2022-2023学年吉林省四平市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)5.（）。A.1/2B.1C.2D.36.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.

14.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，115.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.A.-2B.-1C.0D.226.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

27.

28.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.2D.3

41.

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

45.

46.

47.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.248.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.0

B.

C.

D.

52.

53.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx54.A.A.

B.

C.

D.

55.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

56.

57.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.1B.3C.5D.761.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

69.

70.

71.

72.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

73.

74.A.A.

B.

C.0

D.1

75.

76.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

77.

78.

79.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

80.

81.

82.

83.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

84.

85.

86.

87.

88.

A.

B.

C.

D.

89.

A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/592.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.设f(x)=e-x，则

102.

103.

104.

105.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

106.107.

108.

109.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.当x≠0时，证明：ex1+x。

134.

135.

136.

137.

138.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

139.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

140.(本题满分10分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

9.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

10.B

11.C

12.M(24)

13.

14.B

15.B

16.1/4

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.D

28.C

29.D

30.2x

31.B

32.C解析：

33.D

34.D解析：

35.B

36.4x+13

37.D

38.A

39.C

40.C

41.D

42.C

43.D

44.B

45.A

46.A

47.D

48.C

49.A

50.C

51.D

52.C

53.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

54.B

55.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

56.B

57.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

58.C

59.D

60.B

61.A

62.B

63.

64.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

65.B

66.

67.C解析：

68.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

69.B

70.ln|x+sinx|+C

71.A

72.D此题暂无解析

73.C

74.C

75.D

76.A

77.（-21）

78.D

79.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

80.C

81.D

82.B

83.A

84.B

85.C

86.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

87.D

88.D

89.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

90.B

91.B

92.B

93.B

94.D

95.B

96.D

97.C

98.x-y-1=0

99.B

100.A

101.1/x+C

102.0103.(-∞，1)

104.

105.2/3

106.

107.

所以k=2．

108.109.(-1，3)

110.

111.

112.

113.ln(x2+1)114.

115.

116.

117.1

118.(01)

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.