人教版小学数学四年级上册知识点汇总期末复习1

小学数学四年级上册知识点详解第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十〞整数局部数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示……1000010001001012、亿以内数的读法：小结：①、先分级，从最高位读起，一级一级往下读。②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零〞或连续几个“零〞，都只读一个“零〞。3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。②、哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。4、比拟亿以内数的大小：小结：①、两个数位数不同时，位数多的那个数就越大。②、两个数位数相同时，就从左起的第一位也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。③、如果最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到比出大小为止。数的改写：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成以“万〞作单位的数〔即去掉末尾4个0〕。把整亿的数改写成以“亿〞作单位的数〔即去掉末尾8个0〕。6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法〞，是“舍〞还是“入〞，要看省略的尾数局部的最高位是小于5还是等于或大于5。7、表示物体个数：0123456…….自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，每级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。第二单元

【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷

=

〔

10000

〕平方米

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米

=〔

1000000

〕平方米

1平方千米=(100

)公顷

3、从大单位变到小单位，乘进率。如6公顷＝〔

60000

〕平方米。

从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝〔

6

〕平方千米。

4、国土面积〔中国、省、市、区等〕、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100〔

平方千米

〕。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44〔

公顷

〕；操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60〔

平方米

〕；5、长方形面积

=

长

×

宽

正方形面积

=

边长

×(

边长

)

长方形周长=

〔长+宽〕×2

正方形周长

=

边长

×4第三单元【角的度量】1、直线、射线、线段小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。2、角大小的比拟：角的计量单位是“度〞，用符号“°〞表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

4、画角步骤：〔以画65°角为例〕①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。②在量角器65°刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。5、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画(

1

)条直线。

6、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四单元【三位数乘两位数】单价×数量=总价〔每件商品的价钱，叫做单价；买了多少叫做数量；一共用的钱数，叫做总价〕2、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。〞速度、时间与所行的路程之间的数量关系：速度×时间=路程3、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几〔0除外〕，积也数乘几或除以几。第五单元【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b

读作：a(

平行于

)b图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B〞②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b

读作：a〔

垂直于

〕b图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。〞2、画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线并重合，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线并重合，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米〞例四：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。3、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。平行四边形的特点：(

不稳定性/容易变形

)。例如：伸缩门、升降机

平行四边形和梯形有(

无数

)条高。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。平行四边形容易变形，它具有不稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。第六单元【除数是两位数的除法】1.笔算除法除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面〔除到哪位商哪位〕。2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先看被除数的前两位，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先看被除数的前一位，如果前一位数比除数小，再除前两位数；2、商的变化规律：小结：被除数和除数同时乘或除以几，(零除外)，商不变。3、除数

×

商

+

余数

=

被除数

〔被除数－余数〕÷

商

=

除数

第七单元

【条形统计图】1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比拟。

2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。第八单元【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。2、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼