2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

15.

16.

17.

18.

19.

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.

23.

24.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

25.

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)33.A.-2B.-1C.0D.2

34.

35.A.

B.

C.

D.1/xy

36.

37.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

A.-2B.0C.2D.4

43.

44.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

45.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/250.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

61.

62.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

63.

64.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

65.A.

B.

C.

D.

66.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)67.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

74.

75.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．776.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5293.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。106.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

107.

108.

109.

110.设z=cos(xy2)，则

111.

112.

113.

114.

115.设函数y=e2/x，则y'________。

116.

117.________。118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

123.

124.

125.

126.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

127.

128.

129.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求下列函数的全微分：138.139.140.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.CC项不成立，其余各项均成立.

2.C

3.B

4.C

5.D

6.(01/4)

7.A此题暂无解析

8.D

9.B

10.B

11.A

12.x=3

13.

14.D

15.C

16.D

17.C

18.B

19.B

20.D

21.A

22.A

23.

24.B

25.ln|x+sinx|+C

26.D

27.D此题暂无解析

28.D

29.C

30.C

31.C解析：

32.B

33.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

34.C

35.A此题暂无解析

36.2xcosy

37.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

38.

39.D

40.B

41.A

42.B因为x3cosc+c是奇函数．

43.-2/3

44.A

45.A

46.B

47.C

48.1/4

49.C

50.B

51.B

52.C

53.B

54.C

55.A

56.A

57.A

58.C

59.D

60.B

61.B解析：

62.B

63.C

64.D

65.A由全微分存在定理知，应选择A。

66.A

67.C

68.C

69.D

70.A

71.C

72.

73.C

74.C

75.A

76.B

77.A

78.C

79.C

80.A

81.C

82.A

83.B

84.A

85.A

86.4

87.A

88.π/4

89.B

90.D

91.y=0x=-1

92.B

93.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

94.B

95.A

96.B

97.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

98.B

99.A

100.C

101.

102.1/5tan5x+C

103.

104.105.0106.因为y’=a(ex+xex)，所以

107.1/4

108.2

109.ex+e-x)

110.-2xysin(xy2)

111.

112.sinx/x

113.

114.D

115.

116.117.2118.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

119.

120.(1/2)ln22

121.122.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

12