福建省泉州市泉港区20222022学年八年级期末数学试卷解析版

2022-2022学年福建省泉州市泉港区八年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔每题4分，共40分〕 1．化简分式，结果是〔〕 A．x﹣2 B．x+2 C． D．2．寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据用科学记数法表示为〔〕 A．×10﹣7 B．×107 C．×10﹣6 D．×3．以下图形中，不属于中心对称图形的是〔〕 A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形4．如图，以下四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是〔〕 A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC5．▱ABCD的周长为32，AB=4，那么BC=〔〕 A．4 B．12 C．24 D．286．为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是〔〕 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差7．为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下〔单位：小时〕：，，5，6，4，7，．这组数据的中位数是〔〕 A．6 B．6.5 C．4 D．58．如图，水以恒速〔即单位时间内注入水的体积相同〕注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为〔〕 A． B． C． D．9．函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，那么函数值的取值范围是〔〕 A．y＜﹣2，y＞2 B．y＜﹣1，y＞7 C．﹣2＜y＜2 D．﹣1＜y＜710．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．假设∠CBD=35°，那么∠DAO的度数为〔〕 A．35° B．55° C．65° D．75° 二、填空题〔每题4分，共24分〕． 11．假设分式的值为0，那么x的值等于． 12．A〔1，﹣2〕与点B关于y轴对称．那么点B的坐标是． 13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=．那么射击成绩比拟稳定的是〔填“甲〞或“乙“〕． 14．在▱ABCD中，假设∠B=50°，那么∠C=°． 15．在菱形ABCD中，AC=3，BD=6，那么菱形ABCD的面积为． 16．函数y=2x+b经过点A〔2，1〕，将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B〔﹣2，7〕．那么①b=；②旋转后的直线解析式为． 三、解答题〔共86分〕． 17．计算：． 18．先化简，再求值：÷，其中x=﹣3． 19．解分式方程：． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积． 21．如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF． 求证：BE=DF． 22．某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示． 〔1〕试求出该校八年级的学生总人数； 〔2〕请补充条形统计表； 〔3〕在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分． 23．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF． 〔1〕求证：△OAE≌△OCF； 〔2〕假设OA=OD，猜测：四边形ABCD的形状，请证明你的结论． 24．小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，他们家到区图书馆的路程是5千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离家的路程S〔千米〕与所经过的时间t〔分钟〕之间的函数关系，请根据图象答复以下问题： 〔1〕填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为分钟； 〔2〕试求出小明离开家的路程S〔千米〕与所经过的时间t〔分钟〕之间的函数关系式； 〔3〕探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米？ 25．如图，在平面直角坐标系中，A〔a，0〕、B〔0，b〕是矩形OACB的两个顶点．定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线． 〔1〕假设a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由． 〔2〕假设y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值． 26．正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t． 〔1〕求证：OE=OF． 〔2〕在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S． 探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？假设会变化，试求出S与t的函数关系式；假设不会变化，请说明理由． ②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S． 2022-2022学年福建省泉州市泉港区八年级〔下〕期末数学试卷 参考答案与试题解析 1．B．2．C．3．A．4．C．5．B．．7．D．8．C．9．D．10．B．11．3．12．〔﹣1，﹣2〕．14130°．15．9．16．﹣3，y=﹣x+4． 17．解：原式=1﹣5+3=﹣1． 18．解：原式==x﹣2． ∵〔x+2〕x≠0， ∴x≠﹣2且x≠0， 当x=﹣3时， 原式=x﹣2=﹣3﹣2=﹣5． 19解：去分母得：2x+4=3x﹣3， 解得：x=7， 经检验x=7是分式方程的解． 20．解：当y=0时，﹣2x+6=0，解得x=3，那么A点坐标为〔3，0〕； ∴OA=3； 当y=0时，y=﹣2x+6=6，那么B点坐标为〔0，6〕； ∴OB=6； ∴△OAB的面积=． 21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴DE=BF，DE∥BF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴BE=DF． 22．解：〔1〕∵1班有39人，占26%， ∴该校八年级的学生总人数为：39÷26%=150〔人〕； 〔2〕2班：150﹣39﹣39﹣30=42〔人〕； 如图： 〔3〕该校八年级学生在本次数学考试的平均分为：=〔分〕． 23．〔1〕证明：∵AE∥CF， ∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO， ∵OB=OD，BF=DE， ∴OB﹣BF=OD﹣DE， 即OE=OF， 在△OAE和△OCF中， ， ∴△OAE≌△OCF〔AAS〕； 〔2〕假设OA=OD，那么四边形ABCD是矩形，理由为： 证明：∵△OAE≌△OCF， ∴OA=OC， ∵OD=OA， ∴OA=OB=OC=OD，且BD=AC， ∴四边形ABCD为矩形． 24解：〔1〕由图象可知，小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为：30﹣15=15〔分钟〕， 故答案为：15； 〔2〕由图象可知，s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为s=kt〔k≠0〕 代入〔45，5〕，得 5=45k 解得k=， 故s与t的函数关系式s=t〔0≤t≤45〕； 〔3〕由图象可知，小军在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n〔m≠0〕 代入〔30，5〕，〔45，0〕，得 ， 解得． ∴s=﹣t+15〔30≤t≤45〕 令﹣t+15=t，解得t=，当t=时，S=×=． 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是千米． 25．解：〔1〕是， 理由： a=3，b=2， ∴A〔3，0〕，B〔0，2〕， ∴C〔3，2〕， ∴AC的中点坐标为〔3，1〕， 当x=3时，y===1， ∴AC的中点在双曲线y=的图象上， ∴y=是为矩形OACB的中点曲线． 〔2〕如图， ∵点D，E在双曲线y=的图象上， ∴S△OBE=k，S△OAD=k， ∵四边形ODCE的面积S=4， ∴矩形OACB的面积=k+4， ∵y=是矩形OACB的中点双曲线， 设点D〔m，n〕， ∴mn=k，C〔m，2n〕， ∴矩形OACB的面积为2mn=2k， ∴2k=k+4， ∴k=4， 26．〔1〕证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴OA=OD，∠EAO=∠FDO=45°， ∵点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t， ∴AE=DF=t， 在△EAO和△FDO中 ∴△EAO≌△FDO〔SAS〕， ∴OE=OF； 〔2〕解：①S的大小不会随着运动时间为t的变化而变化， 理由是：延长EO交DC于M， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠OAE=∠MCO=45°，OA=OC， 在△AOE和△COM中 ∴△AOE≌△COM〔ASA〕，