2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.

6.

7.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/312.（）。A.

B.

C.

D.

13.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.

15.

16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

17.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.

24.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.【】

29.

30.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

34.

35.A.A.-1B.-2C.1D.2

36.

37.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

38.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件54.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

55.

56.

57.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

58.（）。A.1/2B.1C.2D.359.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

60.

61.【】

A.1B.0C.2D.1/2

62.

63.

64.【】

65.

66.

67.A.

B.

C.

D.

68.A.A.0

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

71.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

72.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

73.

74.

75.

76.（）。A.-3B.0C.1D.3

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

80.

81.

82.A.A.0B.-1C.-1D.183.（）。A.0B.1C.2D.3

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

88.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

89.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的90.A.x+yB.xC.yD.2x

91.

92.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.4B.2C.0D.-2

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

106.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

107.

108.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

109.

110.

111.

112.________。113.

114.

115.

116.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

117.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

参考答案

1.D

2.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

3.A

4.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

5.C

6.

7.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

8.B

9.A

10.C

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

17.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

18.D

19.B

20.C

21.C

22.D

23.A

24.B用二元函数求偏导公式计算即可．

25.D

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

31.C

32.y=(x+C)cosx

33.D

34.D

35.A

36.C

37.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

38.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

39.A

40.B

41.B

42.A

43.A

44.A

45.C

46.

47.6/x

48.B

49.D

50.D

51.C

52.C

53.C

54.C

55.sint/(1-cost)

56.B

57.C

58.C

59.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

60.A

61.D

62.A

63.C

64.D

65.B

66.B

67.A由全微分存在定理知，应选择A。

68.D

69.A

70.B

71.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

72.B此题暂无解析

73.C

74.B

75.C

76.D

77.A

78.D

79.C

80.B

81.C

82.B

83.C

84.C

85.B

86.B

87.A

88.C

89.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

90.D

91.1

92.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

93.C

94.D

95.D

96.A

97.D

98.A

99.C

100.

101.

102.103.e2

104.0

105.f(xy)+λφ(xy)

106.-k

107.1/4

108.(31)

109.

110.

111.(01)112.2

113.

114.A

115.

116.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-