初一学生解数学应用题障碍分析及应对策略,应用数学论文

初一学生解数学应用题障碍分析及应对策略,应用数学论文本文首先介绍了应用题在初中数学中的作用与意义，以及最近几年随着新课程的改革，应用题发生了哪些变化，对初中学生提出了哪些新的能力要求。然后结合一些教育实习期间的现实案例，分析了刚刚步入初中学习的初一学生在数学应用题解题方面存在着的障碍，针对题目背景认识不清，无法将应用题数学化，解题脱离实际这些障碍，最后提出了课堂教学注重联络实际，注重培养数学阅读能力，加强学生分析问题能力的培养，丰富课外数学实践这些应对策略，希望在这些教学策略的施行下能够帮助初一学生逐步排除这一系列的解应用题障碍，过渡好初一这个重要的知识衔接阶段，树立起初一学生学好初中数学的自信心。本文关键词语：应用题初一学生障碍策略FirstdaystudentpostureinmartialartsstudyapplicationtopicbarrieranalysisanddealingwithstrategyAbstractThisarticlefirstintroducedtheapplicationtopicinthejuniormiddleschoolmathematicsfunctionandsignificance.Andwhatchangeshavetakenplaceinrecentyearsinapplicationtopic.Whichnewabilityrequestsaresettojuniormiddleschoolstudents.Thenwithsomecombinationoftherealityofeducationduringtheinternshipcase,itanalysisstudentswhohadjustmarchedintothejuniormiddleschoolbarrierwhichexistsinmathematicsapplicationtopicproblemsolvingaspect.Finallyproposedsomeidealizationsstrategydeals.Hopeundertheseteachingstrategyimplementation,itwillhelpstudentsgraduallyruleoutthefirstdayofthisseriesofobstaclestothesolutionofthat.KeyWords:Applicationtopic;Firstdaystudents;Obstacle;Strategy目录1.问题的提出2.初一学生解数学应用题障碍分析2.1题目背景认识不清,语句理解错误2.2无法将数学应用题数学化2.3解题脱离实际3.应对策略3.1课堂教学注重联络实际3.2注重培养数学阅读能力3.3加强学生分析问题能力的培养3.4丰富课外数学实践结束语以下为参考文献1.问题的提出数学家华罗庚对数学与生活有过这样一句精彩描绘叙述：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。数学应用意识和能力作为数学素养的重要组成部分，一直遭到人们的广泛关注。随着我们国家新一轮数学课程改革的不断深切进入，新课改也特别强调数学与现实生活的联络，对学生解决实际问题能力的培养被提到了史无前例的高度，新的课程标准把加强学生应用数学的意识作为总体目的的一个重要方面，在教学要求中增加了使学生感受数学与现实生活的联络，不仅要求选材必须密切联络学生生活实际，而且要求数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经历体验基础上，老师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探寻求索和合作沟通的经过中真正理解和把握基本的数学知识与技能、数学思想和方式方法，获得广泛的数学活动经历体验。使他们有更多的时机从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感遭到数学的趣味和作用，体验到数学源于生活、寓于生活、用于生活。而数学应用题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的习题，对数学知识的生活化起着重要的作用，最能具体表现出和发挥数学学科的应用性和实践性、最能反响数学与生活的严密联络，解数学应用题能够考察学生综合应用数学知识，分析、解决问题的能力。随着课改的深切进入，初中应用题命题形式在近些年已发生了屡次变革，最明显的有这样两次：一次是从死扣教学材料发展到以行程、工程、增长率等问题为主的命题形式，其二是从较固定的命题形式发展到如今以生活实际为背景的创新型命题。这样的变革无疑是对学生的数学能力提出了更高层次的要求。初中数学是基础课程，学生学好初中数学对如今学习，将来深造、工作都至关重要，初中数学应用题是中学阶段具体表现出数学应用性非常典型的内容，是学生了解数学应用的一个窗口，是当前检测学生应用意识和能力的一个重要方面。从小学进入初中是学习阶段的一个重大转折，随着课程的增加及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从详细到抽象，由文字发展到符号、图形，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知构造也在发生变化，初一学生正处在各种习惯构成的关键阶段，这一时期的他们会在数学学习上碰到很多的困难。应用题是初中代数的一个重要内容，是培养学生应用能力和实践能力的重要环节，也是教学的难点。在中考数学试题中，各地都把应用题作为一项重要的考察内容。初中代数应用题教学关键在入门，它一般可分起始阶段、构成阶段和提高阶段，而代数应用题入门的关键又在初一应用题入门的起始阶段。形式多变、内容复杂的应用题往往使他们头疼，在考试中往往应用题部分是失分最多的，有些学生甚至直接放弃。那么出现这些情况的原因是什么呢？要弄清这点，我们就必须从实例出发，深切进入分析，寻求相应的应对策略，帮助学生过渡好这一重要的知识学习的衔接阶段，树立起他们对于初中数学的学习自信心。2.初一学生解数学应用题障碍分析2.1题目背景认识不清，语句理解错误初中数学应用题越来越多的源于实际问题，是一个能够转化为纯数学问题来解答的实际问题。客观现实的多样性和复杂性使得实际问题的背景很复杂，它牵涉到客观物质现象、社会生产和社会生活的方方面面。解应用题前的读题和对题目内容的分析理解，是求解数学应用题的第一步。这一步迈好了，就为正确求解开拓了道路；若审不好题，对题意不理解或理解错误，就解不出题或解错题。案例1某商场四月份售出某品牌衬衣6件，每件c元，营业额a元。五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣36件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加多少元？这是一道关于列代数式的数学应用题，题目并不难，主要是考察学生对于列代数式的把握情况，可是却有部分学生对于营业额的理解发生错误。案例2某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股14元。下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)①星期三收盘时，每股多少元?②本周内每股最高价多少元?最低多少元?③己知该股民买进股票时付了1.5%手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和1%的交易税，若他在星期六收盘前将股票全部卖出，他收益多少元?这种带有实际情境的题带有一定的难度，难就难在问题的解决不仅要运用数学知识，还要运用相关的非数学知识。假如问题描绘叙述或牵涉的文字情境与学生己有的知识经历体验相距甚远，那么学生当然无法解决。除此之外，在教育实习中还发现有些学生对于题目中语句的理解有错误。案例3某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均天天生产200辆，由于各种原因实际天天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况〔超产为正、减产为负〕：⑴根据记录可知前三天共生产_______辆；⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆；⑶该厂实行计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？对于最后一问的解答，首先是计算出本周超额完成了9辆，下一步有学生列出的算式是601400+915，他们对于超过部分每辆另奖15元理解错误，不知道这里的奖15是在原来的60基础上加15。从新教学资料和最近几年中考题来看，应用题取材愈加广泛，背景愈加贴近实际生活，而初一学生由于受年龄限制，往往缺乏实际生活经历体验，对应用题所牵涉的背景知识不熟悉，对一些专业术语不理解，而解应用题的第一步就是读懂题目，假如对于这些名词术语不理解，或者对于题目的背景不熟悉，那么这最基本的第一步就无法完成，应用题也就无应用可言了。2.2无法将数学应用题数学化应用题中的现实语言与数学语言不同，要真正理解数学应用题的含义，就要对数学应用题中所牵涉的其他知识领域的名词俗语有所了解，并能用自个的语言复述这些问题。尽量把问题转化成一个自个比拟熟悉而又简单的问题。然后将问题中的数量用字母符号表示出来，需要的时候，画出简单示意图，进行一些试算，列出表格，运用实验、联想、猜测、逻辑推理等方式方法去发现问题中的数量关系，并把这些数量关系用你把握的数学知识符号表示出来。换句话讲就是将生活语言翻译成数学语言。案例5某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已经知道每人天天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设布置x名工人制衣，则：〔1〕一天中制衣所获得的利润为P=____________〔用含的代数式表示〕〔2〕一天中剩余布出售所获利润为Q=____________〔用含的代数式表示〕〔3〕当布置166名工人制衣时，所获总利润W〔元〕是多少？能否布置167名工人制衣以提高利润？试讲明理由。这道题目的第一小问就有学生不会解决，最后一问能解出的学生少之又少。当我调查学生无法解决的原因时，大多数学生都讲看不懂，题目条件过多，数字太乱，有些学生甚至讲看到这么复杂的题目，心里都已经烦了，更不用讲静下心的去仔细分析了。还有一部分学生或许能够耐心的提炼出题目中的已经知道条件，把烦琐的文字语言转换成数学语言，可是在详细解答问题时，却分不清楚应该怎样利用已经知道条件，也就是缺乏分析问题的能力。我们讲，应用题来源于生活，但是无论一道应用题用生活的背景包装的再复杂，最终都必须复原到数学中去解决，它的每一个条件都能够转换成数学语句。所以学生无法解决这道题的关键还在于没有办法对应用题中的语句进行转换，转换成我们熟悉的、明了的数字语言。伟大的物理学家和数学家牛顿在他写的一本代数书里讲过这样的话：要想解一个有关数目的问题，或有关量的抽象关系的问题，只要把问题里的日常的语言执译成代数的语言就成了。2.3解题脱离实际曾经有个数学家，一天他家里搬家，行李共有10个箱子，临走的时候，他夫人让她点一下箱子的个数，再确认一下，可是他点来点去总不对，总以为少了一个箱子，他夫人却是一点就对了，那他究竟是怎么点的呢？0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。显然，这位数学家犯了脱离实际的错误，他忘了在点数的时候是不应该把0放进去的。很多学生觉得数学枯燥无味，主要原因是数学的学习很多情况是脱离实际的，只要单调的公式和定理，但这并不意味着数学的解题就和实际毫无关系，数学应用题正是和生活联络最密切的一类数学题型。数学应用题的取材来源于生活，它的结果也必须与生活相符。在教育实习期间，我发现很多初一的学生在解完一道应用题或者在解题的经过中，丝毫没有和实际生活联络起来，比方一道求人数的应用题，结果会出现小数点，一道求汽车行驶速度的题目，结果会出现行驶速度为1千米/小时，一道求烟囱高度的题目，结果会出现单位为厘米的答案:。当然，也有部分学生是由于根本不了解应用题的实际背景，导致他们自个也无法判定所得的结果能否与实际相符。也有及少数情况是最终的结果是正确的，可是在答时会出现诸如A比B大-1岁的错误。3.应对策略3.1课堂教学注重联络实际课程不是孤立的而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，因而，新课程背景下的课程必须与学生的生活、经历体验相联络。引导学生在学习书本知识的同时，构成对待生活世界中各种问题的良好的情感、态度、价值观。陶行知讲：教学本来就是为学生服务的。在当下的学校教学中，经常出现的或者讲是广泛存在的现象是课堂教学与实际生活的脱离。这种情况不仅存在于人文学科的教学，更波及了科学教育。在科学课上，我们经常能够看到，老师在黑板上写下一长串公式，在讲台上引导学生对抽象的力学、电学问题进行分析；学生在这一经过中可能看会了怎样分析电阻的问题，但他们所学的东西，一般不会融入他们下课后的生活之中，或者讲，他们只是在课堂上为了得到老师的欢迎而动脑，而在课下或校外他们懒于动脑和动手。这就具体表现出了一种教育上的浪费。杜威曾经指出通过讲解记忆的方式学得的教学资料是不真实的，我们的教学资料编写者显然也意识到了这点，所以在新版的华东师大版教学资料中有些内容的学习十分考虑到了要联络实际的问题，而不是单纯的把一个概念硬生生的强塞给学生记忆。教学资料对这点进行了改动，可最重要的还是知识的授予者老师，能够意识到这一点，及时的把教学联络生活的思想融入到教案的编写中，运用到课堂的教学中。例：华师大七上的第二章第四节绝对值的学习部分，在一开场的观察中有这样一段话在一些量的计算中，有时并不注重其方向。例如，为了计算汽车行驶所消耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，第二段话是在讨论数轴上的点与原点的距离时，只要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。在本来的老教学资料的设计中并没有参加第一段话，或许这样也不会影响学生对于绝对值这个概念的把握，由于在长期的脱离实际的一种教学环境中，他们已经习惯了书本以直接给出概念，强记概念的学习形式。但是新教学资料引入第一段文字是有它的用意的，借助于生活中计算汽车消耗汽油的生活实例开场，然后再转到数轴上的内容，这样的布置就是一个很好将教学联络生活的例子。让学生在学习绝对值概念前先明白，绝对值概念的引入并不仅仅用于在数轴，这样抽象的数学知识上，它是具有一定的实际意义的。在接下来牵涉到的很多绝对值应用题中，就有很多是利用汽车消耗汽油这样的背景问题来考察学生的，假如学生在新概念的学习中能够很好的将概念与这一生活实例结合记忆，那么这样的应用题对于他们来讲就简单的多了。当然，新版的教学资料也不是每一节内容的学习都用到了这样的方式方法来引入新课，但是，老师在备课的经过中能够适时的添加进去。例如在合并同类项这一部分内容的学习中，能够先用两个同宽不同长的长方形相加，面积之和为多少〔长、宽均用字母表示〕的例子来进行新课的引入，这样的教学方式，能够使学生明白，合并同类项知识的引入并不是简单的将一个式子中的单项式、常数项相加，它也是具有一定的实际意义的，当碰到一些用字母表示数的应用问题中，或许就要用到合并同类项的方式方法。除此之外，将课堂教学与实际生活相联络起来，并不只要以实际问题来进行新课的导入这种方式方法。新课标指出：当代信息技术的发展对数学教育的价值、目的、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与施行应重视运用当代信息技术，十分要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把当代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生愿意并有更多的精神投入到现实的、探寻求索性的数学活动中去。在课堂教学中，我们必须牢谨记住学校教学资料和现实生活二者互相联络的必要性，使学生养成一种态度，习惯于寻找这两方面的接触点和互相的关系。由于，学习本来是源于生活而又回归生活的，这样的教学有助于提高学生的解应用题水平。只要这样，我们的课堂才更真实，更具活力；我们的学生才更聪敏，更富个性。3.2注重培养数学阅读能力在初中数学教学中，重视培养学生阅读能力，是当下数学教学中不可忽视的问题。联合国教科文组织在(学会生存〕一书中提出，现代的文盲是不会学习的人。当代教育提倡从学会到会学，提倡终生教育，就是要培养学生的自学能力，阅读是自学的主要形式，是自学的核心，有了阅读能力，学生今后能够从工作需要出发，独立地有效地从浩瀚的书本中去寻找和猎取大量必要的知识。我们国家新的(全日制义务教育数学课程标准〕对学生介入实践活动提出了详细的要求，并将阅读理解题纳入教学资料内容，怎样在教学经过中，进行阅读理解教学，以培养学生的阅读能力，是值得我们去研究的。学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自个的数学语言系统的，只要通过阅读，作好与标准数学语言的沟通，才能规范自个的数学语言，加强数学语言的理解力，进而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表示出和沟通能力。因而，我们在教学中必须注重学生阅读能力的培养。数学阅读是一个完好的心理活动经过，它包括语言的感悟和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种因素，同时它也是一个不断分析、推理、想象的积极能动的认知经过，即数学阅读是一个提取、加工、重组、抽象和概括信息的动态经过。应用题一般文字叙述较长，内容新颖，背景陌生，牵涉知识面广。阅读理解题意成为解应用题的第一道关卡，不少学生由于读不懂题目而放弃。因而在教学中首先要培养学生解决问题的自信心，在实际操作中指导学生耐心细致的读题，碰到较长的语句时在重点词、数据下做出标注，帮助阅读理解，同时必须弄清每一个名词、概念，分析每一个已经知道条件和要求结论的数学意义，挖掘实际问题对所求的结论的限制等隐含条件。在读题中要对问题进行必要的简化，用精到准确的数学语言来翻译一些语句，使题目简明、清楚明晰，可借助表格、图形来处理数据，便于寻找数量关系。其次老师在教学中要经常向学生介绍一些生活常识、科技术语等，教给学生一些有效的阅读策略，研究表示清楚，有效的分解与组合能力是影响应用题解决的重要因素。在(浅谈初中数学教学中学生阅读能力的培养〕一文中，作者就从六个方面层层深切进入地来谈怎样培养学生的数学阅读能力，我觉得非常值得鉴赏。另外，让学生学会讲题也是一种帮助阅读的有效方式方法。所谓讲题，就是让学生通过阅读题目后，进行分析考虑，讲出题目所提供的信息条件，所求结论，解题思路及应采用的规律方式方法，可以让学生分析字句，讲明解题步骤。长期的训练会使学生的阅读能力得到提高，加强解题意识。同时，老师应该创设情景，让学生用数学语言沟通他们的思想，解释猜测。而不是仅仅写出答案:或运算步骤。不断地鼓励学生弄清想法，并能用数学语言阐述，培养正确运用数学语言的意识，进而帮助学生克制数学语言表示出的障碍。3.3加强学生分析问题能力的培养分析问题是解决问题的前提，正确分析条件和结论，选择所学的数学知识，有机地将条件和结论结合起来到达条件和结论的统一，进而解决问题。在应用题的解决经过中，分析能力主要具体表现出在两部分，第一部分就是怎样从文字的语句中提炼出数学信息，第二部分就是怎样从提炼出的信息中分析出对于解题有利的信息。但是分析问题的能力必不是一时能够培养成的，它是需要一定的功底和长期的练习的。解决数学实际应用问题的关键环节是审题。在应用题的教学中可以以通过锻炼审题来培养学生分析问题的能力。很多初中学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重，难以入手。其主要原因有二:一是背景知识欠缺；二是审题不得法。实际上，不管从中考试题来看，还是教学资料习题来讲，所选数学应用问题总是本着具有共同的背景知识的原则，使初中生在这里问题上不发生歧义。那么，初中学生解决应用问题的困难就出在审题上，表现出审题方式方法不当，思路不畅，甚至害怕应用题等现象。数学应用题不像一般纯数学意义的习题那样简短，而需要较多的文字的表述，那么，审题时，就要去粗取精，把具有或代表一定数学意义或数学关系的词句挑选出来，这是审题的第一步，是建立数学模型的基础。案例6把100元钱根据1年定期储蓄存入银行，假如到期能够得到本息共111134元，那么这种储蓄的年息是存款的百分之几？月息是存款的百分之几？题中的本文关键词语及数据:(1)作为条件的：100元(本金)，1年定期，到期本息共111134元；(2)作为所求的:年息是存款的，月息是存款的。(实际上是求利率)题中的关键句：假如到期能够得到本息共111134元.为什么讲这句是关键句?这是由于这句中包含的关系多，把它搞清楚了，这个题目也就易于解决。这句话中的本息指本金和利息；本息共指本金与利息的和；到期指本金储蓄正好是条件中的1年时间。除此之外，在应用题教学中应该采用一题多问一题多变一题多解等方式方法，有目的、有重点地设计基本训练，有助于开拓思路，活泼踊跃思维，加强素质教育，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过一题多问的训练，促进学生思维的灵敏性；运用一题多变的训练，促进和加强学生思维的深入性；通过一题多解，培养学生思维的广阔性。3.4丰富课外数学实践数学应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决具有新背景的问题，但知识背景不是老师所能全部教授的。因而，应用题教学的时空范围，应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多地融入社会，具体表现出教学的经过性，具体表现出大数学教学观，这也是数学教学教育性的重要具体表现出，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。这就需要我们在应用题教学中注重引导学生走进生活，积累原始生活材料。有计划、有目的的组织学生参加社会实践活动是弥补学生生活经历体验缺乏的一种有效方式。新教学资料提供了大量来自现实、富有挑战性的数学问题，老师要让学生大量介入分析与实践，鼓励学生发表自个的看法，尝试着用自个的方式去解决问题，才能使学生逐步积累建模经历体验，提高数学应用意识和能力。初一阶段的学生生活经历体验尤其匮乏，老师能够利用课外活动时间组织学生亲身动手做一些科学试验，或组织学生搞社会调查，接触一些实际生产、生活的问题原型和概念，缩短学生与社会的距离，加深学生对实际问题中浸透的数学思想的感性认识，有利于学生的数学建构。例如到商店调查批发价、零售价、利润、打折销售等问题；到街头、集市、车站等地调查客流量、行程等问题；到银行调查利率、利息、定期存款、活期存款、分期付款、计息模型等问题:到税务局调查税收、个人所得税、税收模型等；到保险公司调查保险金、医疗保险、人寿保险等。如在解决应用题中打折销售这一实际问题时，老师可首先给学习小组布置作业，让他们在星期天以分工合作的形式到商场或超市实地调查有关服装、商品的打折销售情况，并且保证每个人都要有自个不同的任务。在课堂教学中，利用学生实地调查的例子，通过师生、生生的合作沟通，共同体会用方程的思想解决实际问题的经过，让学生感遭到方程是建立数学模型，进而解决实际问题的一种重要的思想方式方法。通过实践和沟通培养学生的抽象能力和分析问题解决问题的能力。最后还要以小组合作的形式做一个调查报告，通过下面的步骤完成报告内容:怎样从实际问题中抽象出数学问题？怎样通过列出方程解决题？怎样求解？怎样验证其在实际问题中的合理性？通过这一问题你学到哪些知识？有什么收获？这些都是生活中经常碰到的问题，把它们浸透到应用题教学中，逐步培养学生用数学的思维方式观察、分析现实社会。