2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.0B.-1C.-1D.1

33.

34.

35.

36.

37.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/638.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=044.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

47.

48.

49.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

93.

94.

95.

96.97.当x＞0时，证明：ex＞1+x

98.设y=21/x，求y'。

99.

100.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.sint/(1-cost)

6.C

7.D

8.A解析：

9.D解析：

10.B此题暂无解析

11.A

12.D

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D

18.B

19.

20.A

21.B

22.C

23.C

24.

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C

30.D

31.C

32.B

33.A

34.C

35.C解析：

36.D

37.B

38.D

39.1/2

40.D

41.C

42.D

43.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

44.D

45.B

46.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

47.

48.C

49.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

50.C根据导数的定义式可知

51.

52.

53.

54.

55.(31)(3,1)56.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

57.

58.

59.37/12

60.

利用凑微分法积分．

61.0

62.

63.1/2

64.1/2ln|x|+C

65.

66.A

67.

68.e2

69.

70.e-1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：