北师大版八年级下册数学期末考试试题含答案

第第页共16页北师大版八年级下册数学期末考试试卷、选择题（每小题3分共36分）1.等腰三角形的两边长分别是4和8,1.等腰三角形的两边长分别是4和8,则这个等腰三角形的周长为（1820D.16或20.不等式2x>-3的解是（A.x<IB.x>- 2.下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（*□国红桃7方块4黑桃5

D4.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（A.x-1B.x+1C.x2—1D.(x—1)25.下列分式是最简分式的是（x1A. —xxx1B. x1C.x1x214D.——4xE分别是4ABC的边AB和AC的中点,已知BC=2,则DE的长为（6.如图，点D、7.C.3D.4等腰三角形的顶角为 80°,则它的底角的度数是（8.A、20°B、50°C、60°D、80°8.2x8.2x不等式组3x2》0…… 人的整数解共有（）个.5V03219.如图，△ABC为等腰直角三角形，/ACB=90°,将4ABC绕点A逆时针旋转75°,得至1]4人8'C过点B'作B'吐CA,交CA的延长线于点D,AC=4,则AD的长为（ ）A.B：DB.3.2C.3D.210.2014820138过点B'作B'吐CA,交CA的延长线于点D,AC=4,则AD的长为（ ）A.B：DB.3.2C.3D.210.2014820138能被下列数整除的是（A.3B.5C.7D.912.为保证某高速公路在 2014年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务 .已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用 40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是A.C.1x101x101x401x401x141x14B.D.1x10

1x101x401x141x141x4012.如图，正方形12.如图，正方形ABCE的边长为1,点M、N分别在BC、CD上，且4CMN的周长为2,则△MAN的面积的最小值为（A、B、C△MAN的面积的最小值为（A、B、C、242D、（12、填空题：（每小题3分共12分）2 ・213.分解因式：ab=

2x-l-m .. .. . 14,已知关于x的方程令士詈=3的解是正数，则m的取值范围为x—2CEXBD于E,则/BCE=15.如图，在DABCDCEXBD于E,则/BCE=16.如图， AOB为等腰三角形，顶点16.如图， AOB为等腰三角形，顶点A的坐标(2, ，底边OB在x轴上.将AOB绕点B按顺时针万向旋转一定角度后得 AOB,点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为2x1 117.解不等式12x ，并把解集在数轴上表示出来 x132 .18.先化简，再求代数式下一—— 人」的值，其中x=J18.先化简，再求代数式x4x4x2x2

.如图，4ABC中，AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.(1)若4BCD的周长为8,求BC的长；(2)若/A=40°,求/DBC的度数..如图，4ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出4ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出4ABC关于原点对称的4A2B2c2；(3)在x轴上求作一点P,使4PAB的周长最小，请画出^PAB,并直接写出P的坐标..某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成,已知甲单独做每天需要费用 580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍。(1)甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？(2)如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象经过点A(2,4),且与正比 例函数y —x的图象交于点B(a,2)(1)求a的值及一次函数ykxb的解析式；2(2)若一次函数ykxb的图象与x轴父于点C,且正比例函数yfx的图象向下平移m3(m>0)个单位长度后经过点C,求m的值；(3)直接写出关于x的不等式2xkxb的解集.323.如图，在平面直角坐标系中， AB//OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b满足b=Ja21+J21a+16.一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点。出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒)(1)求B、C两点的坐标;(2)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；(3)当t为何值时，APQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出 P、Q两点的坐标.参考答案与试题解析C【解析】试题分析：如果4为腰长，8为底时则无法构成三角形； 当8为腰长，4为底时，则周长=8+8+4=20.B【解析】试题分析：不等式两边除以 2变形即可求出x>--,故选BB【解析】试题分析：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合,则称为中心对称图形A.【解析】试题分析：分另1J将多项式 mx2-m与多项式x2-2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式.先因式分解：mx2-m=m(x-1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是(x-1).故选：AB.试题分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x1 1《■，= ―,故此选项错误； B、—无法化简，是最简分式，故此选项正确； C、xxxx1x x1x1x1 1 , 4 1 ,言」= ——，故此选项错误；D、上=」，故此选项错误.x1x1x1x1 4xx故选：B.A.试题分析：二•点D、E分别是4ABC的边AB和AC的中点，，DE是4ABC的中位线,DE=1BC=1,故选：A.2B.【解析】试题分析：•••等腰三角形的顶角为 80。，，它的底角的度数是(180-80°)登=50°.故选B.B【解析】试题分析：先解出不等式组的解集，从而可以得到原不等式组有几个整数解，本题得以解决.■比…22x2>0【解答】解：3x5V0解得，-1WxV5,3一…，2x2>0……… , ,故不等式组 的整数解是x=-1或x=0或x=1,3x5<0…,2x2>0…、，…人即不等式组 的整数解有3个，3x5<0故选B.A【解析】试题分析：根据题意可得： AB=472,根据旋转图形可得：/ B'AB=75,则/B'AD=60,AB'=AB=4<2,根据Rt^ADB'的勾股定理可得：AD=2&C【解析】试题分析：原式=(—8)X(8)2013+(8)2013=(8)2013X—8+1)=—7X(8)2013.B【解析】试题分析：甲的工作时间为 (x+10)天，乙的工作时间为(x+40)天，合作的工作时间为(x—14)天.根据甲的工作效率+乙的工作效率=合作的工作效率列出方程A【解析】析：如图，延长CB至L,使BL=DN,则RtAABL^RtAAND,故AL=AN,进而求证△AMN AML,即可求得/MAN=ZMAL=45设CM=x,CN=y,MN=z,根据x2+y2=z2,和x+y+z=2,整理根据△=4(z-2)2-32(1-z)>0可以解题.解答：解：延长CB至L,使BL=DN,则RtAABL^RtAAND,故AL=AN,AMNAML,ZMAN=ZMAL=45,设CM=x,CN=y,MN=zx2+y2=z2,x+y+z=2,则x=2-y-z(2-y-z)2+y2=z2,整理得2y2+(2z-4)y+(4-4z)=0,•・•△=4(z-2)<32(1-z)>Q即(z+2+2后)(z+2-2应)>0,又丁z>0,z>2^2-2,当且仅当x=y=2-&时等号成立1 1此时Saamn=Saaml=—ML?AB=—z2 2因此，当z=2J2-2,x=y=2-，2时，Saamn取到最小值为J2-1.(a+b)【解析】2 2试题分析:ab=(a+b)(a-b),故答案为：(a+b)(a-b).试题分析:m>—6且mw—4.试题分析：去分母得： 2x+m=3x—6解得：x=m+6,根据题意得：m+6>0且m+6^2,解得:考点：解分式方程.25【解析】试题解析：.一/ A=65°,BCD=65°;•••DB=DC,・./BCD=ZDBC=65°,•••CEXBD,BCE=90°-/DBC=25°.16•号，剂）试题分析：过点A作AC±OB于C,过点O'作O'IUA'B于D,根据点A的坐标求出OC、AC,再利用勾股定理列式计算求出 OA,根据等腰三角形三线合一的性质求出 OB,根据旋转的性质可得BO=OB,/A'BOgABO,然后解直角三角形求出O'D、BD,再求出OD,然后写出点O'的坐标即可.

-A（2,卮，OC=2,AC=卡,由勾股定理得，OA=-A（2,卮，OC=2,AC=卡,由勾股定理得，OA=Too"—AC2J22452=3•・•△AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4,由旋转的性质得，BO=OB=4,/ABOZABO,5 4.5••OD=4—— 328BD=4--33OD=OB+BD=4+・••点O'的坐标为（一， 20故答案为：（203820—— \o"CurrentDocument"3 320 4,5)3' 34.5、 )•317.不等式组的解集为-1Wx<4j数轴上表示见解析.【解析】分别求出不等式组中每一个不等式的解，再求出它们的公共部分解:2x112x由①得x>1,由②得x<4,故不等式组的解集为-1效<4.

不等式组的解集在数轴上表示为:(1i18.原式― ，x2当x-J2-2时，原式=【解析】试题分析：先把分母因式分解和除法化为乘法运算，再约分，然后进行同分母的减法运算，最后把x的值代入计算即可2试题解析：原式x试题解析：原式(x2)2当x-J2-当x-J2-2时，原式=222-219.(1)、3cm；(2)、30°试题分析：（1）、根据线段垂直平分线定理得出 AD-BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm,把AC的长代入求出即可；（2）、已知/A=40°,AB=AC可得/ABC=/ACB,再由线段垂直平分线的性质可求出/ABC=/A,易求/DBC.试题解析：（1）、D在AB垂直平分线上,试题解析：（1）、D在AB垂直平分线上,AD=BD,.「△BCD的周长为8cm,BC+CD+BD=8cm,AD+DC+BC=8cm,AC+BC=8cm,•.AB=AC=5cm,BC=8cm—5cm=3cm;(2)、•./A=40(2)、•./A=40°,AB=AC・./ABC=ZACB=70°,又二DE垂直平分DB-AD/DBC=/ABC—/ABD=70—40=30°.20.⑴、答案见解析；20.⑴、答案见解析；（2）、答案见解析；（3）、（2,0）.【解析】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点Ai、Bi、Ci的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2.B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A',连接A'B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点 P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可试题解析：(1)、△AiBiCi如图所示；⑵、4A2B2c2如图所示；(3)、4PAB如图所示，P(2,0)21.(1)甲单独作这项工程需i2天，乙单独完成需24天；(2)当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作 3天完成这项工程比较省钱.【解析】试题分析：(1)设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天，根据甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，列出方程，求出方程的解，再进行检验即可；1-(2)设安排甲队施工a天，则乙队施工Y2242a天，设总费用为w元.根据工期不超过24a1818天，列出关于a的一元一次不等式组 ，解得3wawi8再用含a的代数式表示w,242a18得w=580a+280(24-2a),即w=20a+6720.根据一次函数的性质即可求解.试题解析：(1)设甲单独作这项工程需 x天，则乙单独完成需2x天，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一一… 1 1 12根据题意得方程 一一 4 一 1\o"CurrentDocument"x 2x 2x解得x=12.

经检验x=12是原方程的根.2x=24.答：甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天;1-(2)设安排甲队施工a天，则乙队施工—12242a(2)设安排甲队施工a天，则乙队施工124设总费用为w元，由题意得a18242a18,解得3w"18W=580a+280(24-2a)=20a+6720.k=20>0,所以w随a的增大而增大，当a=3时，w最小，w的值为6780元，24-2a=18.・•・当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作 3天完成这项工程比较省钱.22.(1)a=—3;y=2x+8;(2)m='；(3)x<—3.3【解析】a的值；将A、B两点的坐标代入一次函试题分析：(1)将点B坐标代入正比例函数解析式求出数求出解析式；(2)求出点Ca的值；将A、B两点的坐标代入一次函据图象进行回答2试题解析：(1)二•直线y -x经过点B(a,2),•••2—a.解得a3.3・.・直线ykxb经过点A(2,4)和点B(3,2),2kb,3kb.k解得b2kb,3kb.k解得b2,8.・•・直线ykxb的解析式为y2x8.・・••点C的坐标为(4,0).•••平移后的直线经过点 C(4,0),(2)当y0时，2x80,解得x4.设平移后的直线的解析式为 y2xm.32 - 8•-0一(4)