2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.

18.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

31.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.-1B.0C.1D.2

36.【】

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负40.A.A.

B.

C.

D.

41.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx42.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

46.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续47.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

48.

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

51.

52.

A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

56.

57.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.058.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

A.0

B.

C.

D.

63.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）A.∞B.0C.1D.1/272.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

73.

74.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.0B.2C.3D.5

79.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)80.A.-2B.-1C.0D.2

81.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

82.

A.

B.

C.

D.

83.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

84.

85.

86.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

A.-1/4B.0C.2/3D.190.A.A.0

B.

C.

D.

91.A.A.7B.-7C.2D.3

92.

93.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

94.

95.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.________。

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

120.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

135.

136.

137.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

138.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

139.设y=lnx-x2，求dy。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

4.A

5.C

6.B

7.D

8.1/2

9.A

10.A

11.C

12.D

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A此题暂无解析

15.B

16.C

17.A

18.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.D

21.A

22.A

23.

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C

29.A

30.D解析：

31.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

32.C

33.D

34.A

35.C

36.A

37.D解析：

38.C

39.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

40.B

41.A

42.C

43.B解析：

44.B

45.D

46.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

47.C

48.D

49.D

50.C

51.D

52.A

53.

54.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

55.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

56.A

57.C

58.B

59.B

60.

61.A

62.C此题暂无解析

63.CC项不成立，其余各项均成立.

64.B

65.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

66.B

67.D

68.D

69.B

70.A

71.D

72.C

73.C

74.C

如果分段积分，也可以写成：

75.A解析：

76.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

77.A

78.D

79.A

80.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

81.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

82.C

83.C

84.B

85.2xcosy

86.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

87.C

88.B

89.C

90.D

91.B

92.B

93.B

94.C解析：

95.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

96.B

97.C

98.B

99.D

100.D

101.π/4

102.

103.C

104.105.2

106.

107.x=ex=e解析：

108.109.2/3

110.111.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

112.

113.1/π

114.

115.A

116.

117.C

118.119.应填2/5

120.

121.122.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.

124.

125.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

126