2022-2023学年湖北省十堰市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省十堰市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

21.

22.

23.

24.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.231.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/232.（）。A.

B.

C.

D.

33.

A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.-3B.0C.1D.3

37.

38.

39.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.

51.

52.A.A.0B.2C.3D.5

53.

A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

58.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件64.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

65.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

69.

70.

71.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

72.

73.

74.A.A.0B.1C.eD.-∞

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.（）。A.-3B.0C.1D.3

78.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

79.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)80.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.90.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

91.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

92.

A.0B.1/2C.ln2D.1

93.

94.

95.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

96.

97.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

98.

99.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点100.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.115.116.117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

134.

135.

136.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

137.

138.

139.

140.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.4

2.C

3.C

4.D

5.B

6.6

7.C此题暂无解析

8.B

9.B

10.A

11.B

12.

13.B

14.C

15.A

16.A

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.π/4

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.-4

27.C

28.B

29.A

30.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

31.A

32.C

33.C

34.B

35.B

36.D

37.C

38.C

39.A

40.B

41.C

42.A

43.A

44.12

45.B

46.D

47.D

48.B

49.C

50.A

51.D

52.D

53.A

54.D

55.B

56.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

57.B此题暂无解析

58.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

59.C

60.A解析：

61.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

62.D

63.C

64.A

65.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

66.B

67.D

68.B

69.D

70.1/3x

71.B

72.B

73.D解析：

74.D

75.-1-11

76.A

77.A

78.A本题考查的知识点是原函数的概念．

79.A

80.A

81.B

82.B

83.B

84.B

85.D

86.D

87.C

88.D

89.C

90.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

91.B

92.B此题暂无解析

93.

94.D

95.C

96.

97.C

98.2/3

99.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

100.D

101.1/π1/π解析：

102.1/2

103.1/2

104.e-1

105.

106.

107.k＜-1

108.

109.1/2ln|x|+C110.(2,2e-2)111.

112.

113.114.应填2xex2．

115.1/2

116.

117.118.x=41