2022年四川省自贡市中考仿真数学试题

绝密★启用前[考试时间：2022年6月12日上午9∶00－11∶00]四川省自贡市初2022届毕业生学业考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平本试题卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共6页，总分值150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第一卷选择题〔共48分〕考前须知：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题〔共12个小题，每题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1.计算的结果是 〔〕A.B.C.D.2.以下计算正确的选项是 〔〕A.B.C.D.年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为 〔〕A.B.C.D.4.在平面内，将一个直角三角板按如下图摆放在一组平行线上；假设，那么的度数是 〔〕°°°°5.下面几何体的主视图是 〔〕6.如图，在⊿中，点分别是的中点，假设⊿的面积为4，那么是⊿的面积为〔〕A.8B.12C.14D.167.在一次数学测试后，随机抽取九年级〔3〕班5名学生的成绩〔单位：分〕如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的选项是 〔〕A.众数是B.平均数是C.中位数是D.方差是8.回忆初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要表达的数学思想是 〔〕A.数形结合B.类比C.演绎D.公理化9.如图，假设⊿内接于半径为的⊙,且,连接，那么边的长为〔〕A.B.C.D.10.从这四个数中任取两数，分别记为，那么点在函数图象的概率是 〔〕A.B.C.D.11.圆锥的侧面积是，假设圆锥底面半径为，母线长为，那么关于的函数图象大致是 〔〕12.如图，在边长为正方形中，把边绕点逆时针旋转60°，得到线段,连接并延长交于,连接,那么⊿的面积为 〔〕A.B.C.D.第二卷非选择题〔共102分〕考前须知：必须使用毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13.分解因式：=.14.化简的结果是.15.假设函数的图象与轴有且只有一个交点，那么的值为.16.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，那么该幼儿园购置了甲、乙两种玩具分别为、个.17.观察以下图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2022个图形共有个○.18.如图，在⊿中，,将它沿翻折得到⊿,那么四边形的形状是形，点分别为线段的任意点，那么的最小值是.三、解答题(共8个题，共78分)19.〔此题总分值8分〕计算：.20..〔此题总分值8分〕解不等式组：，并在数轴上表示其解集.21.〔此题总分值8分〕某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：⑴.在这次调查中，一共调查了名学生；⑵.补全条形统计图；⑶.假设该校共有1500名，估计爱好运动的学生有人；⑷.在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，那么选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是.22.〔此题总分值8分〕如图，在⊿中，；求和的长.23.〔此题总分值10分〕如图，在⊿中，.⑴.作出经过点,圆心在斜边上且与边相切于点的⊙；〔要求：用尺规作图，保存作图痕迹，不写作法和证明〕⑵.设⑴中所作的⊙与边交于异于点的另外一点,假设⊙的直径为5，；求的长.〔如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成⑵问〕24.〔此题总分值10分〕阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔〔,1550–1617年〕，纳皮尔创造对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉〔Evlcr,1707–1783年〕才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，假设，那么叫做以为底的对数，记作：.比方指数式可以转化为，对数式可以转化为.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：设，那么∴，由对数的定义得又∵∴解决以下问题：⑴.将指数转化为对数式；⑵.证明⑶.拓展运用：计算=.25.〔此题总分值12分〕如图，,在的平分线上有一点,将一个120°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线相交于点.⑴.当绕点旋转到与垂直时〔如图1〕，请猜测与的数量关系，并说明理由；⑵.当绕点旋转到与不垂直时，到达图2的位置，⑴中的结论是否成立？并说明理由；⑶.当绕点旋转到与的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，假设成立，请给于证明；假设不成立，线段与之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，不需证明.26.〔此题总分值14分〕如图，抛物线过，直线交抛物线于点,点的横坐标为，点是线段上的动点.⑴.求直线及抛物线的解析式；⑵.过点的直线垂直于轴，交抛物线于点,求线段的长度与的关系式，为何值时，最长？⑶.在平面内是否存在整点〔横、纵坐标都为整数〕,使得为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，直接写出点的坐标；假设不存在，说明理由.请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效四川省自贡市初2022届毕业生学业考试数学答题卡设计：郑宗平三.解答题：二.填空题〔考生须用毫米的黑色墨水签字笔书写〕请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效一.选择题〔考生须用2B铅笔填涂〕请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的