三角形1516讲教案B

授课日期：年月日授课班级课题线段、角、相交线与平行线〔1〕教学目标1、掌握直线、线段、线段的几何语言；2、知道角的相关概念与性质；3、熟练运用平行线的判断与性质；3、灵活运用相关的几何定理与性质来解决问题。教材分析重点：线段的计算与角有关的计算；熟练运用平行线的判断与性质；难点：灵活运用相关的几何定理与性质来解决问题。教学过程学习力开展策略创设情境协同探索1、线段的计算1.(直线、射线、线段)以下数学语言，不正确的选项是()A.画直线MN，在直线MN上任取一点PB.以点M为端点画射线MAC.直线a，b相交于点mD.延长线段MN到点P，使NP=MN样题1A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，那么MN的长为_________.2、余角、补角的计算4.(2022·长沙)以下各图中，∠1与∠2互为余角的是()3、角平分线的计算样题3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，那么D到AB边的距离是_____.4、线段垂直平分线样题4如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，CE=4，△ABC的周长是25，那么△ABD的周长为() 5、三线八角6、平行线1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.3.平行线的判定及性质同位角相等：∠1=∠4⇌a∥b内错角相等：∠3=∠4⇌a∥b同旁内角互补：∠2+∠4=180°⇌a∥b练习反应1.(角的计算)∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，那么∠BOC的度数为()° ° °或112° °2.(补角与余角)∠α的余角为35°，那么∠α的补角为()° ° °3.(2022·湖州)∠α=60°32′，那么∠α的余角是()°28′ °68′°28′ °68′4.(角平分线)如图，∠AOB=20°，∠BOC=80°，OE是∠AOC的角平分线，那么∠COE的度数为()°°°°5.(垂线的性质)如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是()A.线段PAB.线段PBC.线段PCD.线段PD小结提高1.(2022·邵阳)如图，两直线l1与l2被第三条直线l3所截，以下等式一定成立的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°2.(平行线的判定)如图，以下不能判定AB∥CD的是()A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠53.(2022·衡阳)如图，AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，那么∠A的度数是()°°°°板书设计教学后记授课日期：年月日授课班级课题线段、角、相交线与平行线〔2〕教学目标1、了解三角形的不同分类；2、熟练三角形的三边关系与内角和定理；3、灵活运用相关的几何定理与性质来解决问题。教材分析重点：熟练三角形的三边关系与内角和定理；难点：灵活运用相关的几何定理与性质来解决问题。教学过程学习力开展策略创设情境协同探索1.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.2.三角形角之间的关系(1)三角形三个内角的和等于180°；外角和等于360°.(2)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.(3)三角形的任意一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.3.三角形的边角关系：在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角.4.(2022·荆门)将一副直角三角板按如下图的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，那么∠1的度数是()°°°°练习反应1.(三边关系)三角形两边的长分别是3和7，那么此三角形第三边的长可能是() 2.〔三角形的分类〕在△ABC中，∠A=45°，∠B=46°，那么△ABC的形状为()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形3.(2022·自贡)三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，那么该三角形的周长为() 4.(2022·扬州)n是正整数，假设一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，那么满足条件的n的值有()个 个 个 个小结提高1.(2022·邵阳)如图，两直线l1与l2被第三条直线l3所截，以下等式一定成立的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°2.(平行线的判定)如图，以下不能判定AB∥CD的是()A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠53.(2022·衡阳)如图，AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，那么∠A的度数是()°°°°板书设计教学后记授课日期：年月日授课班级课题线段、角、相交线与平行线〔3〕教学目标1、熟悉掌握三角形中的重要线段；2、熟练三角形的高、角平分线、中线；3、灵活运用相关的几何定理与性质来解决问题。教材分析重点：熟练三角形的高、角平分线、中线；难点：灵活运用相关的几何定理与性质来解决问题。教学过程学习力开展策略创设情境空调安装在墙上时，一般都会采用如下图的方法固定，这种方法应用的几何原理是____________________.协同探索1.三角形的高线(1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称高.(2)高线的性质的符号语言：如图，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.(3)特性：①三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点叫做三角形的垂心.②锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部；直角三角形的三条高的交点在直角顶点上.2.中线的特性：①三角形的三条中线交于三角形内一点，这一点叫做三角形的重心.②三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等(等底同高)的三角形.3.角平分线的特性：①三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫做三角形的内心.②三角形的内心到三边的距离相等.练习反应1.(高线)如图，△ABC中AC边上的高是()A.线段DAB.线段BAC.线段BCD.线段BD2.(角平分线)如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，假设∠BOC=118°，那么∠A的大小是______°.3.(2022·杭州)在△ABC中，假设一个内角等于另外两个角的差，那么()A.必有一个角等于30°B.必有一个角等于45°C.必有一个角等于60°D.必有一个角等于90°4.(2022铜仁)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，那么四边形EFGH的周长为()A.12B.14C.24D.21小结提高提醒