2022-2023学年浙江省台州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省台州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.216.A.A.-1B.-2C.1D.217.（）。A.-1B.0C.1D.218.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x23.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.-2B.-1C.0D.2

56.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.（）。A.1/2B.1C.2D.359.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

72.

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.x+y

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.

85.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

86.【】

87.

88.

89.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=097.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

98.

99.

100.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(20题)101.

102.

103.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.112.113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B解析：

5.A解析：

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.B

13.D

14.A

15.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

16.A

17.C

18.A

19.B

20.D

21.C

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.B

24.B

25.D

26.C

27.

28.B

29.B

30.C

31.C

32.B

33.C

34.D

35.C

36.C

37.A

38.B

39.B

40.D

41.B

42.

43.B

44.A

45.D此题暂无解析

46.A

47.B

48.C

49.D

50.D

51.D

52.B

53.B

54.B

55.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

56.A

57.C

58.C

59.C

60.B

61.A

62.C

如果分段积分，也可以写成：

63.A

64.

65.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

66.A

67.A解析：

68.A

69.A

70.A

71.A本题考查的知识点是原函数的概念．

72.A此题暂无解析

73.B

74.D

75.B

76.

77.C

78.C

79.D

80.B解析：

81.B

82.B

83.C

84.B

85.B根据不定积分的定义，可知B正确。

86.D

87.D

88.C

89.B

90.D

91.A

92.A

93.A

94.C

95.C

96.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

97.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

98.D

99.C

100.A

101.0

102.-e103..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

104.1

105.3

106.

107.2

108.1/6109.x/16

110.111.应填2

112.

113.

114.e-1

115.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

116.

117.

118.D

119.

所以k=2．

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.1