组合图形面积

《组合图形的面积》教学设计永州市双牌一小谢天花教材分析：《组合图形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的教学内容。学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第五单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。学情分析：我所教班级的学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，并且在教材的第五单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透。学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。教学目标：依据新课标的要求和教材的特点，结合学生的认知能力，本节课的教学目标如下：1、知识与技能：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答，。2、过程与方法：会运用做辅助线的方法把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、情感与态度：引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点难点：根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，本节课的教学重难点分别为：1、教学重点：探索组合图形面积的计算方法，能实现解题方法的多样性。2、教学难点：根据组合图形的实际条件，有效地选择最优计算方法。

教学过程：师：同学们玩过拼图游戏吗？今天我们先来玩一个“拼图猜词”的游戏。这些图形里面包含着一个有趣的词语，你能猜出来吗？（电脑显示动画人物）

“数学好玩”是数学大师陈省身教授的说的，今天我们就来学习“好玩的数学”。教师：这个图是由哪些我们学过的图形拼成的？你能说出图形的名称及面积公式吗？师小结：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们称之为”组合图形“。板书：组合图形设计意图：拼图游戏导入不但能引起学生兴趣，同时也回顾基本图形面积公式，温故知新，还能让学生在拼图游戏中感受组合图形的构造特点，为学习新知做准备。同时，运用数学大师陈省身先生“数学好玩”导入课题，激发了学生对数学的好奇心，引导学生自主地进入本课的学习中来。二、动手操作，感知组合图形。1、拼一拼，感知组合图形的特征。(学具袋)师：看了这些漂亮有趣的图案，你们是不是也忍不住想动手试一试呢？请打开小组的资料袋，小组4人合作拼一个自己喜欢的图形。2、说一说，理解组合图形面积的意义。①拼好的同学和同桌说一说你拼的图形像什么？由哪些基本图形拼成的？②教师巡视选择几幅有代表性的作品，让学生贴到黑板上。③并请被选中作品的同学来介绍他们的作品及组合方法。3、议一议，掌握辅助线的做法。①师：看到同学们拼出了这么多有趣漂亮的图形，老师也拼了两个。（多媒体出示：奥运火炬

模型

天宫一号模型）

你知道这两个模型图是怎么拼成的吗？你是怎么发现的？②辅助线的做法。像同学们讲的分开或者割开，在数学上我们用虚线表示，像这样的虚线，有一个美丽的名字，我们称之为”辅助线“。这节课我们就借助辅助线来求组合图形的面积。板书：组合图形的面积。4、试一试，初步体验组合图形面积的求法。师提问：如果要想求奥运火炬模型的面积，该怎么求呢？天宫一号模型的面积呢？谈谈你的想法？(指名学生说解题方法）师小结：就像同学们刚刚说的，在计算组合图形面积的时候，我们要把它转化成基本图形来计算。板书：转化提问：你们能运用转化来解决生活中的问题吗？

设计意图：让学生动手操作，感知组合图形的特点，拼图形的过程是分割图形的逆向思维，学生在拼的过程中，也掌握了分割的方法。这样大大分散了本课的难点，让学生在愉快的拼图中，学会分割图形得到方法。同时也掌握本课重点”辅助线“的做法，初步理解求组合图形面积的计算方法。培养学生的动手、动脑、小组合作能力。课内展示成果，树立学生自信心，也培养了学生语言组织能力。三、小组合作探索，提炼解题方法。1、多媒体出示例题：这是杨老师家客厅地板的平面图，现在想铺上木地板，你能求出它的面积吗？

2、分一分，探究计算方法。（小组合作）

师：请同学们利用手上的材料动手做一做。算一算组合图形的面积。①小组合作探究：有几种方法计算这个组合图形的面积？②小组汇报，全班交流。小组代表上黑板展示分割方法以及计算方法，尽量寻求方法多样性。3、比一比，提炼方法。教师：如果把这几种方法进行分类，你想怎么分？为什么？（学生自由回答)教师小结：像前面这两种，把图形分割成几个基本图形的方法，我们称为“分割法”。而把原图添补成一个完整的大图形，再计算的方法，我们称为“添补法”。板书：分割法

添补法

4、辩一辩，合理优化。师提问：这几种计算方法你最喜欢哪一种？为什么？把你的想法跟同桌说一说。学生自由辩论：你最喜欢哪种方法？哪种方法最简单？教师小结：虽然方法有多种，但我们再计算过程中要根据数据的实际情况，合理地进行选择，才能使我们计算起来更加简便。

板书：优化设计意图：本课例题部分，我更换了教材的例题，是为了寻求解题方法的多样性，简化了例题的难度，由浅入深层层递进。再通过“分一分、比一比、辩一辩”的小组学习活动，培养孩子的动手、动脑能力。让学生在数学思想方法及解决问题的策略方面有所发展，提升学生的数学学习能力和合作意识。四、运用方法、解决问题。师：你看，我们学习了分割法和添补法，你能运用所学知识，灵活选择，解决数学问题吗？1、课件出示双向选择练习题，“少年中国”和“绿色中国”。

选择一个自己喜欢的图形，用喜欢的方法求出它的面积。

2、学生独立完成练习，教师巡视指导。3、小组内交流汇报，跟同学说一说自己的解题思路。4、指名学生上台演示汇报，着重寻求方法的多样性。设计意图：在练习的环节，我设计了双向选择的练习，通过给图形命名，增加图形的趣味性与亲和力，加注了中国的元素。激发学生对祖国的热爱。练习时我设计的是自主选择，注重个性化的培养的同时，也增加了本课的知识容量。

五、课堂总结，关注生活。1、课堂总结：同学们这节课，我们学习了什么？你有什么收获？我们在计算组合图形面积时用到了什么方法？(学生自由发言)2、关注生活。多媒体出示双牌一小校门图片和篮球场图片。

既然这节课我们学到了组合图形，那在你们身边，还见过哪些组合图形呢？（学生自由回答）是啊，组合图形已经融入了我们的生活，与我们的生活、学习息息相关。请看这是我们的双牌一小校门，它也是由（组合图形）组成的。还有，我们的篮球场，也是由（组合图形）组成的。它们美吗？3、给组合图形加一个修饰词。如果让你用一个词语来形容今天所学的组合图形，你想用什么词语呢？

设计意图：数学来源于生活，也将为我们的生活服务。学生身边的物品，很多都是组合图形，让他们寻找自己身边的图形，一方面强化课题，加强对本课重难点的理解，另一方面，让他们体会数学与生活的联系。一小校门与篮球场的出现，更让他们体会到组合图形强大的魅力，产生“数学好玩，美丽数学”的共鸣。六、拓展延伸，联系实际。1、多媒体出示双牌一小"绿色草坪”图。师：是啊，组合图形真的是神奇又美丽，你看，这是我们学校的一块绿色草坪，你能求出草坪的面积吗？

2、同桌对学：把你的想法跟同桌说说。3、交流分享：指名学生谈谈自己的解题方法。4、教师小结：对，像这样的，先把图形分割，再通过平移旋转补到空白部分的方法，我们称之为割补法。“割补法”也是一种数学方法，我们将在下节课，做具体详细的探究。（板书:割补法）5、布置课外实践作业：回家查阅资料，了解“割补法”的含义以及与“分割法”“添补法”的联系与区别。

设计意图：