气体的态参量

关于气体的态参量第一页，共三十八页，2022年，8月28日1．气体的状态参量（1）体积（V），是气体分子所能到达的空间，也就是气体所充满的容器的容积。国际单位：米3（m3），常用单位有：dm3（L）、cm3（mL）。（2）温度（T），是描述气体的冷热程度的物理量。它决定于气体分子无规则运动的剧烈程度，温度是气体分子平均动能大小的标志。国际单位是：开尔文（K），生活中也用摄氏度（0C）。第二页，共三十八页，2022年，8月28日（3）压强（p），气体所处容器内器壁上单位面积上所受气体的压力。它产生的根本原因是气体大量分子对器壁的频繁撞击。国际单位是：帕斯卡（Pa）。1pa=1N/m2

常用单位有：标准大气压atm厘米汞柱cmHg1atm=76cmHg=ρgh=13.6×103×9.8×0.76=1.013×105Pa第三页，共三十八页，2022年，8月28日假如雨滴撞击伞面是一滴一滴的，伞受到的力是断断续续的，不是持续的。大量的雨滴不停地打在伞上，产生的压力是持续的。而气体重力对压强的影响很小，故气体对各个方向的压强大小相等。思考题：(1)单位体积内的分子数越多，产生的压强越大还是越小？(2)分子的平均速率越大，产生压强是越大还是越小（通过启发引导归纳气体压强大小的两个决定因素）。第四页，共三十八页，2022年，8月28日气体状态和状态参量的关系对一定质量的气体而言，三个状态参量中一个不变，其它两个改变，或三个状态参量都发生改变时，气体的状态就改变了。只有一个状态参量发生改变是不可能的。第五页，共三十八页，2022年，8月28日2．气体的压强计算被固体封闭的气体压强首先对活塞（或气缸）进行受力分析，而后根据物体的平衡条件列方程求解。m1s1m1s1m2s2MMm1s1Mm1s1Mm1s1M第六页，共三十八页，2022年，8月28日如图，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于？第七页，共三十八页，2022年，8月28日被液体封闭的气体压强hhhθhθ1.液面下h处的压强p=ρgh。注意：h是竖直高度（不是倾斜长度）

h第八页，共三十八页，2022年，8月28日2.连通器原理：在连通器中，同一液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

第九页，共三十八页，2022年，8月28日如图所示，水银柱的长度h=10cm，外界大气压p0=76cmHg,求封闭气体的压强pA。h解：取h段水银柱与外界大气的交界面处某一液片为研究对象，设管的截面积为S，则：

（pA+ph）·S=p0·S

pA=p0-ph=76-10=66（cmHg）。phpA第十页，共三十八页，2022年，8月28日如图，一段封闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银面高度差h=6cm,外界大气压p0=76cmHg，求封闭气体A的压强.p0pAPhph

p0pApA=p0-ph=76-6=70（cmHg）pA=76+6=82(cmHg).第十一页，共三十八页，2022年，8月28日

思考：大气压为76cmHg,密闭气体A,B的压强是多少？第十二页，共三十八页，2022年，8月28日气体压强是多少？第十三页，共三十八页，2022年，8月28日被液体和气缸密闭的气体hhh第十四页，共三十八页，2022年，8月28日一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸内气体重和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时汽缸内气体的压强。第十五页，共三十八页，2022年，8月28日一倾角为θ的光滑斜面上，自由下滑且开口向下的试管内，一段长为h的水银柱封闭一定质量的气体，已知外界大气压为P0，试确定试管内被封气体的压强。PS+mgsinθ-P0S=maa=gsinθ,PS+mgsinθ-P0S=mgsinθP=P0

第十六页，共三十八页，2022年，8月28日如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M，内外壁都光滑的气缸，活塞质量为m，横截面积为S，外界大气压强为，现对活塞施一个水平恒力F，当活塞与气缸无相对滑动时，气缸内气体的压强是多少？第十七页，共三十八页，2022年，8月28日

一根粗细均匀的玻璃管内装有10cm高水银柱，封闭着15cm高的空气，竖直放置；如图所示．设外界大气压76cmHg，求：当（1）匀速上升；（2）自由下落；（3）以加速度a=10m/s2匀加速上升时空气柱的压强第十八页，共三十八页，2022年，8月28日

一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量之间变化是相互对应的。我们如何确定三个量之间的关系呢？☆控制变量的方法首先，我们来研究：当温度（T

）保持不变时，体积（V

）和压强（p

）之间的关系。第十九页，共三十八页，2022年，8月28日（1）研究的是哪一部分气体?（2）怎样保证T不变?第二十页，共三十八页，2022年，8月28日玻意耳定律一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比，用公式可表述为

P1V1=P2V2

第二十一页，共三十八页，2022年，8月28日玻意耳定律可以用气体分子动理论来解释，分子的总数是不变的，当温度一定时，分子的平均速率也不变，单位时间内分子与容器壁碰撞的次数，只决定于单位体积内分子的数目，这时，若气体的体积减小到原来的几分之一，单位体积内的分子数就增大到原来的几倍，因而单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数也增加到原来的几倍，即压强增加到原来的几倍，气体体积增大时，情况恰好相反，所以气体的压强与体积成反比。第二十二页，共三十八页，2022年，8月28日上述关系也可以在P-V图上以一条曲线表述出来，这条表示一定质量的气体在温度不变时其压强随体积变化的关系曲线叫做气体的等温线。①图像上的一点，代表一定质量的气体的一个状态，②同一等温线上每一状态的温度均相同③对同一部分气体，在不同温度下的等温线为一簇双曲线，离坐标轴越远的等温线的温度越高第二十三页，共三十八页，2022年，8月28日玻意耳定律的适用条件（1）温度不太低，压强不太大（2）被研究气体的质量、温度保持不变第二十四页，共三十八页，2022年，8月28日例1一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg/m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度．取g=10m/s2．分析气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强之和．气泡升到水面上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大．由于水底与水面温度相同，泡内气体经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算．第二十五页，共三十八页，2022年，8月28日解答设气泡在水底时的体积为V1、压强为p1=p0+ρgh．气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0由玻意耳定律p1V1=p2V2，即(p0+ρgh)V1=p0·3V1得水深h=20.2m第二十六页，共三十八页，2022年，8月28日水银气压计管子露出水银槽长度为85cm。由于管内留有少量气体，当实际气压为77cmHg时，读数为76cmHg。求：当读数为75cmHg时，实际气压P为多少？第二十七页，共三十八页，2022年，8月28日例3如图所示，气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m．气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0

，平衡时气缸内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并且不计气缸内气体重力及活塞与气缸间的摩擦，求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离．第二十八页，共三十八页，2022年，8月28日第二十九页，共三十八页，2022年，8月28日例2一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长l=30cm，竖直插入水银槽中深h0=10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压p0=75cmHg．

第三十页，共三十八页，2022年，8月28日分析插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质量气体，空气柱长l1=l-h0=20cm，压强p1=p0=75cmHg．轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，余下的水银留在管口，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．设管中水银柱长h，被封闭气体柱长为l2=l-h．倒转后，水银柱长度仍为h不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．设被封闭气体柱长l3,所以，管内封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，意味着都可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．第三十一页，共三十八页，2022年，8月28日由于整个过程中气体的温度不变，由玻意耳定律p1V1=p2V2=p3V3，即75×20S=(75-h)(30-h)S=(75+h)l3S．由前两式得h2-105h+750=0．取合理解h=7.7cm，代入得l3=18.1cm第三十二页，共三十八页，2022年，8月28日例4一根一端封闭玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时稍向下插一些，下列说法正确的是，如图所示．（A）玻璃管内气体体积减小（B）玻璃管内气体体积增大（C）管内外水银面的高度差减小（D）管内外水银面的高度差增大第三十三页，共三十八页，2022年，8月28日解析设想把管压下很深，则易知V减小，P增大，，∴h增大．A、D正确（A）玻璃管内气体体积减小（B）玻璃管内气体体积增大（C）管内外水银面的高度差减小（D）管内外水银面的高度差增大第三十四页，共三十八页，2022年，8月28日如图，大气压P0=76cmHg，汞柱h=19cm，空气柱L=40cm。求：从左边再灌入多少长的汞柱，可使两边的水银面一样平？hL第三十五页，共三十八页，2022年，8月28日汽车轮胎体积V=25L，打气