圆的方程题型分类训练- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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圆的方程题型分类训练题型1:二元二次方程表示圆的问题1.二元二次方程表示的曲线和圆的关系例1：下列方程是否表示圆，若表示圆，写出圆心坐标和半径.；（2）；（3）；（4）；（5）.2.确定圆的条件（求参数的取值范围）例2：（1）若方程表示圆，则的取值范围是.若方程表示圆，则的值为（）A.1或-2B.2或-1C.-1D.2变式训练1：已知方程表示的图形是圆.求的取值范围；求其中面积最大的圆的方程.题型2：点与圆的位置关系的应用1.由圆的方程判断点与圆的位置关系例3：已知两点和，求以线段为直径的圆的标准方程，并判断点M（5,3），N（3,4），P（3,5）是在圆上、内还是圆外.例4：已知点A（1,2），B（0,1），C（7,-6），D（4,3），判断这四点是否在同一个圆上.2.由点与圆的位置关系求参数的取值范围例5：若点在圆的内部，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.题型3：求圆的方程例6：求下圆的方程：（1）圆心是（4，-1）且过点（5，2）；（2）圆心在直线上，且过点A（2,-3），B（-2,-5）.例7：已知△ABC的三个顶点分别为A（-1,5），B（-2,-2），C（5,5），求其外接圆P的方程.例8：圆C过点P（1,2）和Q（-2,3），且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等，求圆C的方程.变式训练2：圆心为（2,-3），一条直径的两个端点落在两坐标轴上的圆的标准方程为（）A.B.C.D.变式训练3：圆心在直线上，且过点（5,2）和（3,-2）的圆的方程为.题型4：与圆有关的对称问题1.圆的对称性例9：若圆上相异两点P、Q关于直线对称，则的值为.2.圆关于点对称例10：圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A.B.C.D.3.圆关于直线对称例11：已知圆与圆：关于直线对称，则圆的标准方程为（）A.B.C.D.题型5：求与圆有关的轨迹方程例12：已知一曲线是与两个定点（0,0），A（3,0）距离的比为的点的轨迹，求这条曲线的方程.例13：已知圆O的方程为，求经过点A（1,2）的弦的中点P的轨迹.例14：已知线段AB的端点B的坐标为（8,6），端点A在圆C：上运动，求线段AB的中点P的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么.变式训练4：如图所示，在等边三角形ABC内有一动点P，已知△ABC的边长为，P到三个顶点的距离分别为，求点P的轨迹方程.题型6：与圆有关的最值问题例15：设点是圆上任意一点，则的最大值为.例16：已知P是圆C：上的

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