2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

2.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

17.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.-1C.-1D.124.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

39.

40.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.141.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

（）

43.

44.

45.

46.

47.

48.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

49.

50.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2二、填空题(20题)51.

52.53.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

54.

55.

56.

57.58.59.60.61.62.

63.

64.

65.

66.

67.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.A

7.C

8.A

9.A

10.B解析：

11.B

12.B

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.B

15.B

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.C

18.D

19.B

20.C

21.D

22.A

23.B

24.B

25.C

26.D

27.-1

28.C

29.D

30.C

31.B

32.C

33.A

34.D

35.A

36.A

37.C

38.D

39.6/x

40.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

41.A

42.C

43.B

44.D

45.C

46.C

47.A

48.B

49.

50.B用二元函数求偏导公式计算即可．

51.

52.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)53.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

54.C

55.

56.

57.y3dx+3xy2dy

58.59.2

60.

61.62.0.5

63.1/2

64.265.2

66.x=ex=e解析：67.tanx+C68.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

69.-e

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算