函数的概念（概念、定义域、值域）同步练习- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第=page77页，共=sectionpages11页函数基本概念（概念、定义域、值域）同步版一、判断函数是否相等：①判断定义域是否相等；②判断解析式是否相同.例：（1）下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．y＝x﹣1与y B．y与yC．y＝|x|与y D．y＝x与y（2）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．， B．，C．， D．，二、求函数的定义域（x的范围）：1、有解析式：①分母；②偶次根式，被开方数；③；注：有时需要根据值域求出定义域.例：（3）函数的定义域为（）A． B．C． D．（4）函数定义域为___________.2、无解析式（抽象函数、复合函数）：括号中式子范围相同，即内层函数的值域相同①已知的定义域D，求的定义域：令，求出x的范围即为定义域；②已知的定义域D，求的定义域：由定义域D求出的值域，即为定义域；③已知的定义域D，求的定义域：由定义域D求出的值域A，令，求出x范围即为定义域.例：（5）若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A． B． C． D．（6）已知函数的定义域为，则的定义域为（）A． B． C． D．（7）已知函数的定义域为，则的定义域为__________.3、已知定义域求参数的取值范围例：（8）函数的定义域为，则实数a的取值范围是___________.（9）若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为________.（10）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A． B． C．D．三、求函数值域1、图像法：常见的函数或已知单调性的函数，如二次函数、一次函数、对数函数、指数函数等，可作出简图，根据定义域求出值域；例：（11）已知集合，，则（）A． B． C． D．（12）若集合，那么（）A． B． C． D．（13）函数的值域是（）A． B． C． D．2、分式型：①型：，由x范围确定函数范围；例：（14）函数y的值域是（）A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞）（15）函数的值域为_________________.（16）当时，函数的最小值为________．②型：，根据对勾型函数的性质及定义域，求出值域；③型：，方法同上；例：（17）函数的值域为________________．（18）函数的值域为______④型：，方法同上.（19）求函数的值域：；注意：除了上述方式，还有很多其他的解法，如换元法（设一次函数为t，注意t的取值范围）、因式分解法（将二次函数进行因式分解，消掉部分因式，注意定义域）、判别式法.3、根式型：①一根一次型（换元法）：，设，则，代入原函数：，根据二次函数的图像性质求出值域即可.例（20）已知，求函数的最小值．（21）求函数的值域．②二根一次型：，先确定定义域，根据函数单调性，若无法判断单调性，则根据根式的性质将原式化为时，或利用平方的方法解.（22）函数的值域为___________.（23）求下列函数的值域：4、根据值域、定义域求参数的取值范围；例：（24）已知函数的定义域与值域均为，则（）A． B． C． D．1（25）已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．（26）若函数的定义域和值域都是，则（）A．1 B．3 C． D．1或3（27）函数的值域为，则实数的可能取值是（）A． B． C． D．（28）若函数的值域是，则实数的可能取值是（）A．6 B．7 C．8 D．9（29）若函数的值域为，则的值为__________.参考答案1．C2．C3．D4．且5．A6．C7．8．9．.10．B11．B12．A13．C14．D15．16．17．18．19．；20