2022-2023学年江苏省宿迁市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省宿迁市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

15.

16.

17.

18.

19.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.0

D.1

31.

32.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.

35.【】

36.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

37.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件38.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

39.

40.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

41.

42.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

43.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

44.

45.

46.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

47.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

48.

49.

50.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

61.【】

A.1B.0C.2D.1/2

62.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

63.

64.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

65.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

71.

72.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

73.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

74.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.075.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

82.

83.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

84.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

85.

86.

87.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C88.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

89.

90.

91.

92.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

93.

94.

95.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

96.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.________.

108.

109.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

116.

117.

118.

119.

120.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

124.

125.

126.

127.求函数z=x2+y2+2y的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

136.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

137.

138.139.140.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.A

3.A

4.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

5.B解析：

6.C

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.A

13.D

14.A

15.C

16.C

17.C

18.A

19.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

20.B

21.A

22.D

23.B

24.A

25.A由全微分存在定理知，应选择A。

26.D

27.A

28.A

29.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

30.C

31.D

32.B

33.C

34.C

35.A

36.D

37.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

38.D

39.A

40.B

41.A

42.B

43.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

44.B

45.B

46.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

47.B

48.B

49.D

50.B

51.C

52.1

53.B

54.C

55.A

56.A

57.A

58.B

59.M(24)

60.B

61.D

62.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

63.A解析：

64.D

65.D

66.C

67.D

68.D解析：

69.B解析：

70.B

71.A

72.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

73.A

74.D此题暂无解析

75.C

76.C

77.C

78.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

79.B

80.B

81.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

82.

83.D

84.D

85.B

86.A

87.D

88.C

89.D

90.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

91.D

92.D此题暂无解析

93.B

94.A解析：

95.C

96.B

97.C

98.B

99.A解析：

100.A

101.C

102.

103.C104.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．105.1

106.

107.2本题考查了定积分的知识点。

108.3x2f'(x3-y3)

109.

110.

解析：

111.2

112.

113.2xex2

114.B

115.

116.2xln2-sinx

117.

解析：

118.

119.B

120.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

121.

122.123.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1