电力系统分析 第8章

第8章电力系统不对称故障的分析和计算不对称分析短路断线相位变换第8章电力系统不对称故障的分析和计算8-0本章框架Xff1f1O1Xff0f0O0第8章Xff2f2O2边界条件？短路发生前故障点电压8-1简单不对称短路的分析8-1简单不对称短路的分析第8章

一单相接地短路

二两相短路

三两相接地短路

四正序等效定则

五

非故障处的电流和电压的计算abc一单相(a相)接地短路f8.1节故障处的边界条件为：用对称分量表示1解方程法8.1节一单相接地短路(续1)abcf联立求解方程可得8.1节abcf一单相接地短路(续2)以上方法需要联立求方程式。通过观察边界条件，可以发现正、负和零序电流相等，从而得出新方法，即直接求解法：复合序网法8.1节一单相接地短路(续3)根据故障处各序分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。2复合序网法概念：一单相接地短路(续4)8.1节可把三个序网串联成一个复合序网单相接地短路时：一单相接地短路(续5)8.1节O0jXff1f1O1jXff2f2O2jXff0f0故障点a相电流为可见，单相短路电流为正序电流的3倍。短路点非故障相的对地电压为3求故障点电压和电流abcf一单相接地短路(续6)8.1节如果中性点不接地的系统中发生单相接地短路，则Xff0=∞，由复合序网，有即表示不存在单相短路电流。注意O0jXff1f1O1jXff2f2O2jXff0f0一单相接地短路(续7)8.1节

以正序电流为参考相量，可以作出短路点的电流和电压相量图。4故障点电压和电流相量图一单相接地短路(续8)8.1节abc二两相(b相和c相)短路故障处的边界条件为：8.1节用对称分量表示为1建立复合序网abc二两相(b相和c相)短路(续1)8.1节复合序网中没有零序网络注意jXff1f1O1jXff2f2O2二两相(b相和c相)短路(续2)8.1节短路点故障相的电流为：可见，两相短路电流为正序电流的倍。2求故障点电压和电流abc二两相(b相和c相)短路(续3)8.1节表示故障相电压只有非故障相电压的一半且方向相反。短路点各相对地电压为：jXff1f1O1jXff2f2O2二两相(b相和c相)短路(续4)8.1节3故障点电压和电流相量图以正序电流为参考相量，可以作出短路点的电流和电压相量图。二两相(b相和c相)短路(续5)8.1节abc三两相(b相和c相)接地短路故障处的边界条件为：8.1节1建立复合序网用对称分量表示为abc三两相(b相和c相)接地短路(续1)8.1节jXff1f1O1jXff2f2O2jXff0f0故障点故障相的电流为故障点非故障相电压为2求故障点电压和电流abc三两相(b相和c相)接地短路(续2)8.1节3故障点电压和电流相量图以正序电流为参考相量，可以作出短路点的电流和电压相量图。三两相(b相和c相)接地短路(续3)8.1节短路类型正序电流分量单相接地短路两相短路两相接地短路各种不对称短路电流的正序分量总结8.1节jXff1jX∆(n)正序增广网络可见总结(续1)8.1节在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加阻抗而发生三相短路时的电流相等。四正序等效定则1概念8.1节2正序电流分量8.1节jXff1jX∆(n)附加阻抗短路类型四正序等效定则(续1)单相接地短路时两相短路时两相接地短路时8.1节四正序等效定则(续2)短路支路故障相电流的绝对值与其正序电流成正比3故障相电流8.1节比例常数，由短路类型决定四正序等效定则(续3)单相接地短路时两相短路时两相接地短路时8.1节四正序等效定则(续4)短路类型f(n)m(n)三相短路f(3)01两相接地短路f(1,1)两相短路f(2)单相接地短路f(1)38.1节4总结四正序等效定则(续5)3求短路点的正序电流；1求出负序和零序输入阻抗和；2组成附加阻抗；4求故障相电流。8.1节结论四正序等效定则(续6)例8-1对例7-3的输电系统，试计算f点发生各种不对称短路时的短路电流。解：在例7-3的计算基础上，再算出各种不同类型短路时的附加电抗和m(n)

值，即能确定短路电流。GT-1L

f115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kV8.1节正序网络8.1节例8-1(续1)例7-3中已经求出f1Xff1负序网络f2Xff2零序网络f0Xff0115kV侧的基准电流为因此，单相短路时对于单相短路8.1节例8-1(续2)对于两相短路8.1节例8-1(续3)对于两相短路接地7.8节-完-例8-1(续4)求出该支路中的正序、负序和零序电流/电压；将对称分量合成，求出该支路各相中的电流/电压；五非故障处的电流和电压的计算8.1节例8-2右图系统中，f点两相短路接地，试求t=0s的短路点故障相电流、变压器T-1接地中性线的电流和37kV母线h的各相电压。8.1节8kmx1=0.4Ω/kmx0=3.5x1G-1IG-2T-1T-237kVhf115kVIIIIIIIIIIIT-3SNG=60MVAx''d=x2=0.1460MVAVsI%=11VsII%=0VsIII%=67.5MVAVs%=7.5解：(一)选取SB=60MVA，VB=Vav。计算系统各元件的电抗标幺值。发电机G-2：发电机G-1：8.1节G-1IG-2T-1T-237kVhf115kVIIIIIIIIIIIT-3SNG=60MVAx''d=x2=0.14例8-2(续1)8.1节G-1IG-2T-1T-237kVhf115kVIIIIIIIIIIIT-360MVAVsI%=11VsII%=0VsIII%=6变压器T-1：变压器T-2：例8-2(续2)8.1节G-1IG-2T-1T-237kVhf115kVIIIIIIIIIIIT-37.5MVAVs%=7.5变压器T-3：8kmx1=0.4Ω/kmx0=3.5x1线路L：例8-2(续3)(二)制订系统的各序等值网络fhxT1IIIxG11xG21xT2IIIxT1IIxT2IIxL1正负序等值网络G-1IG-2T-1T-237kVhf115kVIIIIIIIIIII8kmT-38.1节例8-2(续4)fhxT1IIIxT3xT2IIIxT1IIxL0xT1IxT2I零序等值网络G-1IG-2T-1T-237kVhf115kVIIIIIIIIIII8kmT-38.1节例8-2(续5)(三)求各序输入电抗8.1节fhxT1IIIxG11xG21xT2IIIxT1IIxT2IIxL1正序输入电抗例8-2(续6)用发电机次暂态电势代替等效电势xT1IIIfhxT3xT1IIxL0xT2IIIxT1IxT2Ix1=xT1I+xT2I+xT2III=0.11+0.11+0.06=0.288.1节零序输入电抗x1x2x2=x1//xT1III=0.05x3=x2+xT1II+xL0

=

0.05+0.49=0.54x3Xff0=x3//xT3=0.6//0.54=0.28例8-2(续7)(四)计算0s时短路点的各序电流jXff1f1O1jXff2f2O2jXff0f0O08.1节例8-2(续8)f点两相短路接地或者直接由公式8.1节例8-2(续9)短路处的零序和负序电流分别为8.1节例8-2(续10)jXff1f1O1jXff2f2O2jXff0f0O0(五)计算短路点的故障相电流8.1节例8-2(续11)(六)计算零序电流及其分布通过线路流到变压器T-1绕组II的零序电流8.1节fhxT3x3例8-2(续12)G-1IG-2T-1T-237kVhf115kVIIIIIIIIIII8kmT-3在变压器T-1的37kV侧接地中性线的电流8.1节例8-2(续13)分配到变压器T-1绕组I的零序电流115kV侧接地中性线电流fhxT1IIIxT3xT1IIxL0x18.1节例8-2(续14)以短路点正序电流作参考相量，短路点的各序电压分别为(七)计算短路点各序电压及节点h的各序电压jXff1f1O1jXff2f2O2jXff0f0O08.1节例8-2(续15)37kV母线h的各序电压为fhxT1IIIxG11xG21xT2IIIxT1IIxT2IIxL1fhxT1IIIxT3xT2IIIxT1IIxL0xT1IxT2I8.1节例8-2(续16)因此，37kV母线h的各相电压分别为8.1节例8-2(续17)电流电压相量图如下8.1节例8-2(续18)8.1节例8-2(续19)变压器一侧的正序/负序分量，变换到另一侧时，由于变压器绕组联接方式的不同，可能存在相位移动。注意8.1节例8-2(续20)-完-本节结束点此进入下一节8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换第8章

一Y0/Y-12连接

二Y0/D-11连接

三总结复习一Y0/Y-12连接ABCOa

bcxyzX

YZ原边副边8.2节相电流的正序及负序分量关系同上零序电流不流通变压器两侧电压取标么值，且k*=1，有8.2节一Y0/Y-12连接(续1)ABCOa

bcxyzX

YZ原边副边8.2节一Y0/Y-12连接(续2)相量图变压器接成Y0/Y0，且存在零序电流的通路，则变压器两侧的零序电流(或零序电压)同相位。电压和电流的各序对称分量经过Y0/Y联接的变压器时，不发生相位移动。8.2节一Y0/Y-12连接(续3)二Y0/D-11连接ABCOa

bcxyzX

YZ原边副边在Y0侧施加正序或负序电压，D侧的线电压与Y0侧的相电压同相位。8.2节变压器两侧电压取标么值，且k*=1，有ABCOa

bcxyzX

YZ原边副边8.2节二Y0/D-11连接(续1)1电压相位关系相量图8.2节1电压相位关系(续1)变压器两侧相电压存在以下关系：8.2节1电压相位关系(续2)

Y0/D-11联接，从Y0侧变换到D侧时，正序电压逆时针方向转过30°，负序电压顺时针方向转过30°。从D侧变换到Y0侧时，正序电压顺时针方向转过30°，负序电压逆时针方向转过30°。8.2节可见1电压相位关系(续3)电流用标么值表示且k*=1有：ABCOa

bcxyzX

YZ原边副边8.2节二Y0/D-11连接(续2)2电流相位关系ABCOa

bcxyzX

YZ原边副边8.2节2电流相位关系(续1)相量图8.2节2电流相位关系(续2)变压器两侧相电流存在以下关系：8.2节2电流相位关系(续3)电流从Y0侧变换到D侧时，正序电流逆时针方向转过30°，负序电流顺时针方向转过30°。由于零序电流不能流出D绕组，故Y0/D-11联接的变压器，在

D侧的外电路中总不含有零序分量。8.2节可见二Y0/D-11连接(续8)三总结变压器的接线组别钟点数例如，对Y/Y-12型联接的变压器，N=12，故正序和负序分量经变压器后相位无变换。8.2节Y0D对各种接线组别的变压器，对正序分量，有对负序分量，有Y0D8.2节三总结(续1)例8-3在例7-3所示的网络中，f点发生两相短路。试计算变压器Δ侧的各相电压和各相电流。变压器T-1是Y/Δ-11接法。GT-1L

f115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kV链接例7-38.2节解：在例7-3中已经算出了网络的各序输入电抗，这里直接利用这些数据。f1正序网络8.2节例8-3(续1)f2负序网络零序网络f08.2节例8-3(续2)jXff1f1O1jXff2f2O28.2节例8-3(续3)f点两相短路8.2节例8-3(续4)jXff1f1O1jXff2f2O2从输电线流向f1点的正序电流为f1x8x98.2节例8-3(续5)f2x9x8从输电线流向f2点的负序电流为8.2节例8-3(续6)变压器T-1的Y侧电流即是线路L的电流，因此Δ侧各序电流为GT-1L

f115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kV8.2节例8-3(续7)GT-1L

f115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kVΔ侧正序电压为LD-18.2节例8-3(续8)GT-1L

f115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kVT-18.2节例8-3(续9)应用对称分量合成为各相量的算式，可得变压器D侧各相电压的标幺值为8.2节例8-3(续10)变压器D侧各电流的标幺值为8.2节例8-3(续11)电压相电压的基准值基准电流得到有名值表示的电压和电流为8.2节例8-3(续12)变压器D侧的电压和电流的相量图如下图所示。8.2节例8-3(续13)-完-本节结束点此进入下一节8-3非全相断线的分析计算第8章Xff1f1O1abc横向故障(短路)在网络的节点f处出现了相与相之间或相与零电位点之间不正常接通的情况。由故障节点f同零电位节点组成故障端口。Xff0f0O0Xff2f2O2网络中的两个相邻节点f和f'(都不是零电位节点)之间出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况。纵向故障(断路)由f和f'两个节点组成故障端口。f

f'f

f'f1f'1ZFF1ZFF2f2f'2ZFF0f0f'0某一线路单相接地短路后故障相开关跳闸；非全相断线的原因：导线一相或两相断线；分相检修线路或开关设备；开关合闸过程中三相触头不同时接通。8-3非全相断线的分析计算第8章

一纵向故障

二单相断线

三两相断开一纵向故障f

f'f

f'一相断开两相断开8.3节f

f'abcf1f'1ZFF1ZFF2f2f'2ZFF0f0f'08.3节一纵向故障(续1)各序网络故障端口的电压方程式：当f、f'两点间三相断开时，网络内的电源在端口ff'产生的电压f1f'1ZFF1ZFF2f2f'2ZFF0f0f'08.3节故障端口ff'的开路电压一纵向故障(续2)f1f'1ZFF1ZFF2f2f'2ZFF0f0f'08.3节从故障端口ff'看进去的正序、负序、零序等值阻抗一纵向故障(续3)GGf

f'NMLzN1zM1zL1f

f'zN2zM2zL2f2

f'2zN0zM0zL0f0

f'0与不对称短路相区别ZFF1=zN1+zL1+zM1ZFF2=zN2+zL2+zM2ZFF0=zN0+zL0+zM08.3节一纵向故障(续4)8.3节一纵向故障(续5)二单相(a相)断线故障处的边界条件为：f

f'8.3节f1f'1XFF1XFF2f2f'2XFF0f0f'0非故障相电流故障相的断口电压8.3节二单相断线(续1)三两相(b相和c相)断开f

f'故障处的边界条件为：8.3节非故障相电流故障相的断口电压f1f'1XFF1XFF2f2f'2XFF0f0f'0例8-4在下图所示的电力系统中，平行输电线中的线路I首端单相断开，试计算断开相的断口电压和非断开相的电流。系统各元件的参数与例7-3同。每回输电线路本身的零序电抗为0.8Ω/km，两回平行线路间的零序互感抗为0.8Ω/km。GT-1LI115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kVf

f'LII8.3节链接例7-3(一)绘制各序等值电路，计算各序参数解：线路L：xLI0xLII0xmxLI0-xmxmxLII0-xm其余参数直接利用例7-3的计算结果。8.3节例8-4(续1)GT-1LI115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kVf

f'LII(二)单相断开的复合序网计算1正序网络xG1xT1xLI1xT2xLD21xLD11xLII1f1

f'18.3节例8-4(续2)xG1xT1xLI1xT2xLD21xLD11xLII1f1

f'1正序故障口输入电抗：8.3节例8-4(续3)xG1xT1xLI1xT2xLD21xLD11xLII1f1

f'1开路电压求解如下：x2xT1xT2xLII1f1

f'1xLD218.3节例8-4(续4)xG1xT1xLI1xT2xLD21xLD11xLII1f1

f'1x2xT1xT2xLII1f1

f'1xLD218.3节例8-4(续5)GT-1LI115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kVf

f'LIIxG1xT1xLI1xT2xLD22xLD12xLII1f2

f'22负序网络8.3节例8-4(续6)xG1xT1xLI1xT2xLD22xLD12xLII1f2

f'2负序故障口输入电抗：8.3节例8-4(续7)GT-1LI115kVT-2LD-210.5kVLD-16.3kVf

f'LII3零序网络xT1xLI0-xmxLII0-xmxmf0

f'08.3节例8-4(续8)xT1xLI0-xmxLII0-xmxmf0

f'0零序故障口输入电抗：8.3节例8-4(续9)f1f'1XFF1XFF2f2f'2XFF0f0f'0单相断开时的复合序网如下：(三)计算故障口的正序电流f1f'1XFF1XFF2f2f'2XFF0f0f'0(四)计算故障断口电压和非故障相电流8.3节例8-4(续10)潮流计算P与f输电线路负荷变压器电机电路微积分