2022-2023学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.0B.2C.3D.5

23.

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.

26.

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.7B.-7C.2D.3

33.

34.

35.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1036.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

37.

38.

39.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)40.（）。A.3B.2C.1D.2/341.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量42.（）。A.0B.-1C.-3D.-543.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

44.

45.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞46.A.A.

B.

C.

D.

47.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.A.A.-1B.-2C.1D.2

58.

59.

60.

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.062.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

63.

A.-2B.0C.2D.4

64.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

65.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的73.

74.

75.

76.A.-2B.-1C.0D.277.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.1/2B.1C.2D.383.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

84.

85.

86.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

87.

88.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

89.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

90.

A.-1B.-1/2C.0D.1

91.

92.A.A.0B.-1C.-1D.1

93.

94.

95.

96.

97.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

98.

99.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

100.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(20题)101.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

110.

111.设y=3sinx，则y'__________。

112.

113.

114.

115.函数y=lnx，则y(n)_________。

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

124.

125.

126.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

133.

134.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

135.

136.

137.

138.

139.

140.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.y=0x=-1

4.D

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.C解析：

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B

13.C

14.1

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.A

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D

23.C

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.1/2

26.D解析：

27.B

28.C此题暂无解析

29.C

30.C

31.B

32.B

33.C

34.

35.C

36.B

37.B

38.D

39.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

40.D

41.C

42.C

43.C

44.C

45.D

46.A

47.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

48.D

49.D

50.A

51.A

52.B

53.

54.D

55.A

56.B

57.A

58.B

59.x-y-1=0

60.D解析：

61.D此题暂无解析

62.A

63.B因为x3cosc+c是奇函数．

64.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

65.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

66.B

67.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.B

69.B

70.A

71.B

72.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

73.D

74.B

75.C解析：

76.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

77.A

78.D

79.C

80.B

81.D解析：

82.C

83.D

84.

85.

86.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

87.D

88.B

89.C

90.A此题暂无解析

91.A解析：

92.B

93.B

94.B

95.A

96.C

97.B

98.4！

99.D

100.C

101.102.1

103.

104.

105.应填π÷4．106.x/16

107.

108.

109.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.110.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

111.3sinxln3*cosx

112.

113.1

114.(01)

115.116.0

117.

118.

119.1/4

120.

121.

122.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

123.

124.

125.126.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

127.

128.

129.

130.

131.

132.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求