2022-2023学年湖北省武汉市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省武汉市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

25.

26.

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.

34.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关35.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/239.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.0

D.1

53.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

58.

59.

60.

61.

62.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x263.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

66.

67.

68.

69.

70.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)71.（）。A.-1B.0C.1D.272.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

76.（）。A.0B.1C.2D.3

77.

78.

79.

80.

81.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值82.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．783.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

93.

94.

95.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.设函数y=sinx，则y"=_____．

114.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

115.

116.

117.118.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

119.

120.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。三、计算题(10题)121.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.设函数y=x4sinx，求dy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D解析：

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.D

5.A

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A

13.D

14.D

15.C此题暂无解析

16.C

17.B

18.

19.-4

20.C

21.B

22.A

23.C

24.D

25.A

26.B

27.C

28.A

29.D

30.D

31.D

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.D

34.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

35.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

36.D

37.B

38.C

39.D

40.B

41.D

42.B

43.B

44.D

45.C

46.B

47.16/15

48.A

49.C

50.B

51.x=1

52.C

53.B

54.D

55.B

56.B

57.A

58.

59.D

60.D

61.D

62.B用二元函数求偏导公式计算即可．

63.C

64.A

65.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

66.y=-2x=0;

67.C

68.C

69.D

70.B

71.C

72.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

73.A

74.C

75.D

76.C

77.C

78.B

79.

80.C

81.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

82.A

83.B

84.可去可去

85.D

86.A

87.A

88.A

89.D

90.B

91.C

92.C

93.B

94.C

95.C

96.B

97.C

98.（-21）

99.B

100.101.2

102.1/4

103.

104.3x2f'(x3-y3)105.-1

106.107.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．108.sin1

109.

110.B

111.

112.A113.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

114.-k

115.

116.

117.118.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

119.π/2

120.121.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(