稍复杂的分数问题

稍复杂的分数应用题袁正平教学目标：1、探讨并掌握分数应用题数量关系的分析方法；2、掌握从不同的角度分析条件，解决问题，体验比较、转化的思想方法。3、体验知识见的相互联系，提高学生的思维能力。4、培养学生的探究能力和合作交流的能力。学习重点：交代分率的条件的理解，数量关系的寻找学习难点：找出题中的等量关系。教具准备：板书及演示用纸条、课件、学案（可考虑）教学过程：1、直接揭示课题2、知识回顾：相互说说你对下列交代分率条件的理解。1、故事书的本数占全部图书的2、现价是原价的对于交代分率条件的理解，可以从以下这几个方面去考虑：标出单位1；联系分数的意义理解；画线段图理解；根据分数乘法的意义列出文字等式。B、交流汇报。师根据汇报利用课件进行展示讲评。（先标单位1，再说分率意义，画线段图，列文字等式。）注意线段图的画法：首先用一条线段表示出单位“1”的量，联系分数的意义画图。包含关系，一条线段图；并列关系，两条（多条）线段图。文字等式，先根据分数乘法的意义表示出单位1的几分之几。再理清它表示的是哪个量，从而列出等式。如：联系分数的意义理解：把看作单位“1”，平均分成份，原价有这样的份。原价：份现价：份画线段图理解：据分数乘法意义说出文字等式：根据分数乘法的意义，“原价的”以用“原价×”来表示，表示的是现价，所以：现价=原价×据线段图或分数的（份数）意义进行比较，换说法：原价：4份现价：3份现价比原价少1份，少的这1份相当于原价（4份）的，所以，现价比原价少。探究：你能理解下列条件吗？小明的体重比爸爸的体重轻首先标出单位1，1、联系分数的意义理解：（贴纸条板书：爸爸体重：9份小明体重比爸爸轻：4份小明体重：（9-4）份2、画线段图理解：3、根据线段图或分数的（份数）意义比较，换说法：（贴纸条板书：小明体重是爸爸体重的爸爸体重是小明体重的（=，×纸条换“是”“的”，4、联系单位“1”找分率，换说法理解（贴纸条演示替换过程：比1轻是1的（1-）=×5、补充后理解（贴纸条，先补充，再替换。得出关系式）学生理解条件、小组内交流、探讨、小组代表汇报展示教师利用课件引导学生归纳小结：1、联系分数的意义理解：表示把看作单位“1”，平均分成份，有这样的4份。有这样的份爸爸体重：份小明的体重比爸爸的体重轻：份小明体重：份2、画线段图理解：3、据线段图或分数的（份数）意义进行比较，换说法：爸爸体重：9份小明体重：（9-4）份小明体重是爸爸体重的。小明体重=爸爸体重×。联系单位“1”找分率理解，小明的体重比爸爸的体重轻，把爸爸体重看作单位“1”，小明体重比爸爸体重“1”少，比“1”少是（1-），（小明体重）是（爸爸体重）的（1-），（小明体重）=（爸爸体重）×（1-），5、补充后理解：小明的体重比爸爸的体重轻，指的是（爸爸体重）的，小明的体重比爸爸的体重轻（爸爸体重）的，小明体重=爸爸体重-爸爸体重×实践应用，解决问题：老师在这个条件的基础上，分别补充一个条件和问题，请同学们完成解答。看谁的方法多。小明体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸体重是多少千克？学生试做，相互交流解法展示：（根据板书的对条件的不同理解方法，得出不同的算法；注意利用文字等式解题时，首先，要弄清文字等式中的哪处文字可以用数字代替，哪些需要用字母或含字母的式子表示。师讲评时利用纸条完成替换，得出方程或算式。）四、交流提升：解决问题如果变成这样，你能解答吗？有哪些方法？爸爸的体重是63kg，小明的体重比爸爸的体重轻，小明体重是多少千克？（对比练习：注意比较，两题的相同点与不同点，交代分率的条件一样，主要的不同点是一题：单位1的量已知，一题单位1的量未知。理解交代分率的条件方法有多种，解题方法也有多种。其中，在根据文字等式解题时，如果单位1的量未知，需要设单位1的量为x，列方程解答；如果单位1的量已知，不需要设未知数，直接列式即可。）五、检测：先根据我们教室里的学生人数（男生15人，女生20人）填空，男生人数比女生人数少