2022-2023学年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.

13.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.

23.

24.

25.

26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

27.

28.

29.

30.

31.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

34.

35.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C36.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/237.（）。A.3B.2C.1D.2/338.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.

45.

()．

A.

B.

C.

D.

46.A.A.0B.1C.eD.-∞

47.

48.

49.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

50.

51.

52.

53.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在54.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

55.

A.

B.

C.

D.

56.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.457.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.058.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5259.A.

B.

C.

D.

60.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

61.

62.

63.

64.

65.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1566.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

67.

68.

69.

70.

71.

72.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

73.

74.

75.

76.

77.

78.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

79.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

80.A.A.0

B.

C.

D.

81.

82.A.A.0

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

85.

A.0B.1/2C.ln2D.1

86.

87.（）。A.-1B.0C.1D.2

88.

A.0

B.

C.

D.

89.

90.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定91.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

92.

93.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

94.

95.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

103.

104.

105.设y=sinx，则y(10)=_________.

106.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

107.108.

109.

110.

111.y=arctanex，则

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3cosx，求dy

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

136.

137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.1/3x

3.C

4.A

5.B

6.A

7.6

8.C

9.π/4

10.A此题暂无解析

11.

12.B解析：

13.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

14.C

15.D

16.B

17.B

18.D

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.A解析：

21.A

22.D

23.C解析：

24.C解析：

25.D

26.B

27.C

28.C

29.B

30.A

31.B

32.C

33.D

34.C

35.D

36.B

37.D

38.B

39.B

40.B

41.C

42.C

43.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

44.B

45.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

46.D

47.B

48.A解析：

49.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

50.D

51.B

52.C

53.D

54.B根据不定积分的定义，可知B正确。

55.A此题暂无解析

56.B

57.C

58.B

59.A

60.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

61.B

62.-1-11

63.D

64.D

65.A

66.A

67.D解析：

68.A

69.B解析：

70.B

71.B

72.B

73.

74.C

75.

76.A

77.D

78.A

79.B

80.D

81.C

82.D

83.D

84.A

85.B此题暂无解析

86.A

87.D

88.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

89.B

90.D

91.D

92.D

93.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

94.C

95.C

96.4！

97.C

98.A

99.sint/(1-cost)

100.C

101.

102.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

103.

104.e2

105.-sinx106.应填2/5

107.e-6108.3-e-1

109.

110.C

111.1/2

112.

113.0

114.C115.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

116.0117.0

118.

119.

120.

用凑微分法积分可得答案．

121.

122.

123.124.