建筑基础识图教程-现场授课课件2009三投影

第四节形体的投影基本形体的投影组合体的投影本节内容：

掌握平面立体、曲面立体、组合体的投影特性;投影的作图方法；本节要点：

平面立体曲面立体相贯型组合体叠加型组合体切割型组合体

按照形体表面几何性质分，常见的基本几何体

平面立体曲面立体基本形体的投影棱柱体棱锥体

在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。⑵棱柱的三视图

⑴棱柱的组成

由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。（一）棱柱体的投影一、平面立体的投影正六棱柱A

B

C

D

EF

G

HIJ

K

L

1)画基线；2)画水平投影图;3)画正立投影图;4)画侧立投影图.⑵棱柱的三视图

⑴棱柱的组成（形体分析）

由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。（一）棱柱体的投影一、平面立体的投影正六棱柱常用基准：1）对称面2）回转轴线3）端面4）对称中心线A

B

C

D

EF

G

HIJ

K

L

c’

a’(e’)

b’(d’)

g’(k’)

h’(j’)

l’

f

’i’

a(g)

b(h)

f(l)

c(i)

d(j)

e(k)

f”(c”)L”(i”)

g”(h”)

a”(b”)

e”(d”)

k”(j”)

⑵棱柱的三视图

⑴棱柱的组成

由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。（一）棱柱体的投影一、平面立体的投影⑵棱柱的三视图

⑴棱柱的组成

由两个底面和三个棱面组成。两底面为水平面，其余棱面分别为投影面的平行面和投影面的垂直面。（一）棱柱体的投影一、平面立体的投影正三棱柱体

a(d)

b(e)

c(f)

a

d

c

b

f

e

c”(b”)

a”

d”

f”(e”)

（二）棱锥体的投影⑵棱锥的三视图⑴棱锥的组成由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。该四棱锥处于图示位置时，其底面ABCD是水平面，在俯视图上反映实形。其余棱锥面均为投影面的垂直面，因此该四棱锥上所有的面均为特殊位置的平面。正四棱锥a

b

c

d

a(d’)

b’(c)

d”(c”)

a”(b”)

s

S’

S”

s

s

（二）棱锥体的投影⑵棱锥的三视图

b

a

b

c

a(c)b

s

⑴棱锥的组成由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。A

B

C

S

a

c

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。正三棱锥（一）回转曲面体的有关概念二、曲面立体的投影1.回转曲面体的形成某些曲面体的曲表面是由在一个平面内的一根动线绕着一固定轴线旋转而成,故这类形体又称为回转体。其中的固定轴称为回转轴，动线称为母线。母线为直线且与回转轴平行时圆柱面母线为直线且与回转轴相交时圆锥面半圆母线绕其直径回转而成圆球面2.素线和轮廓素线素线:母线绕回转轴旋转到任一位置时,称为素线。轮廓素线:投影时能构成物体投影轮廓的素线，称为轮廓素线。3.纬圆：母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直于轴线，此即为纬圆。

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。（二）圆柱体⑵圆柱体的三视图⑶轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断⑷圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。

⑴圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1

AO

O1

直线AA1称为母线。利用投影的积聚性

1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)

ⅠⅡⅢⅣ母线上任意一点的运动轨迹为圆，此即为纬圆。O

O1

圆柱面在俯视图上的投影有积聚性，利用投影的积聚性例：求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影。

c

1.先求三个特殊点A、B、C

的三个投影；

2.再利用描点法求AB的侧面投影；

3.判别投影的可见性；AB

c

a

c

a

b

a

b

(b)

如何在圆锥面上作直线？圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影⑶

轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断

s

●

O1

O

⑴圆锥体的组成

s

●

⑵圆锥体的三视图⑷

圆锥面上取点

k

★辅助直线法★辅助圆法

(n)s

●

n

k

k

(N)●由圆锥面和底面组成。S

A

过锥顶作一条素线。圆的半径？(n)●

b′b″b

d′d

（三）圆锥体

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影,故又称为“三圆为球”。圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑴圆球的形成圆的半径？（四）球体

14小结：回转体的投影特点：在与轴线垂直的投影面上，其投影是圆或同心圆。在与轴线平行的投影面上，其投影反映母线形状特征，且为对称于轴线的图形。两立体相交的三种情况：求相贯型组合体的投影，关键是求相贯线的问题。实际上就是求两立体表面共有点问题，作图时只要将这一系列共有点求出，并将其光滑连接，即可完成作图。平面立体和曲面立体相交两曲面立体相交两平面立体相交相贯型组合体叠加型组合体切割型组合体组合体组合体：由若干基本体按照一定的组合方式组成的形体称为组合体。相贯型组合体：由若干个几何体相贯组成的立体称相贯体。三、相贯型组合体

两平面立体相交本质上是平面与平面相交的问题，其相贯线一般是由直线段相连形成的空间图形。

求作两平面立体相贯线的方法是：依次求出一个立体上的各平面与另一立体的交线，并顺次连接起来，即可得到两平面立体的相贯线。一.

两平面立体相交三、相贯型组合体一.

两平面立体相交三、相贯型组合体一.

两平面立体相交三、相贯型组合体一.

两平面立体相交三、相贯型组合体

平面立体与曲面立体相交本质上是平面与曲面相交的问题。（二）平面立体与曲面立体相贯（相交）三、相贯型组合体

两回转体相交时，相贯线一般是封闭的空间曲线。相贯线的形状因两立体的形状、大小和相对位置的不同而不同。工程中常用的曲面立体是回转体。

求相贯线的基本作图问题是求两立体表面共有点的问题，其常用的作图方法有：（三）两曲面立体相交积聚性作图三、相贯型组合体求控制点：指相贯线上最左、最右、最上、最下、最前、最后的点。即A、B、C、D四个点。aecda’’(c’’)b’’d’’a’c’b’(d’)bfghh’’(g’’)e’’(f’’)e’(h’)f’(g’)求中间点E、F、G、H四个点分析：这是两圆柱相贯而形成的相贯型组合体,两轴共面,故其相贯线为一对称的封闭的空间曲线。根据积聚性和共有性，该相贯线的水平投影积聚在小圆周上；侧面投影积聚在大圆周的上部（与小圆柱重叠的部分），由此可求出相贯线的正面投影，这种方法称为积聚性法。三、相贯型组合体（一）叠加型组合体定义叠加型组合体可以看成是由若干个基本形体经叠加而成为一个整体，我们就把这种空间形体称为叠加型组合体。叠加型组合体四、叠加型组合体画法和步骤形体分析法：假想组合体是由一些基本形体组合而成的,通过对这些基本形体的研究,间接地完成对复杂组合体的研究。目的是为了“化繁为简，化难为易”。(二)叠加型组合体的画法————形体分析法意义：（1）利用形体分析的成果及基本立体的投影特性,可以迅速、准确地绘制出组合体的视图；

（2）以形体分析法指导组合体的尺寸标注；

（3）应用形体分析法可帮助我们逐部分读图并最终读懂全图。四、叠加型及切割型组合体画法和步骤平面体与平面体叠加有实线有实线有虚线无线vvvv(三)叠加型组合体视图的绘图实例1.视图分析2.画图步骤（1）物体的形体分析（2）物体摆放位置的确定（3）正视图的选择（1）选比例、定图幅、布置视图、画作图基准线；（2）绘制视图底稿；（3）检查，描深；四、叠加型及切割型组合体画法和步骤（1）形体分析如图所示为一室外台阶，把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三大部分组成。其中两边的边墙是两个棱线水平的六棱柱；中间的三级台阶可看成是一个棱线水平的八棱柱。

（2）物体摆放位置的确定物体的摆放位置应以表达方便为前提，既应使物体上尽可能多的线（面）为投影面特殊位置线（面）。对一般物体而言，这种位置也即物体的自然位置。(三)叠加型组合体视图的绘图实例

正视图是基本视图中最重要的一个视图，应重点考虑。其选择的原则为：1）应使正视图能较多的反映物体的总体形状特征；2）应使视图上的虚线尽可能少些;

3）应合理利用图纸的幅面;（3）正视图的选择（4）视图数量的确定;视图数量指准确、清晰地表达物体时所需的最少视图个数。通过对组合体进行形体分析，确定各组成部分所需的视图数量，再减去标注尺寸后可以省去的视图数量，从而得出最终所需的视图数量及其名称。(三)叠加型组合体视图的绘图实例例：台阶的画图步骤（1）选比例、定图幅、布置视图、画作图基准线。（2）绘制视图的底稿。（3）检查描深。

按照先画边墙再画踏步的顺序逐个绘制。

检查的内容：1）有无实际不存在的交线。2）分析可见性。(一)切割型组合体的定义从一个基本形体上切割去若干基本形体而形成的组合体被称为切割型组合体。切割型组合体五、切割型组合体画法和步骤31

（二）切割型组合体的画法————线面分析法五、切割型组合体画法和步骤

线面分析法根据直线、平面的投影特性，通过对物体上的一些切割面或切割面交线的投影进行分析而绘制投影图的方法。32

（三）切割型组合体绘制实例五、切割型组合体画法和步骤33

（三）切割型组合体绘图练习五、切割型组合体画法和步骤34

（三）切割型组合体绘图练习五、切割型组合体画法和步骤作业1:【3-3-4】1.按1:100的比例画下列台阶的三视图。38五、基本形体、组合体的尺寸标注（一）基本形体的尺寸标注1.平面立体的尺寸注法平面立体的尺寸数量与立体的形状有关,只要将其长、宽、高三个方向的尺寸标注清楚、完整即可.2.回转体的尺寸注法由回转体的形成可知,回转体的尺寸标注应分为径向尺寸标注和轴向尺寸标注。其中圆柱、圆锥、圆台的尺寸最好集中标注在非圆视图上，此时组合体的视图数目可以减少一个，对于圆球只需标注径向尺寸，但必须在直径符号前加注”s”.39五、基本形体、组合体的尺寸标注（一）基本形体的尺寸标注1.平面立体的尺寸注法2.回转体的尺寸注法40五、基本形体、组合体的尺寸标注（二）组合体的尺寸标注1.标注尺寸的基本要求（1）组合体上的尺寸标注要齐全,它包括三种尺寸:定形尺寸:定位尺寸:总体尺寸:用来确定各基本形体大小形状的尺寸.用来确定各基本形体间相对位置的尺寸.指组合体的总长、总宽、总高尺寸。41五、基本形体、组合体的尺寸标注（