2022-2023学年山东省烟台市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.

19.

20.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.-2B.-1C.0D.2

33.

34.

35.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.-1B.-2C.1D.2

49.

50.

51.

52.

53.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条54.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定62.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

68.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

70.

71.

72.

73.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.274.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

82.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

83.

84.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x285.A.A.

B.

C.0

D.1

86.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

87.

88.

89.（）。A.0B.1C.2D.390.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

108.

109.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

110.111.112.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

113.

114.

115.

116.设y=excosx，则y"=__________.

117.118.设函数y=sin2x，则y"=_____．119.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.D解析：

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.C

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

7.C

8.1

9.C

10.D

11.C

12.D解析：

13.B

14.D

15.D

16.C

17.B解析：

18.B

19.B

20.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

21.C

22.A

23.B

24.D

25.A解析：

26.D解析：

27.D

28.D

29.B

30.D

31.C

32.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

33.D

34.1

35.A

36.C

37.B

38.D

39.C

40.B

41.A

42.B

43.C

44.C

45.C

46.C

47.B

48.A

49.D

50.A

51.A

52.ln|x+sinx|+C

53.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

54.A

55.C

56.B

57.B

58.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

59.D

60.D

61.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

62.C

63.-1-11

64.A

65.

66.C

67.D

68.B

69.C

70.1/2

71.A

72.B

73.B

74.B

75.B

76.C

77.f(2x)

78.A

79.1/3

80.A

81.A

82.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

83.B

84.C

85.C

86.B

87.B

88.C

89.C

90.C

91.D

92.B

93.D

94.A解析：

95.B

96.A

97.C

98.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

99.B

100.A

101.

102.2

103.A

104.

105.

106.

107.-α-xlnα*f'(α-x)

108.a≠b

109.-1/2

110.

111.

112.

113.1/41/4解析：

114.1

115.

116.-2exsinx

117.118.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．119.0

120.

所以k=2．

121.

122.123.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

或

140.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为