2022-2023学年嘉峪关市重点中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A．第505个正方形的左下角 B．第505个正方形的右下角C．第506个正方形的左下角 D．第506个正方形的右下角2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A． B． C． D．4．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损5．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．6．小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:接力中,自己负责的一步出现错误的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm8．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）A． B． C． D．9．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．乐10．下列化简正确的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，12．如图所示，直线、被所截：①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；②“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号）__________．13．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；14．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=______°．15．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____．16．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．这个发现就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）计算题（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．19．（8分）已知：，．求；若的值为，求的值．20．（8分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？21．（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：学校这次调查共抽取了名学生；求的值并补全条形统计图；在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．22．（10分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值．23．（10分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？24．（12分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可．【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有2020＋1=2021个数2021÷4=505……1∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角故选D．【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键．2、A【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．3、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：C．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键．4、C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．5、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【详解】，解得：．故选A．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键．6、B【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】，甲：，正确，乙：，错误，丙：8x=3，正确，丁：x=，正确．故选B．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去括号法则是解题的关键．7、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解8、A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．9、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对．则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”．

故选A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、D【详解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故选D．【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．【详解】解：∵一个多项式加上后，得，∴这个多项：-=故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．12、①③④【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案．【详解】①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”，正确；②不属于同位角，故错误；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；⑤“若，则”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误．故答案为：①③④．【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键．13、1【分析】根据约定的方法求出m，n，p即可．【详解】解：根据约定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案为1．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．14、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案为1．15、1【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.∴.【点睛】本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.16、2【分析】直接利用欧拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【详解】解：∵用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一个多面体的面数为11，棱数是80，∴其顶点数为：80﹣11+1＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、详见解析【分析】根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图即可．【详解】解：根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下：【点睛】此题考查的是画从不同方向看到的几何体的形状图，掌握几何体的形状特征是解决此题的关键．18、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）先去括号，再合并同类项，最后化一次项系数为2；（4）两边同时乘以2，去分母，再去括号，合并同类项，最后化一次项系数为2．【详解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【点睛】本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和解一元一次方程的方法．19、(1)；(2)1【分析】（1）直接利用去括号进而合并同类项得出答案；（2）把已知数据代入求出答案．【详解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）xy+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．20、（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．【分析】（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天，根据“甲、乙效率和×合作的天数＋乙的工作效率×乙单独完成的天数＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120元”，可得乙工程队单独施工的天数为天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，进而即可求得结果．【详解】解：（1）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：，解得．答：剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天．（2）设甲队先单独施工的天数为y天，根据题意得：解得．则乙工程队单独施工的天数为：（天）．答：甲工程队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21、（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．故答案为：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．故答案为：36°；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=1人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．22、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先设为，再根据角的