北师大版七年级上册数学 第一章 丰富的图形世界 单元测试题

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第一章丰富的图形世界一、选择题1.下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（

）A.

圆柱、圆锥、正方体、长方体

B.

圆柱、球、正方体、长方体

C.

棱柱、球、正方体、长方体

D.

棱柱、圆锥、四棱柱、长方体2.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（

）A.

B.

C.

D.

3.如图2，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（

）A.

主视图的面积为5

B.

左视图的面积为3

C.

俯视图的面积为3正面

D.

主视图、左视图和俯视图的面积都是44.如下左图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A.

B.

C.

D.

5.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）

A.

2

B.

3

C.

4

D.

56.下列说法错误的是（

）A.

长方体和正方体都是四棱柱

B.

棱柱的侧面都是四边形

C.

柱体的上下底面形状相同

D.

圆柱只有底面为圆的两个面7.图中三视图对应的正三棱柱是（）A.

B.

C.

D.

8.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）A.

棱柱

B.

球

C.

圆锥

D.

圆柱9.展开图可能是如图的几何体是（

）A.

三棱柱

B.

圆柱

C.

四棱柱

D.

圆锥10.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（

）A.

三棱柱

B.

圆锥

C.

四棱柱

D.

圆柱11.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题12.如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是________．

13.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）．14.生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的，请你至少写出二种符合要求的几何体：________．15.如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是________．16.n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n的最大值与最小值的和是________．17.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是

________．

​

18.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．19.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为________

三、解答题20.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．

（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；

（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．

​21.一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．

22.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．

​23.如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）

24.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由

▲

个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需________克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．25.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：（1）求的值；（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；（3）当时画出这个几何体的左视图.

参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.D7.A8.A9.A10.A11.B二、填空题12.圆柱13.①③④14.足球，碗15.欢16.2317.四棱锥18.819.42三、解答题20.解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．

（2）顶点共10个，棱共有15条；

（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．21.解：如图所示：AB=3""，

∵AC2+BC2=AB2，∴AC=BC=3，∴正方形ACBD面积为：3×3=9，侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，故这个长方体的表面积为：48+9+9=66．22.解：要求体积就要先求底面积半径，

若6.28为圆柱的高，

根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，

再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．

若18.84为圆柱的高，

根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，

根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．23.解：如图所示：

24.（1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；

（2）72（3）425.（1）解：从此几何体的主视图中可以看出，几何体的最右边有三层，从俯视图中可以看出几何体的最右边只有一行，所以a=3，同理，从主视图可以看出几何体的中间只有一层，从俯视图看出几何体中间有两行