2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

29.

30.

31.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

32.

33.（）。A.-1B.0C.1D.2

34.

35.

36.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞38.（）。A.0B.1C.2D.339.A.A.9B.8C.7D.6

40.

41.

42.（）。A.0B.-1C.1D.不存在43.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx44.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．745.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.A.A.0B.-1C.-1D.1

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

61.

62.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.163.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50464.（）。A.

B.

C.

D.

65.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

66.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

74.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

75.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.-2B.-1C.0D.2

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.【】

A.-1B.1C.2D.3

96.

97.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件98.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

99.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

100.

二、填空题(20题)101.

102.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．134.

135.

136.137.138.

139.

140.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A

10.D

11.A

12.A

13.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

14.B

15.A

16.C

17.C

18.B

19.D

20.D

21.C

22.C

23.C

24.C

25.

26.A

27.B

28.B

29.

30.A

31.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

32.B

33.C

34.B

35.x=-2

36.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

37.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

38.C

39.A

40.D

41.D

42.D

43.B

44.A

45.C

46.B

47.C

48.D

49.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

50.D

51.D

52.C

53.B

54.（-21）

55.可去可去

56.B

57.C

58.C

59.C

60.B

61.A

62.A

63.C

64.A

65.B

66.A本题考查的知识点是原函数的概念．

67.D

68.A

69.C

70.(01/4)

71.A

72.D

73.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

74.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

75.C

76.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

77.B

78.D

79.D

80.C

81.B

82.A

83.A

84.C

85.x-y+4=0

86.A解析：

87.A

88.

89.A解析：

90.C解析：

91.C

92.C

93.2/3

94.C

95.C

96.1/2

97.B

98.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

99.B

100.

101.

102.x2+1103.

104.

105.

106.A

107.

108.

109.C

110.

111.2xex2

112.D113.0

114.C

115.

116.

117.

118.C

119.

120.（-22）

121.

122.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

134.

135.

136.137.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ