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导数研究函数性质课中讲解题型一、已知函数单调性求参数【例1】（1）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是.（2）函数在区间上不单调，实数的范围是（）（3）若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为.（4）若函数存在增区间，则实数的取值范围为.【例2】已知函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为（）A． B．C． D．【过关检测】【练习1】函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【练习2】已知函数f(x)=x3+ax2+x+1（a∈R）在A．(0,3] B．(−∞,3] C．【练习3】若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（） B． C． D．题型二、含参单调性讨论1、一次型分类讨论典型例题【典例1】已知，讨论的单调性.【典例2】已知函数，讨论的单调性。【典例3】已知函数．讨论函数的单调性；过关检测1.已知函数,分析函数上的单调性.2.函数,求函数的单调区间.二次型分类讨论典型例题【典例1】已知函数()=ln(1+)-+(≥0).求()的单调区间【典例2】已知函数，求的单调区间.【典例3】已知函数.求函数的单调区间.【典例4】已知函数.讨论的单调性；过关检测1.已知．求单调区间2.已知函数（为常数）,讨论函数的单凋性.3.已知函数,讨论的单调性.三、指数型分类讨论典型例题【典例1】已知函数，为的导函数.求函数的单调区间。【典例2】已知：，讨论函数的单调区间.【典例3】已知函数．讨论的单调性.过关检测1.已知函数.讨论的单调性.2.已知函数为自然对数的底数．讨论的单调性；课后练习1．若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（）.A．[0,+∞） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0） D．(0,+∞）2．已知函数在上不单调，则m的取值范围是（）A． B． C． D．3．对于任意，，当时，恒有成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．已知函数f(x)＝x3＋sinx，x∈(－1，1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范围是()A．(0，2) B．(1，) C．(1，2) D．(0，)5.已知函数其中a为大于零的常数,分析函数上的单调性6.已知函数，求()的单调区间.7.设函数，其中，讨论函数的单调性。

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