平面应变问题，则有：(a)(b)式(b)-式(a)，弹性区应力增量:(c)(d)(G——剪切模量)将(c)式代入(d)式得:将式代入(e)式得:假设塑性区在变形过程中，体积不发生变更。则有：对上式积分，则有:(e)(f)略去高次项，则有：(g)将(f)式代入(g)式，并代入塑性圈半径公式，得：(d)或§5.4弹塑性理论计算围岩压力§5.4弹塑性理论计算围岩压力依据ua～σa关系式(右图)(蓝线)：●在其它条件一定时，ua与σa成反比；●当ua→0时，似乎σa→∞；当ua→∞时，似乎σa→0；事实上，依据芬纳公式，σa不行能为无穷大。当ua→足够大时，围岩将破坏，而产生“塌落围岩压力”，σa不行能为零。硐室周边径向位移的组成●u0—硐室开挖到衬砌前的硐壁径向位移;●u1—衬砌和围岩之间回填层的压缩位移;●u