某电器股份有限公司QCC改善七大手法

QCC改善

七

大

手

法

QCC活动推进小组二0一三年六月德意电器股份有限公司自主改善.自发行动.全员参与QCC改善七大手法：调查表——收集、整理资料；柏拉图——确定主导因素；因果图——寻找引发结果的原因；散布图——展示变量之间的线性关系；分层法——从不同角度层面发现问题；直方图——展示过程的分布情况；控制图——识别波动的来源；散布图排列图简易图表调查表因果图直方图控制图QC七种工具

序号程序方法12345678910制定对策对策实施检查效果巩固措施遗留问题确定主因分析原因设定目标现状调查选题注：1、特别有效

有效

有时采用

2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图七种工具的运用途径七大手法口决调查集数据柏拉抓重点因果追原因散布看相关分层作解析直方显分布控制找异常一、调查表调查表：又叫检查表、核对表、统计分析表。它用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行整理分析。

原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话的原理。应用范围：QCC小组活动事故分析改善项目工作效率分析所有需调查原因的活动既可用于数字数据分析，又可用于非数字数据分析的工具一般调查表的应用步骤为：1、明确收集资料的目的2、确定为达到目的所需搜集的资料3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人4、设计记录资料调查表的格式5、对先期收集和记录的资料进行检查6、必要时，对调查表格式进行评审和修改应用调查表的步骤：

由于调查的对象不同，调查的目的不同，调查表也就不同。因此，调查表没有一个固定的格式，是由调查者根据需调查的内容自己来设定。调查表应用实例1、铸造不良情況检查表2、不合格项目调查表

插头焊接缺陷调查表N=4870调查者：吴XX日期：年月日地点：X公司插头焊接小组序号

ABCDEFG项目

插头槽径大插头假焊插头焊化插头内有焊锡绝缘不良芯线未露

频数

累计频数

累计%

3367

521

382

201

156

120

4747

4270

3888

3367

4627

4471

69.1479.8287.6991.8295.02

97.48其它

123

4870

100

3、缺陷位置调查表

按不合格的部位进行的调查表（图示法）

车型

检查者

检查处

调查目的

工序

调查数

车身

喷漆缺陷

2139辆

图示：流漆花色尘粒

4、、矩矩阵阵调调查查表表塑料料制制品品外外观观质质量量调调查查表表调查查人人：：李李x时时间间：：地点点：：某某厂厂方方式式：：实实地地观观测测缺陷陷符符号号：：●●疵疵点点○○气气孔孔△△成成形形ⅩⅩ变变形形□□其其它它上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午2月5日

2月6日

2月10日

2月9日

2月8日

2月7日

机号

12●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○△△△△△△△△△△△△△ⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩⅩ□□□□□□△5、、用用于于非非数数字字数数据据分分析析的的调调查查表表实实例例某商场对顾客满意情况的调查表（表格式）

调查者：日期：地点：调查方式：总计：NO

123456调查项目

服务态度差

商品种类少

商场环境差

价格偏高

服务设施差

其它

满意

较满意

不满意

满意情况

具体意见

注意意事事项项调查查表表的的设设计计有有针针对对性性：：确保保资资料料、、信信息息、、数数据据足足够够且且必必要要调查查表表分分层层正正确确、、清清晰晰：：数据据分分类类清清晰晰，，易易于于进进行行归归纳纳分分析析资料料或或信信息息正正确确、、可可靠靠：：资料料、、信信息息、、数数据据来来源源可可靠靠资料料、、信信息息、、数数据据收收集集正正确确二、、柏柏拉拉图图ParetoDiagram定义义：：又叫叫排排列列图图。。它它是是将将问问题题或或问问题题的的影影响响因因素素按按重重要要性性依依次次排排列列的的一一种种简简单单的的图图示示技技术术。。它它由由两两个个纵纵坐坐标标、、一一个个横横坐坐标标、、几几个个有有序序的的长长方方形形和和一一条条累累计计百百分分比比曲曲线线组组成成。。遵循循“关关键键的的少少数数和和次次要要的的多多数数””的规规律律来源源于于自自然然科科学学领领域域的的统统计计规规定定用于于数数字字数数据据分分析析的的工工具具帕累托曲线20018014080400100%50%25%75%●●●●●N=200频数ABCDE其它项目

频率柏拉拉图图特特点点：：a、、两两个个直直角角坐坐标标横--项项目目纵左频数

右频率%

b、、按按高高低低顺顺序序排排列列的的柱柱形形宽度度一一致致依频频次次高高低低从从左左至至右右排排列列“其其它它””频频数数较较小小的的次次要要项项目目的的““总总合合””排排在在最最后后（一一般般不不超超过过总总数数的的10%））“项项目目””是是与与目目的的相相对对应应的的同同一一层层次次的的相相关关类类别别c、、累累计计百百分分比比折折线线邻线线夹夹角角小小于于180度度（（““其其它它””对对应应位位置置除除外外））按重重要要性性顺顺序序显显示示每每一一项项目目，，对对总总体体效效果果的的作作用用排列列改改进进的的机机会会程序序：：明确确分分析析的的题题目目收集集数数据据（（尽尽可可能能多多的的））做统统计计表表进进行行必必要要的的计计算算排列列图图、、完完整整的的标标注注分析析问问题题找找出出关关键键少少数数图名名必要要的的标标注注：：总数数：：N分类数数据：：NO坐标值值、百百分比比、原原点绘图人人日期及及收集集数据据的条条件柏拉图图的应应用:排列数数据的的统计计表序号

123456合计项目

ABCDE其它

频数

累计频数

累计%

80

6030

20

46

200

170

140

80

194

190

4070859597

100200

200100柏拉图图实例例:柏拉图图实例例:某商场场服务务质量量排列列图20016012080400100%50%25%75%●●●●●N=200频数态度差差种种类少少环环境差差价价格格高设设施差差其其它项项目目70%40%97%95%85%制图人人：日期：：频率铸造件件废品品统计计表排列图图实例例:排列图图实例例:柏拉图图分析析的主主要作作用：：2、找找出关关键的的少数数，次次要的的多数数;3、给给目标标值的的制定定提供供依据据.关键的的少数数看三三点：：(1)看看图形形：关关键问问题比比例高高；(2)看看目标标值：：对目目标值值的影影响大大；(3)看看实际际能解解决的的问题题（不不可抗抗拒因因素排排除））。1、排排列改改进的的机会会;1、““项目目”确确定应应表明明“关关键少少数””，否否则应应重新新排列列。2、““项目目”不不易太太多或或太少少5—7项为为宜。。3、取取样数数量不不易太太少，，至少少50个数数据。。4、关关键问问题不不死扣扣80%，，一般般1—2项为为宜。。5、其其它一一定要要放在在最后后，，一般般不大大于10%。6、图图形规规范，，标注注齐全全。7、累累计百百分比比是折折线，，不是是直线线。柏拉图图注意意事项项：三、因因果图图原理：：因果果图是是收集集分析析语言言资料料的好好办法法原理集思广益的原理

追根求源的思想

逻辑思维的方法

因果关系推理

类别分层的考虑

原因类别

人

机器（设备、设施、工具）

材料

工艺方法（加工方法、操作方法）

环境

测量方法（仪器）

数据信息系统

因果图图又称称石石川图图、特特性要要因图图、鱼鱼刺图图图形：：主要原因

结果一层原因

二层原因

原因类别

说明：：因果果图由由箭条条和短短语组组成主箭条条右侧侧短语语表示示结果果对应主主箭条条的箭箭条为为“原原因类类别线线”指向原原因类类别线线的箭箭条为为“第第一层层原因因”指向第第一层层原因因线的的箭条条为““第二二层原原因””以下下类推推方框框框住的的短语语为主主要原原因：：主要原原因在在末端端因素素上选选择，，用事事实和和数据据说明明为什什么是是要因因应用：：1、分分析和和表达达因果果关系系2、通通过识识别症症状分分析原原因、、寻找找措施施、促促进解解决程序：：1、确确定分分析的的主要要问题题“单单一目目的，，因素素不交交叉””2、收收集语语言资资料畅所欲欲言，，各抒抒已见见不反驳驳、不不争论论详细记记录、、对号号入座座3、语语言资资料分分层4、绘绘制因因果草草图，，并反反复修修改定定图5、结结合现现场，，确认认要因因，用用方框框框起起来6、使使用验验证、、补充充、修修正、、完善善使用因因果图图注意意事项项1、因因素展展开到到能采采取措措施为为止2、末末端因因素上上找要要因3、要要因确确认要要用事事实和和数据据说话话4、同同一词词语不不能重重复出出现5、按按“因因果关关系””画图图箭头头不可可反向向6、单单一目目的型型的因因果分分析，，不允允许交交叉7、要要“鲫鲫鱼””的刺刺，不不要带带鱼的的刺8、成成功的的因果果图，，要分分析到到第二二、三三层原原因9、一一个主主要质质量问问题只只能画画一张张因果果图因果图图实例例：溜肉片嚼不烂

第一层原因

不认真

因素类别

人机法料技术水平低

未培训

第一次做

第二层原因

炉温低

火力不足

火开的小

肉质不好

肉中有筋

火候不好

油不热

炒时间长

量大

未用淀粉

刀工不好

竖丝切肉目的：：找出出主要要原因因，为为制定定对策策提供供依据据确定要要因主要关关注四四点：：◆将末端端因素素全部部收齐齐◆排除不不可抗抗拒因因素◆逐条到到现场场确认认或经经测量量测试试后确确认◆没有主主观推推理或或不置置可否否的描描述。。无固定定模式式，方方法可可灵活活多样样主要原原因就就是该该因素素已处处于失失控状状态，，从而而影响响着问问题。。要弄弄清每每一条条末端端因素素是处处于失失控状状态，，还是是处于于受控控状态态就要要取得得证据据。证据就就是客客观事事实———用用数据据说话话，为为此要要收集集数据据，其其目的的用于于：一是与与判别别标准准（要要求））进行行比较较；二是确确定该该主因因的影影响程程度。。◆如果符符合判判别标标准或或影响响程度度小———判判定不不是主主因；；◆如果超出判判别标准或或影响程度度大——判判定是主因因；主要原因的的判断准则则序号末端原因确认内容确认方法标准确认人完成日期要因确认计计划表序号末端因素验证方法验证人验证结果是否要因1槽钢长短误差大数据记录徐兴红对60件/5台槽钢长度测量误差0.1∽1.3mm要因2压圈焊接变形数据记录虞春芳压圈受槽钢不同长度的拉力，成波浪形要因3操作者技能不足调查分析周爱华装配操作者经验丰富非要因4操作者对安装结构不了解调查分析诸伟明操作者为零件加工，不了解电机装配结构，加工基准选定为自行理解要因5不正确的测量方法调查分析周伟红范龙贵按图从端面控制，止口深度取最深点，造成定子中心偏移要因6工艺无可靠性文件指导调查分析计晓军加工文件为常规指导文件，未明确要求非要因7零部件积累误差调查分析虞春芳对6台完工待装零部件进行确认（包括压圈、铁心、机座、端盖、轴承要因8图示标注方法存在不足调查分析杨伟民邬建江止口深度从端面引出，未考虑加工、焊接变形等积累误差要因9设备陈旧、精度低现场查看吕忠军设备精度低，增加各配合零件积累误差非要因要因确认表表要因确认表表序号末端因素确认方法确认依据确认结果确认人是否要因1包角过小现场测量现场试验包角≥90°包角>90°，更改固定板位置，调整发电机包角，改善效果不明显周建芳吴建祥非2张紧力小现场试验张紧力＞600Nm使用2倍张紧力的D16A-002-05张紧轮，改善不明显，故影响较小胡昊周建芳非3紧边张紧不合理理论分析仿真计算滑移率≤3%在速度提升的过程中，紧边的张紧轮张力被抵消，不能满足轮系要求杨高平费英是4轮系皮带长度适用范围小现场试验和测量长度增加5%，张紧力变化<10%实测皮带长度增加0.2%，张紧力变化≥14%，不能适应现有皮带国家标准规定公差允许±7%的标准胡昊周建芳是5负荷过大调查计算负荷≤25kW六缸机的负荷为8kW，而四缸机的负荷为10kW，两者有差异，但都符合设计规范，且无法改变负荷情况吕清志周建芳非6速度频繁变化现场调查变工况比例<25%公交车50%处在变工况，四缸机和六缸机工况相同，且客观现实无法改变。岳小平吴建祥非确定要因应应注意的问问题①确定要要因不能只只定性，应应辅以定量量的验证；；②确定的的要因一定定是因果图图（树图））分析中的的末端原因因；③要因确确定的数量量不可过多多，一般不不超过5个个；④确定后的的要因要在在工具图表表中做出标标记，以示示区别。主要关注四四点：◆重要对对策有提出出、研究、、评价的过过程；◆正确运运用对策表表；◆对策目目标应量化化，没量化化的应可以以检查◆对策措措施有区分分，措施具具体，可操操作性强。。制定对策目的：通过过提出、评评价、选择择最佳对策策方案，为为有效的组织实实施奠定基基础。制定对策表表按照“5W1H”原则进行行5W1H:What--对策Why--目标How--措施Where--地点When--时间Who--负责人对策表表头头序号要因对策目标措施地点时间负责人序号要因对策目标措施负责人1职工操作不熟练加强新近厂短期合同工的系统培训熟练操作，考核合格由工艺员、段长及带徒导师联合进行操作指导考评田杰陶玉国2工装尺寸保证系数小增大尺寸保证系数无加工缺料修改左侧芯盒工装，经过实际测量，应增加0.8mm尺寸加工保证余量张聚辉3树脂加入配比偏高细化、改进配比制定合适的加入配比细化WD615和WD618气缸体水套芯不同的树脂加入配比张聚辉刘强4砂芯烘干摆放不规范改进操作烘干彻底调整大缸芯在烘干芯架子上的摆放数量，增大芯子间间隔刘强5雨季气候潮湿采取措施降低气候潮湿对铸件质量影响增加过程控制措施对砂芯涂料的吸潮特性进行统计分析，制定出砂芯烘干后最长搁置时间及对策张聚辉对策表序号要因项目对策目标措施地点负责人完成日期1装卸吊具存在缺陷改进装卸吊具装卸吊具造成修复率下降至≤0.1%以下具体包括端部衬板、夹臂等零件设计缺陷予以改进1780热轧精整分厂蔡才赵有力06.12中间库吊具不规范规范新开源库装卸吊具中间库吊具造成修复率下降至≤0.5%以下中间库装卸采用尼龙橡胶带，内圈加钢卷保护环新开源库邵国俊张齐朱良06.13物流储运无控制手段减少钢卷中转环节物流储运造成修复率下降至≤0.2%以下1、落实新开源库为供BNA互供料唯一中转库2、建立五联单的确认流程各物流节点张齐郭树宝06.24吊运操作不规范规范吊运操作吊运操作造成修复率下降至≤0.1%以下行车起吊和放下时必须确保2次吊运，规范指吊1780热轧精整分厂蔡才赵有力06.15塔型超标控制出厂塔型高度塔型超标造成修复率下降至≤0.5%以下 轧制区域严格控制供BNA卷取所造成的塔型高度≤50mm，检验增加巡检人员从严把关制造管理部王晋06.16溢出边超标控制出厂溢出边溢出边超标造成修复率下降至≤0.5%以下 钢卷不允许存在溢出边，热轧检验通过巡检从严把关制造管理部庄志民06.17库位倒垛边损多减少钢卷库位倒垛操作库位倒垛多造成修复率下降至≤0.1%以下合理安排库位、有效减少倒垛操作1780热轧精整分厂蔡才赵有力06.1对策表制定对策应应注意的问问题①对策中的的要因项目目，必须是是经验证确确定的要因因，二者必必须对应；；②对策是要要因项目的的改进方法法或手段；；③分目标是是针对每一一要因所设设定的改进进要求，目目标要尽量量量化；④措施项目目是针对为为改变现状状实现目标标所采取的的作业步骤骤，应具体体、具有可可操作性。。⑤措施的责责任人不要要求体现全全员性。四、散布图图散布图的定定义散面图是指指：以点的的形式在坐坐标系上，，画出两个个对应变量量之间的内内在关系的的图，也有有人称之为为“散点图图”、“相相关图”。。1.作用：：用于确认两两个变量之之间，是否否存在某种种内在关系系，有助于于判明原因因真假。散布图的制制作方法1、收集成成对的数据据（x1,y1),(x2,y2),…整理理成数据表表。No.XY1X1Y12X2Y23X3Y34X4Y4………2、找出x，y的最最大值及最最小值。3、以x，，y的最大大值及最小小值建立x-y座标标，并决定定适当刻度便便于绘点。。4、将数据据依次点于于x-y座座标中，两两组数据重重复时以◎◎表示。。YX∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷散布图的制制作方法5、添加趋趋势线，计计算相关系系数r，得得出线性关关系。r=1，完完全相关；；r=-1，，完全不相相关；r=0，无无线性相关关关系，但但可能有非非线性相关关关系；一般地，1＞︱r︱︱≥0.8，强相关关0.8＞︱︱r︱≥0.5，相相关0.5＞︱︱r︱≥0.3，弱弱相关0.3＞︱︱r︱，不不相关具体例子如如下：散布图的制制作方法YXYXYXYX0000强正相关弱正相关强负相关弱负相关二个变量之之间的种内内在关系实例演练真空蒸镀的的作业过程程中，电子子束的强度度（power)影影响蒸镀产产品的膜厚厚（thickness)，，希望找出出二者间的的相互关系系。收集到得数数据如下：：X＝强度（（KV）Y＝膜度（（∪m)No.XY1503.22704.731005.44804.95603.8No.XY6503.47905.18905.09704.510704.3按照一定的的类别，把把收集到的的数据加以以分类整理理的一种方方法。注意几点：：确定分层的的类别和调调查的对象象；设计收集数数据的表格格；收集和记录录数据；整理数据并并绘制相应应图表；比较分析和和最终的推推论；五、分层法法分层法示例例某空调维修修部，帮助助客户安装装后经常发发生制冷液液泄漏。通通过现场调调查，得知知泄漏的原原因有两个个：一是管管子装接时时，操作人人员不同（（有甲、乙乙、丙三个个维修人员员按各自不不同技术水水平操作））；二是管管子和接头头的生产厂厂家不同（（有A、B两家工厂厂提供配件件）。于是是收集资料料作分层法法分析（见见表一、表表二），试试说明表一一、表二的的分层类别别，并分析析应如何防防止渗漏？？表一泄泄漏调查表表（人员分分类）表二泄泄漏调查表表（配件厂厂商分类））直方图是指指：对同一一类型的数数据进行分分组、统计计，并根据据每一组所所分布的数数据量画出出柱子状的的图，也称称“柱状图图”。注意几点：：确定过程特特性和计量量标准值；；收集数据，，必须是计计量值数据据；资料针对一一个范围时时期收集至至少50-100个个；确定积差R,分组数数K,组间间距h,分分组组界；；作次数分配配表；六、直方图图直方图的作作法（1）收收集数据据一般50～200个（2）求求出全距距RR=最大大值-最最小值（3）求求出组数数KK=∫组组数（4）确确定组距距CC=全距距R/组组数K(为便于于计算平平均数或或标准值值，组距距常取5或2的的倍数））（5）确确定组间间的界值值组间的界界值以最最小测定定单位值值的1/2来决决定故第一组组下限＝＝最小值值-最小小测定单单位/2第一组上上限＝第第一组下下限＋组组矩以此类推推（6）求求出组中中值组中值＝＝（组下下限＋组组上限））/2(7)作作次数分分布表直方图的的作法（（续）（8）制制作直方方图以各组之之次数为为高，各各组之组组距为底底，在每每一组上上画成一一矩形，，标出规规格的上上下限，，平均值值，标准准差，制制品名，，工程名名，期间间，作成成日期，，作成者者后，则则完成直直方图。。直方图的的作法（（续）（9）计计算平均均值与标标准值作计算表表1）确定定U栏U=（各各组中点点-次数数较多的的一组的的中点））/组距距2)求出出uf合合计3)求出出u2f的合计计4）计算算平均值值XX=X0+(∑∑uf/∑∑f)*CX0=中位数数（u＝0））5)计算算标准差差SS=C*∫［［∑u2f-(∑uf)2/n］］/∑∑f-1直方图的的作法（（续）直方图的的用途（1）与与规格值值比较。。刚才的图图不是还还有两条竖竖线吗？？那是“公公差界限限”测定值充充分落在在规格值值之中，，平均值值亦分布布在正中间。。规格值值存在于于直方图图求得的的标准偏偏差约四倍左左右的附附近。理想范围围两边无余余裕单边无余余裕测定值充充分落在在规格值值，刚好好进入规规格值内，但几几乎没有有余裕令令人担心心。只要要工程上有一点点点的变变化，就就会出现现不良品品，因此有必要要减少此此一不稳稳定状态态。测定值充充分落在在规格值值，但平平均值太太接近规格格的上限限，只要要工程稍稍有变化化，就有偏偏离规格格的可能能性。直方图的的用途（（续）余裕太多多规格太宽宽，太充充裕，因因此可变变更规格格或省略略一部分分工程。。此外，若若只满足足单边规规格仍有有太多余余裕时，，处理方方式相同。平均值太太靠近左左边，因因此有进进行技术性检检讨，使使平均值值回归中中心的必要平均值偏偏离工程不稳稳定性太太大，有有改善的的必要非常不稳稳定直方图的的用途（（续）规格在某某些值以以上时，，整体分分布太靠靠近左侧侧，因此可提提升平均均值或缩缩小不稳稳定性（（太接近近上限规格时时亦同。。）偏下限规规格直方图的的用途（（续）直方图的的用途（（续）（2）测知分配中心或平均值。a.中心趋势掌握制程全貌b.离散趋势c.分配形状（3）测知制程能力Cp。两侧规格时Cp＝（上限规格值-下限规格值）/6×（标准偏差）单侧规格时上限规格Cp＝（上限规格值-平均数）/3×（标准偏差）下限规格Cp＝（平均数-下限规格值）/3×（标准偏差）（4）判断有无工程能力。直方图的的看法标准型（（对称型型）：数据的的平均值值与最大大值和最最小值的中中间值相相同或接接近，平平均值附附近的数数据的频数最多多，频数数在中间间值向两两边缓慢慢下降，，以平均值左右右对称。。这种形形状也是是最常见见的。更正对策策：最佳佳的分布布方式。。锯齿型：：作频数分分布表时时，如分分组过多多，会出出现此种形状。。另外，当当测量方法法有问题或或督错测量量数据时，也也会出现这这种形状。。更正对策：：检讨测定定者的读取取方式有无无问题。直方图的看看法（续））陡峭型：平均值远左左离（或右右离）直方方图的中间间值，频数自自左至右减减少（或增增加），直直方图不对对称。当工序序能力不足足，为找出出符合要求求的产品经经过全数检查查，或过程程中存在自自动反馈调调整时，常常出现这种形形状。更正对策：：检查有无无测定不实实、测定误误差或检查查疏失等问题题。平顶型：当几种平均均值不同的的分布混在在一起，或或过程中某种种要素缓慢慢劣化时，，常出现这这种形状。。更正对策：：作成层别别区分直方方图比较检检讨。双峰型：靠近直方图图中间值的的频数较少少，两侧各各有一个“峰峰”。当有有两种不同同的平均值值相差大的的分布混在一起起时，常出出现这种形形状。更正对策：：出现平均均值互异的的两种分布布情况，作作成层别区分分直方图。。孤岛型：在标准型的的直方图的的一侧有一一个“小岛”。出现现这种情况况是夹杂了了其它分布布的少量数据，比如如工序异常常、测量错错误或混有有另一分布的少量量数据。更正对策：：检查数据据，看工程有无无异常，或或是否有其他他工程的数数据混入。。直方图的看看法（续））例：某公司司产品的动动作时间的的制品规格格为81＋2.55(m)即规规格78.45～83.55（（m)数据100个实际演练（2）求出出全距RR=最大值值-最小值值＝82.8-77.5＝5.3（3）求出出组数KK=∫组数数＝∫100＝10（4）确定定组距(C)=5.3/10=0.53(为便于计计算平均数数或标准值值，组距常常取5或2的倍数，，所以确定定组距为0.5）（5）确定定组间的界界值组间的界值值以最小测测定单位值值的1/2来决定。。故第一组下下限＝最小小值-最小小测定间位位/2＝77.5-0.05＝77.45第一组上限限＝第一组组下限＋组组矩＝77.45+0.5＝77.95（（以此类推推）（6）求出出组中值例：第一组组组中值＝＝（77.45＋77.95）/2=77.7(7)作次次数分布表表（8）制做做直方图以各组之次次数为高，，各组之组组距为底，，在每一组组上画成一一矩形，标标出规格的的上下限，，数据数，，平均值，，标准差，，制品名，，工程名，，期间，作作成日期，，作成者后后，则完成成直方图。。用excel制作直直方图的方方法：注：（1））一般可用用数字家史史特吉斯提提出的公式式根据测定定次数n来来计算组数数k，其公公式为：k＝1＋3.32logn即约可分为为6组或7组（2）一般般对数据的的分组可参参照下表：：数据数组数～505～751～1006～10102～2507～12250～10～20一、控制图图的定义：控制图是对对质量特性性值进行测测量、记录录、评估从从而监测过过程是否处处于受控状状态的一种种用统计方方法设计的的图。图上有中心心线CL、、上控制界界限UCL、下控制制界限LCL，并有有按时间顺顺序抽取样样本统计量量数值的描描点序列。。七、控制图图图1-1单值控制图(X图)基本统计概概念统计量R极差（range））算术平均数数（arithmeticmean)Md中位数（median）Mo众数（mode）σ2方差/变异异（variance）σ标准差（standarddeviation）样组(样本本)标准准差X(μ)基本统计概概念R极差（range））R=Xmax-Xmin算术平均数数（arithmeticmean)X(μ)X=--------

nni=1xi基本统计概概念σ2方差/变异异（variance）σn2=———————=——[(x1-xbar)2+(x2-xbar)2+…+(xn-xbar)2]nni=1(Xi-X)1n基本统计概概念σ标准差（standarddeviation）σn=————————=———[(x1-xbar)2+(x2-xbar)2+…+(xn-xbar)2]nni=1(Xi-X)1n－－控制图图的种类很很多，一般般按数据的的性质分为为计量值控控制图、计计数值控制制图两大类类。类别名称控制图符号特点适用场合计量值控制图平均值－极差控制图x－R最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。适用于产品批量较大的工序。中位数－极差控制图x－R计算简便，但效果较差。适用于产品批量较大的工序。单值－移动极差控制图x－RS

简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因。计数值控制图不合格品数控制图Pn较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。不合格品率控制图P计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。缺陷数控制图c较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。单位缺陷数控制图u计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。～二、X-R控制图操操作程序1、X-R控制图编编号、规格格、参数等等填写（填填写规范如如下）（1）控制制图编号（2）部门门：工程责责任部门或或单位（3）工序序：X-R控制图控控制的工序序（4）操作作者：工序序操作者（4）质量量特性：说说明控制何何种计量特特性，如工工件长度、、工作压力力、电机负负载转速等等（5）工程程规范：产产品质量特特性值或过过程特性值值设计或规规范公差如如长度尺寸寸20+0.2-0.1（6）样本本容量/频频率：抽样样测量数据据的数量/抽样频次次，如5次次（件）/每小时，，5次/每每日等（7）产品品型号：受受控产品的的型号如如XJ-630挤挤压机（9）零件件名称：受受控产品零零件的名称称（10）测测量工具：：抽样测量量质量或过过程特性数数据的测量量工具，如如数显卡尺尺、卷尺、、塞尺等（11）机机器编号：：受控工序序操作的机机器编号2、收集集数据合理的子组组大小、频频率和数据据在控制时段段内，按抽抽样容量/频率要求求，收集产产品工序质质量或过程程特性数据据125个个或者100个，然然后根据抽抽样时间段段连续性，，将数据分分成25个个子组，每每个子组由由4－5数数据组成，，每个子组组数据是在在非常相似似的生产条条件下生产产出来的，，并且相互互之间不存存在着系统统的关系，，因此，每每组之间的的变差为普普通原因造造成的，对对于所有的的子组的样样品应保持持恒定。频率：在过过程的初期期研究中通通常是连续续进行分组组或很短时时间间隔进进行分组，，检查时间间间隔内有有否不稳定定的因素存存在。当证证明过程处处于稳定时时，子组间间的时间间间隔可以增增加。3、建立立控制图及及记录原始始数据.1）X－R通通常把数据据栏位于X图和R图图的上方方，X图画画在R图的的上方，X和R的值值为纵坐标标，按时间间先后的子子组为横坐坐标，数据据值以及极极差和均值值点纵向对对齐，数据据栏应记录录读数的和和均值(X)、极差差(R)以以及日期／／时间或其其它识别子子组代码的的空间X1＋＋X2＋＋．．．．．．．．．．．．＋＋XnX=—————————————————————————nR=X最大大值值－X最小小值值式中中：：X1、、X2．．．．．．．．．．．．Xn为为子子组组内内的的每每个个测测量量值值，，n为为子子组组样样本本容容量量。。4、、计计算算每每个个子子组组的的均均值值（（X））和和极极差差（（R））5、、选选择择控控制制图图的的刻刻度度X图图：：坐坐标标上上的的刻刻度度值值的的最最大大与与最最小小之之差差应应至至少少为为子子组组均均值值X的的最最大大与与最最小小值值差差的的2倍倍。。R图图；；刻刻度度值值应应从从最最低低值值0开开始始到到最最大大值值之之间间的的差差值值为为初初期期阶阶段段所所遇遇到到最最大大极极差差R的的2倍倍。。6、将均均值值和和极极差差画画到到控控制制图图上上。1））计计算算控控制制限限计算算平平均均极极差差（（R））及及过过程程平平均均值值（（X））。。R=R1＋＋R2＋＋．．．．．．．．．．．．＋＋RkkX=X1＋＋X2＋＋．．．．．．．．．．．．＋＋XkK式中中：：K为为子子组组数数量量，，R1和和X1即即为为第第1个个子子组组的的极极差差和和均均值值，，R2和和X2为为第第2个个子子组组的的极极差差和和均均值值，，其其余余类类推推。。（2））计计算算控控制制限限UCLX＝＝X＋＋A2RX均均值值上上限限LCLX＝＝X－－A2RX均均值值下下限限UCLR＝＝D4RR极极差差上上限限LCLR＝＝D3RR极极差差下下限限N34567D42.572.282.112.001.98D3****0.08A21.020.730.580.480.42（3））在在控控制制图图上上作作出出平平均均值值和和极极差差控控制制限限的的控控制制线线将平平均均极极差差(R)和和均均值值X画画成成水水平平线线，，各各控控制制限限UCLR、、LCLR、、UCLX、、LX画画成成水水平平虚虚线线,把把线线标标上上记记号号。。(4)控控制图描描点链将各子组组计算出出X、R值各作作X图和和R图图的纵坐坐标值，，以子组组序号为为横坐标标值，描描出X图图和R图图中的的相应的的点，注注意，在在控制界界内的点点打记，在控控制图界界外的作作⊙记，，并连成成点链。X-R控控制图示示X控制图图UCLLCLUCLRR控制图图R7、X-R控控制图分分析（1）分分析均值值极差图图上的数数据点A）点点在控制制界线外外；一个个或多个个点超出出控制限限是该点点处于失失控状态态的主要要证明依依据。因因为只存存在普通通原因引引起变差差的情况况下超出出控制限限的点会会很少，，我们便便假设超超出的是是由于特特殊原因因（如工工装和设设备异常常突发变变化等））造成的的，给任任何超出出控制限限的点作作上标识识，以便便根据特特殊原因因实际开开始的时时间进行行调查，，采取纠纠正措施施。（但但连续35点允允许一点点、连续续100点有二二点逸出出控制界界外，可可暂不采采取纠正正措施））UCLXLCLB）控制制限之内内的图形形或趋势势，当出出现非随随机有规规律的图图形或趋趋势时，，尽管所所有极差差都在控控制限内内，也表表明出现现这种图图形或趋趋势的时时期内，，过程质质量异常常或过程程分布宽宽度发生生变化。。点链有下下列现象象之一表表明过程程已改变变或出现现这种趋趋势：a.连连续7点点位于平平均值的的一侧；；b.连连续7点点上升(后点等等于或大大于前点点)或下下降；C、中心心点一侧侧出