2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.

20.

（）

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

30.

31.

32.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

33.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

34.

35.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.1/2B.1C.3/2D.243.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

44.

45.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

46.A.A.0B.e-1

C.1D.e

47.

48.

49.

A.0

B.

C.

D.

50.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.

59.

60.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

61.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点62.（）。A.0B.1C.nD.n!

63.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

64.

65.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x66.（）。A.-3B.0C.1D.3

67.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

68.

69.

70.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.071.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

72.

A.

B.

C.

D.

73.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

74.

75.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件76.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

77.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

80.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导81.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

89.

90.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/295.A.A.sin1B.-sin1C.0D.196.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

99.

100.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.∫sinxcos2xdx=_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.117.118.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)131.132.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

133.

134.135.

136.(本题满分8分)

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C解析：

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.B

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.C

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B

16.B

17.D

18.A

19.A

20.C

21.D

22.A

23.A

24.B

25.D

26.B

27.B

28.C

29.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

30.C

31.

32.C

33.A

34.A

35.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

36.C

37.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

38.D

39.B

40.

41.D

42.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

43.C

44.A解析：

45.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

46.B

47.B

48.A

49.C此题暂无解析

50.C

51.D

52.B

53.A

54.B

55.C解析：

56.B

57.A

58.B

59.C

60.C

61.D

62.D

63.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

64.x=1

65.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

66.A

67.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

68.B

69.C

70.D此题暂无解析

71.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

72.D

73.B

74.A

75.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

76.C

77.C

如果分段积分，也可以写成：

78.C

79.D

80.C

81.C

82.A解析：

83.A

84.C

85.1

86.A

87.C

88.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

89.B解析：

90.D

91.C

92.A

93.M(24)

94.B

95.C

96.C

97.B

98.D

99.D

100.D101.应填1/7．

102.π/2

103.

104.3-e-1

105.

106.

107.2

108.1/4

109.

110.2

111.A112.e

113.

114.

115.应填π÷4．

116.

117.118.因为y’=a(ex+xex)，所以

119.

120.

121.

122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2