2022年浙江丽水中考仿真数学试卷及答案

2022年浙江丽水市中考试题数学〔总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔每题3分，总分值30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内〕1．〔2022浙江丽水，1，3分〕在数0，2，，中，属于负整数的是〔〕A．0B．2C．D．【答案】C2．〔2022浙江丽水，2，3分〕化简的结果是〔〕A．B．C．D．【答案】B3．〔2022浙江丽水，3，3分〕用3块相同的立方块搭成几何体如下图，那么它的主视图是〔〕【答案】A4．〔2022浙江丽水，4，3分〕假设关于的不等式组的解表示在数轴上如下图，那么这个不等式组的解是〔〕A．B．C．D．【答案】D5．〔2022浙江丽水，5，3分〕如图，∥，和相交于点，，，那么的度数〔〕A．80°B．70°C．60°D．50°【答案】C6．〔2022浙江丽水，6，3分〕王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，那么本班A型血的人数是〔〕组别A型B型AB型O型频率A．16人B．14人C．4人D．6人【答案】A7．〔2022浙江丽水，7，3分〕一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，那么另一个一元一次方程是〔〕A．B．C．D．【答案】D8．〔2022浙江丽水，8，3分〕一条水管的截面如下图，排水管的半径，水面宽，那么截面圆心到水面的距离是〔〕A．4B．5C．6D．8【答案】C9．〔2022浙江丽水，9，3分〕假设二次函数的图象过点，那么该图象必经过点〔〕A．B．C．D．【答案】A10．〔2022浙江丽水，10，3分〕如图1，在，，点以每秒的速度从点A出发，沿折线AC—CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长与点P的运动时间〔秒〕的函数图象如图2所示.当点P运动5秒时，PD的长是〔〕A．B．C．D．2【答案】B二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕11．〔2022浙江丽水，11，4分〕分解因式：_______________【答案】12．〔2022浙江丽水，12，4分〕分式方程的解是___________________【答案】13．〔2022浙江丽水，13，4分〕合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如下图，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，那么学生B坐在2号座位的概率是__________【答案】14．〔2022浙江丽水，14，4分〕如图在中，，的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，那么的面积是__________【答案】1515．〔2022浙江丽水，15，4分〕如图，四边形ABCD与AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，假设，，那么___________【答案】16．〔2022浙江丽水，16，4分〕如图，点P是反比例函数；图象上的点，PA垂直轴于点，点C的坐标为，PC交轴于点B，连结AB，〔1〕的值是_________；〔2〕假设是该反比例函数图象上的点，且满足，那么的取值范围是________【答案】〔1〕〔2〕或三、解答题〔此题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程〕17．〔2022浙江丽水，17，6分〕计算：【答案】原式18．〔2022浙江丽水，18，6分〕先化简，再求值：，其中【答案】解：原式当时原式19．〔2022浙江丽水，19，6分〕一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，．木箱高，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．【答案】解：连结AE，在RT∆ABE中，，，∴又，∴在RT∆AEF中，，∴答：木箱端点E距地面AC的高度是3．20．〔2022浙江丽水，20，8分〕如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12．设AD的长为，DC的长为．〔1〕求与之间的函数关系式；〔2〕假设围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．【答案】如图，AD的长为，DC的长为，由题意，得，即．∴所求的函数关系式为．由，且都是正整数，可取1，2，3，4，5，6，，10，12，15，20，30，60但∵，∴符合条件的有：时，；时，；时，答：满足条件的围建方案：或或．21．〔2022浙江丽水，21，8分〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙的切线，交AC的延长线于点F．求证：BE=CE；〔2〕求的度数；〔3〕假设AB=6，求的长．【答案】解：〔1〕连结AE，∵AB是⊙的直径，∴，即，又∵AB=AC，∴BE=CE．〔2〕∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°，又∵BF是⊙的切线，∴．∴〔3〕连结OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴．又∵AB=6，∴OA=3．∴．22．〔2022浙江丽水，22，10分〕本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳工程的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答以下问题：〔1〕本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？〔2〕本次测试的平均分是多少分？〔3〕通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳工程进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共45人，平均分比第一次提高了分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【答案】〔1〕得4分的学生有人〔2〕平均分〔分〕〔3〕设第二次测试中得4分的学生有人，得5分的学生有人，由题意，得解得：答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．23．〔2022浙江丽水，23，10分〕如图，抛物线与直线交于点，．点B是抛物线上，之间的一个动点，过点B分别作轴、轴的平行线与直线交于点，．〔1〕求抛物线的函数解析式；〔2〕假设点为的中点，求的长；〔3〕以，为边构造矩形，设点D的坐标为，求出，之间的关系式．【答案】解：〔1〕∵点在直线上，∴，即．∴点A的坐标为．又∵点A是抛物线上的一点，把代入，得．∴抛物线的函数解析式为．〔2〕∵点C为OA的中点，∴点C的坐标为．把代入，解得：，〔舍去〕，∴〔3〕∵点D的坐标为，∴点E的坐标为，点C的坐标为．∴点B的坐标为，把代入，可得．∴，之间的关系式是．24．〔2022浙江丽水，24，12分〕如图1，点A是轴正半轴上的动点，点B坐标为，M是线段AB的中点．将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作轴的垂线，垂足为F，过点B作轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为．图1图2图1图2〔1〕当时，求CF的长；〔2〕=1\*GB3①当为何值时，点C落在线段BD上；=2\*GB3②设∆BCE的面积为S，求S与之间的函数关系式；〔3〕如图2，当点C与点E重合时，将∆CDF沿轴左右平移得到，再将A，B，，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点的坐标．【答案】解：〔1〕当时，OA=2，∵点B，∴OB=4．又∵，AB=2AC，可证RT∆ABO∽RT∆CAF．∴，即．〔2〕=1\*GB3①当时，∵RT∆ABO∽RT∆CAF，∴，AF=2，∴FD=2，．∵点C落在线段BD上，∴RT∆CFD∽RT∆BOD，∴，整理得，解得：，〔舍去〕．∴当时，点C落在线段BD上．=2\*GB3②当点C与点E重合时，CF=4，可得．当时，；当时，．〔3〕点的坐标为：，，．理由如下：=1\*GB3①如图