2022年广东省广州市荔湾区数学七上期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩2．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a3．如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（）A． B．C． D．4．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A．76 B．75 C．74 D．735．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为()A． B． C． D．6．不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A． B． C． D．7．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ8．自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（）A． B． C． D．9．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．的相反数是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.211．下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形12．-5的绝对值是（）A．-5 B．5 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________．14．若，且x为整数，则x的最大值是___．15．一个角的余角是54°38′，则这个角是_____．16．如果，那么的余角为___（结果化成度）．17．已知平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（0，c），且△ABC的面积是△OAB面积的3倍，则c＝__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？19．（5分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算20．（8分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．21．（10分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额．(用n的代数式表示)22．（10分）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．23．（12分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．2、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可．【详解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键．3、C【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可．【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，故选：C．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图．4、D【分析】根据平均数公式即可得到结果．【详解】由题意得，解得【点睛】解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：5、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．故选择C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.6、B【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．【详解】A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1＞0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．7、D【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．【详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故选D．【点睛】本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：故选：C．【点睛】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．9、B【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】A、如果，那么x＝−8，错误；B、如果x＝y，那么x−3＝y−3，正确；C、如果mx＝my，当m＝0时，x不一定等于y，错误；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝−y，错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．10、C【分析】由相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选C．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．11、B【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【详解】A选项，正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转会重合，是旋转对称图形．故选：B．【点睛】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．12、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；依此规律可进行求解．【详解】解：由题意可得：各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；∴，，；故答案为1．【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解．14、1【分析】利用绝对值的性质求出的值即可．【详解】∵，且是整数，∴的整数值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值为：1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，解题的关键是根据绝对值的性质进行求解．15、35°22′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【详解】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案为：35°22′【点睛】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．16、63.1．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【详解】解：的余角．故答案为：63.1.【点睛】本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．17、﹣8或1【分析】根据A，B两点坐标可求解△OAB面积，利用△ABC的面积是△OAB面积的3倍可求出c的值．【详解】∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴S△OAB=OA•OB=×3×4=6，∵△ABC的面积是△OAB面积的3倍，C（0，c），∴S△ABC=OA•BC=×3=18，∴=，即，∴c=﹣8或1．故答案为：﹣8或1．【点睛】本题主要考查了图形与坐标，三角形的面积，利用△ABC的面积得到=是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；

（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，

则需缴纳天然气费为：2.53×300=759（元）；故答案为：759

（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，

则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；

答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题．19、（1），1，9，64，1，9，64，见解析；（2）；（3）4【分析】（1）计算得到结果，填表即可；

（2）根据计算结果相等写出等式；（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值．【详解】解：（1）a与b和的平方两数平方的和与两数积的2倍的和用代数式表示11996464（2）根据表中计算结果发现等式：（3）利用发现的结论，得【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．20、1a1﹣7ab，2．【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．【详解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，当a=3，b=﹣1时，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【点睛】本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．21、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案