2022-2023学年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

9.

10.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.

12.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

36.

37.

38.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

39.

40.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.441.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.【】

A.0B.1C.0.5D.1.545.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点51.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

52.

53.

54.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

55.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

56.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点57.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

58.

59.

60.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=062.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)63.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

64.

65.

66.

67.

68.

A.0

B.

C.

D.

69.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

75.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

81.

82.

83.

84.

85.A.A.7B.-7C.2D.3

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.9B.8C.7D.690.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

91.

92.

93.

94.

95.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

96.

A.-1B.-1/2C.0D.197.（）。A.1/2B.1C.2D.398.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx99.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点100.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

132.

133.134.

135.

136.

137.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

2.A

3.D

4.D

5.A

6.A

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.D

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.C

15.D

16.D

17.B解析：

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.D

21.C

22.A

23.

24.C解析：

25.C

26.C

27.A

28.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

29.C

30.

31.32/3

32.D

33.A

34.A解析：

35.C

36.C解析：

37.B

38.C

39.D

40.B

41.B

42.D

43.2/3

44.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

45.A

46.D

47.C

48.B

49.B

50.B根据极值的第二充分条件确定选项．

51.B根据不定积分的定义，可知B正确。

52.

53.C

54.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

55.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

56.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

57.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

58.C

59.A

60.C

如果分段积分，也可以写成：

61.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

62.A

63.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

64.C

65.B

66.A

67.D

68.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

69.D

70.B

71.B

72.C

73.B

74.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

75.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

76.C

77.B

78.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

79.x=-2

80.B

81.4！

82.-1-11

83.D

84.D

85.B

86.A

87.B

88.D

89.A

90.D

91.1

92.D

93.A

94.B

95.B

96.A此题暂无解析

97.C

98.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

99.D解析：

100.D

101.B

102.

103.

104.

105.

106.1

107.-(3/2)

108.D109.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

110.

111.1/21/2解析：

112.e-1

113.1114.x+arctanx．

115.

116.

117.118.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

119.

120.

121.

122.

123.124