厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题参考答案及评分标准

厦门市2022—2023学年度第一学期高一年级质量检测数学试题参考答案与评分标准8540合题目要求的。1.C2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.C题源：1.教材练习3（3）2.教材P45例13.教材例34.教材P180练习36.教材P198、7.教材P149例44520合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得09.AD10.12.第12题提示：对于A，f3ff2A，由已知可得fx4fx2fx，故函数fx为周期函数，B，由奇函数的性质可得f00f2f00，f2f20，当xfx2x0x0xfxfx0，当x2x20fxfx20，当xx2fxfx20.2x2时，不等式fx0的解为0x2，又因为函数fx的周期为4，故不等式fx0的解集是x4kx4kkCD，作出函数fx与函数ymx的部分图象如图所示：由图可知，当m2时，直线y2x与函数fx的图象有三个交点，D错。综上，应选三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共201513.(2)14.5315.(,0)(k)6216.23四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分101）Ax|0xm3时，Bx|2x.....................................................2分得CBx|x6.................................................................................................................3分UACB＝x|0x...........................................................................................................4分U2）由“xB是“xA”的充分条件知，BA，高一数学试题答案第1页（共5Bm1m得m1................................................................................................5分m12mBm102m33得1m.........................................................................................9分23综上所述：m1或1m.........................................................................................................10分218.（本小题满分12x310x3(xx03或＜3f(x)的定义域为(,)..........................................................................................2分x3x3f(x)......................................................................................................3分33x3x31x3x3log3fx()3x3x3........................................................................................5分f(x)f(x)yf(x)为奇函数.................................................................................6分2）f(xx6，f(x在区间(0,)上单调递减.................................................7分3x证明：任取1,x(0,)且2x，2x6x6x(x6)

)(x2f(x3f...............................................9分12112333xxx(x6)1212＜x＜x，所以12＜x＜x，66061xx＞xxx＞16x，222121x(x6)x(x6)21log3＞1以210x(x6)x(x6)1212..................................................................................11分f(x＞(，1fx2f(x在区间(0)上单调递减.........................................................................................12分19.本小题主要考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查直观想象、数学运算等核心素养；体现基础性和综合性.高一数学试题答案第2页（共5）因为fx)3sin2x2x23sin2x2x32sin(2x)3............4分(26所以函数f(x)的最小正周期T.............................................................................................5分22）若选择①，由（1）知f(x)2sin(2x)3，那么将f(x)图象上各点向左平移66个单位，再保持纵坐标不g(x)2cos4x3....................................................................9分当x,,4x，4x，g(x)...........................................11分643由方程g(x)mm的取值范围..........................................................................12分若选择②，1f(x)2sin(2x)3f(x)62倍，再向右平移6个单位，得到g(x)2sinx3......................................................................9分12当x,,x，g(x)2..........................................................11分

6422由方程g(x)mm的取值范围2................................................................12分20.（本小题满分12k）由题意，得15200032400

241.....................................................................3分k.............................................................................................................................................4分表格中Qx.....................................................................5分2Qxpxq表示在x16两侧“等距”16x16...............................6分2mn2）对于模型③，将，代入模型③，mnmn此时，Qxx110，经验证，，均满足，故选模型③.................................8分fxQxPxx1x1x1x1............................9分高一数学试题答案第3页（共580002080022000x1208002400028800.............................................................11分

x1当且仅当x3时，等号成立，故日销售收入在第3天达到最低..................................................12分21.本小题主要考查三角函数的图象与性质等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，体现基础性、综合性．1）过M作'x轴于M'，连接与x轴交于B，则5..........................1分设't1't22''''2222'，1即22)2()t5t，可得22'12进而可得'A2，M'B1...........................................................2分T记f(x)的最小正周期为T'1MB............................41421故f(x)2sin(x)f()0＜＜2224即f(x)2sin(x)...........................................................................................................................5分242）依题意，g(x)f(x2sin(x)..................................................................................6分24F(x)f(x)g(x)4sin(x)sin(x)2(sinxxxx)24242222xx)2cosx...........................................................................................................8分22222由2x2，可得F(x)单调减区间为22k，kZ；由2x2，可得F(x)单调增区间为2k2k，kZ.15故F(x)在1，单调递增....................................................................................10分43则F(x)F2...........................................................................................................................11分151F()FF，F.....................................................................12分x(),()212434高一数学试题答案第4页（共522.（本小题满分12）因为ln(x)(f(x)g(x)(42lnx)lnx2(lnx)24lnx，设txyt2tt22，因为x，所以x0,2t0,2.e2当t1y2t0或t2y0，h(x)(f(x)g(x)的值域为0,2...............................................................................................5分2）因为xen,en以xn,n.........................................................................................6分1又f(x2)f(x)kg(x)可化成4lnxx)kx，因为nN，所以0，42x)15lnx99k4lnx.....................................