第五单元 百分数的应用

第五单元百分数的应用教材分析本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的根底上安排的，主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。“百分数的应用〞是小学阶段“数与代数〞的重要内容。因为百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的重要性主要表达在百分数在人们现实生活中应用的广泛性，而不是解决问题的方法。本单元教材，改变传统教材将百分数问题进行分类并分别总结计算方法的做法，紧紧抓住“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算〞这一核心知识，加强知识间的联系；强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，开展应用意识。在解决的百分数问题时，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识根底。如“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算〞为学生列式提供了知识根底，分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，在教学中，应抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。百分数应用题的学习，着重从分析方法上帮助学生学习。“求一个数是另一个数的百分之几〞的应用题应抓住问题进行分析，根据问题确定谁是标准〔单位“1〞〕，是谁和标准量在比，于是就知道该用谁除以谁了；同样道理，在讲解“求一个数比另一个数多〔少〕百分之几〞时，要抓住是多或少的量与标准量比这一点分析。“求一个数的百分之几是多少〞和“一个数的百分之几是多少，求这个数〞这两类应用题，应从含有百分率的句子进行分析，确定谁是单位“1〞，谁是单位“1〞的百分之几，然后根据题中所给的条件和问题进行解答。解答时可以用列方程或算术方法进行解答。教材挑选了在生产生活中运用极其广泛的百分数的例子：如：发芽率、出勤率、利息、纳税等，在讲解时可以运用迁移的方法，与前面所讲的知识进行区别和联系。同时，教师还可以进行适当补充：如：成数、折扣〔打折〕等，从而丰富百分数应用题的内容，扩大知识面，同时也培养了学生解决实际问题的能力。教学目标1、能解决有关百分数的简单实际问题。2、在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。3、能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。4、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。重点、难点重点1、百分数的有关单位i，单位1未知的解决问题。2、两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。难点1、正确区分单位1单位未知的百分数解决问题。2、求一个数比另一个数多少百分之几的解决问题。教学建议教学方法应用得恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知开展规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现这一教学目标，顺利地完成教学任务，本单元应主要采取引导探究的方法，引导学生积极主动地参与到学习的过程中。1、加强数学教学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。“求一个数的百分之几是多少，用乘法〞为学生列式提供了知识根底。分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。2、突出教材内容的现实性，开展应用意识。一方面选择学生熟悉的现实生活中的事例作为数学学习的素材。如湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等，另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。课时安排本单元用7课时完成教学。课题课时一般应用问题(一)1一般应用问题(二)1一般应用问题(三)1折扣和成数1税收1储蓄1学会理财1第1课时一般应用问题(一)教学内容冀教版小学数学六年级上册第56、57页。教学提示学生对求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法已经熟练掌握，因此在本单元求一个数比另一个数多百分之几的问题，实质上是求一个数是另一个数的百分之几的问题的延伸即两个数的差量占另一个数(单位1的量)的百分之几，甲比乙多百分之几，可列式为“(甲－乙)÷乙×100％〞或“(－1)×100％〞。教学目标X|k|B1.c|O|m1．结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问题的过程。2．会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。3．感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。重点、难点重点会解答两步计算的求一个数比另一个数多(少)百分之几的简单问题。难点感受百分数在描述事物中的作用，开展数学应用意识。教学准备教师准备：课件一套。学生准备：直尺，铅笔。教学过程〔一〕新课导入：(课件出示复习题)光明小学3月份、4月份用电量月份用电量(千瓦时)38604817光明小学4月份用电量是3月份的百分之几?师：同学们，你们能独立解答这道题吗?学生在练习本上列式解答，指名汇报。列式为817÷860＝95％师：你为什么这样列式?生：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，把3月份用电量看作单位“1〞，作除数。师：答复得很好!从统计表中可以看出，4月份比3月份的用电量是增加了还是减少了?生：减少了。师：电是重要的能源，我们不管在家里还是在学校都要注意节约用电。设计意图：开门见山直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。结合具体事例对学生进行节约能源的思想教育。〔二〕新授：1．教学“求一个数比另一个数少百分之几〞的百分数应用题。(1)引出问题。师：我们知道了4月份的用电量比3月份有所节约，如果把刚刚的问题改为“4月份比3月份节约用电百分之几〞该怎样解答呢?(2)帮助学生分析问题。①根据题意，应把谁看作单位“1〞，4月份比3月份节约百分之几〞是什么意思?在学生答复以下问题时，教师完成下面线段图。设计意图：引导学生利用黑板上的线段图，求4月份比3月份节约用电百分之几，就是4月份比3月份节约的用电量占3月份用电量的百分之几。(3)讨论算法并解决问题。师：根据以上分析，要解决这个问题必须先算什么?再算什么?生：应先算出4月份比3月份节约用电多少千瓦时，再算出4月份比3月份节约的电量占3月份用电量的百分之几。师：请同学们自己列式并解答。指名学生板演。(860—817)÷860＝5％(4)小结：“求一个数比另一个数少百分之几〞的百分数应用题的解题思路和方法。①先找出单位“1〞的量。②求出两个量的差。③用两个量的差除以单位“1〞的量。设计意图：使学生进一步理解并掌握“求一个数比另一个数少百分之几〞的百分数应用题的解题思路和方法。2．教学“求一个数比另一个数多百分之几〞的百分数应用题。(1)提出问题。师：如果把刚刚的问题改成“3月份比4月份多用电百分之几〞该怎样解答呢?(2)分析问题。师：在这个问题中，将哪个量看作是单位“尸?3月份比4月份多用电百分之几又是什么意思?(分组讨论，指名学生汇报，全班交流)生：在这个问题中，将4月份用电量看作单位“1〞；3月份比4月份多用电百分之几意思是3月份比4月份多用的电量占4月份用电量的百分之几。(3)解决问题。师：根据刚刚同学们的分析，请同学们在练习本上单独列式并解答。学生独立解答，指名学生板演，全班集体订正。(860—817)÷817＝％想一想，这道题还有其他解法吗?学生列式，教师板书：860÷817－100％≈％设计意图：通过学生自主探索，理解并掌握求比一个数多(少)百分之几的两步计算的百分数应用题的解题思路和算法。培养学生自主探究能力。I〔三〕稳固新知：师：下面咱们看教材第57页“练一练〞第1题，这是关于汽车制造厂的几个问题，先看第(1)小题，认真读题，你了解到哪些信息?生1：我了解到9月份方案生产汽车750辆。生2：实际完成方案的108％。生3：问题是实际比方案多生产多少辆?师：实际完成方案的108％，是什么意思?生1：就是超额完成了任务。生2：就是完成的数量超过方案的8％。生3：把方案看作100％，实际完成的超过方案的8％，也就是实际完成方案的108％。师：根据给出的数据，你们能求出实际比方案多生产多少辆汽车吗?试一试!学生算完后，交流。学生可能出现不同意见：(1)750×(108％－100％)＝60(辆)(2)750×108％＝810(辆)810－750＝60(辆)师：第1题中第(2)、(3)两题，是这个汽车制造厂10月份、11月份的生产情况和问题，请同学们解答一下。学生自主解答，然后交流。设计意图：请学生自主完成第(2)、(3)两题，然后全班交流不同的算法。师：“练一练〞第3题，是商品降价问题，请同学们自己算一算，每种商品的价钱比原来降价了百分之几?学生自主解答，然后全班交流。对列出综合算式的给予表扬。〔四〕达标反应1．果园里有苹果树160棵，梨树80棵，梨树比苹果树少()％，苹果树比梨树多()％。2．列式计算。⑴240只鸡比160只鸭多百分之几?(2)14公顷比20公顷少百分之几?3.看图列式计算。科技小组的人数比文艺小组的人数少百分之几?4．某地去年高考报名人数为50万人，今年到达了54．5万人，创下了历史最高记录，今年报名人数比去年增加了百分之几?5．学校想把一块长方形空地(如右图)修整出一块最大的正方形地来种植草坪，你给算一算，正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之几?(百分号前面的数保存一位小数)答案：1．501002．(1)(240－160)÷160＝50％(2)(20－14)÷20＝30％3．(32－28)÷32＝％4．—50)÷50＝9％答：今年报名人数比去年增加了百分之九。5．(12×18—12×12)÷(12×18)≈％答：正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之三十三点三。〔五〕课堂小结四、课堂小结这节课我们学了哪些知识?设计意图：通过提问的形式，学生积极主动的理考答复，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的缺乏之处，为今后改良学习方法找到依据。〔六〕布置作业1．做一批零件，甲用8小时可完成，乙用12小时可完成。做这批零件，甲用的时间比乙少百分之几?2，小星家原来每月用电约120度，由于采取了节电措施，现在每月用电约90度，每月用电比原来节约了百分之几?(用两种方法计算)3．成人的骨头有206块，儿童的骨头要比成人多一些，约有218块，儿童的骨头块数比成年人多百分之几?4．做一项工作，甲用5天可完成，乙用4天可完成，甲每天可完成这项工作的几分之几?乙每天可完成这项工作的几分之几?乙的工作效率比甲高百分之几?5．效劳资费不断下调。某项效劳费原来每分钟元。现在下调为每分钟元，下调了百分之几?6．某车间第三季度方案生产一批零件。实际七月份完成了方案的30％，八月份完成了方案的40％，七、八月份共生产490个零件。第三季度方案生产多少个零件?7．某商场里，一种台灯原来每台的售价是80元，春节期间进行酬宾活动，降到60元，这种台灯降价百分之几?8．一件商品先提价10％以后，又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几?答案：1．％2．(120—90)÷120＝25％或100％一90÷120＝25％答：每月用电比原来节约了25％。3．(218—206)÷206＝％答：儿童的骨头块数比成年人多％。4．(一)÷＝25％答：甲每天可完成这项工作的，乙每天可完成这项工作的，乙的工作效率比甲高25％。5．－÷＝40％答：下调了40％。6．490÷(30％4-40％)＝700(个)答：第三季度方案生产700个零件。7．(80—60)÷80＝＝25％答：这种台灯降价25％。8．可设原来的价格为1。[1×(1＋10％)×(1－10％)]÷1＝＝99％答：现在这件商品的价格是原来价格的99％。板书设计一般应用问题(一)4月份比3月份节约用电百分之几?(860—817)÷860＝5％3月份比4月份多用电百分之几?(860—817)÷817＝％860÷817—100％≈％教学反思本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的开展。它是在求比一个数多(少)几分之几的分数应用题的根底上进行教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个量题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多(少)百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。教学资料包〔一〕教学精彩片段师：李庄乡今年方案造林25公顷，实际造林28公顷。根据李庄乡方案造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢?生1：实际造林是方案造林的百分之几?生2：实际造林比原方案多百分之几?生3：方案造林比实际造林少百分之几?设计意图：通过鼓励学生根据李庄乡方案造林和实际造林的数据提出百分数问题，加深学生对求一个数比另一个数多或少题型的掌握。师：很好。提出了三个问题，先来看第(1)个问题：实际造林是原方案的百分之几?怎样解答?生1：用实际造林的公顷数除以方案造林的公顷数。生2：用28除以25。教师板书算式，请学生计算，再写出原式28÷25＝112％。师：谁来说一说问题的答案?生：实际造林是方案造林的112％。设计意图：进一步加深学生对百分数应用题的理解，提高学生解容许用题的能力。师：再看第(2)个问题：实际造林比原方案多百分之几?谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么?生：就是求实际造林的公顷数比方案造林多百分之几?师：对!求实际造林比方案造林多百分之几，也就是求实际造林比方案造林多的公顷数占方案造林的百分之几。可以写出下面的关系式：(实际造林一方案造林)÷方案造林师：谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么?生：先算括号里的，求的是实际造林比方案造林多的公顷数，再除以方案造林公顷数，求的是实际造林比方案造林多的公顷数占方案造林的百分之几。设计意图：使学生掌握计算的顺序和方法，提高解答问题的能力。〔二〕数学资源

为民商场入冬进了一批羽绒服，按40％的利润定价。当售出这批服装的90％以后，剩下的按定价的50％出售，全部卖完后商场实际获得利润的百分数是多少?分析：此题没有具体的量，所以可假设这批羽绒服的进价为单位“1〞，那么定价是1×(1＋40％)＝，当售出这批羽绒服的90％应卖×90％＝。剩下1—90％＝10％，按定价的50％出售，应是×50％×10％＝，全部卖价是＋＝。实际获利润是1．33－1＝0．33。答案：[(1＋40％)×90％＋(1－90％)××50％]－1＝[×90％＋×]－1＝[+]－1＝＝33％答：所获利润的百分数是33％。一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％。这个说法对吗?如果不对，请改正。分析：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的局部占梨的20％，把梨的质量看作单位“1〞；而梨比苹果轻20％那么表示梨比苹果轻的局部占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1〞，两个单位“1〞不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1〞，梨有100份，苹果就是100＋20＝120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几＝一筐梨比一筐苹果轻的局部÷苹果＝(120—100)÷120＝％答案：不对100＋20＝120(120—100)÷120＝％答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻％。资料链接增长率在报纸、杂志、播送电视和日常生活中，经常用到百分点。百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标的变动幅度。例如，2006年第一季度我国的国内生产总值比2005年第一季度增长％，而2005年第一季度比2004年第一季度增长％。虽然这两个百分率的单位“1〞不同，但是在比拟增长速度时，可以用～，得个百分点，说成2006年第一季度国内生产总值增长比上年同期提高0．3个百分点。我们有时还会看到像“－％〞这样的百分数。例如，我国2005年的甘蔗产量比2004年提高－％，表示2005年的甘蔗产量实际比2004年下降了％，这种结果也叫做负增长。说课一、说教材?百分数的应用一?是冀教版版教材第十一册第五单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多〔或少〕百分之几的应用题〞，是在学生掌握了“百分数的意义〞、“小数、百分数、分数之间的互化〞、“百分数的简单应用〞、“运用方程解决简单的百分数问题〞的根底上进行的。根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：1、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几〞或“减少百分之几〞的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几〞或“减少百分之几〞，提高运用数学解决实际问题的能力。2、过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。3、情感态度与价值关目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣，开展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。二、设计教具，说准备。多媒体课件一套。【尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的参加会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过课件的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比拟。】三、激发参与，说教法1、情境创设法：?数学课程标准?指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。〞我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究〞是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。3、联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、效劳于社会生活。〞因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。4、鼓励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，鼓励学生的学习和改良教师的教学。〞我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予鼓励的评价，增强学生学习数学的自信心。四、自主探索，说学法新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：1、转化法：学生在理解“增加百分之几〞的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的学习方法，鼓励学生在今后的学习中多加利用。2、比拟法：在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就对两种方法进行比拟，让学生选择自己喜欢的方法。3、合作交流法：在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效益，使学生的智力得到最正确的开发，树立的主人翁的意识。4、反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。五、着眼互动，说程序。〔一〕、生活导入，激发兴趣。〔1〕生活导入。我觉得教材给我们创设的“节约用电的〞生活情境，很贴近学生。所以直接选用了教材创设的情境。提出了这样的问题“电是重要的能源，我们不管在家里还是在学校都要注意节约用电〞，学生根据生活经验，很容易答复出问题“要节约用电〞。我又适时的追问一句，那有谁知道此题中4月份用电量是3月份的百分之几吗？教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。〔2〕激发兴趣。学生在明确“4月份用电量是3月份的百分之几〞的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮助。以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。【这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】〔二〕相互合作，探究问题：1、创设情境，提出问题。在这一环节，我及时利用多媒体课件出示光明小学3月份、4月份用电量的条件“3月份用电量860千瓦时、4月份用电量817千瓦时〞，并提出问题“4月份的用电量比3月份节约了百分之几〞。〔边说边板书860千瓦时—5817千瓦时，4月份的用电量比3月份节约了百分之几〕同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，〔板书“百分数〞〕，再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。2、讨论分析，理解问题。既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解节约百分之几的〞意思，把问题集中，让学生分组研究。这也是本节课的重点和难点。学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。〔画出线段图〕3、找到方法，解决问题。①让板眼同学，结合板书说说对“节约百分之几〞的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“解决百分之几〞是“4月份的用电量比3月份的用电量少的千瓦时数与3月份的用电量千瓦时数比，少的千瓦数是3月份的用电量的百分之几〞〔指图〕，转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几〞。在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法〞，进行学法的指导。②结合学生的汇报，及通过课件展示李刚的参与，找到第一种解法“4月份的用电量比3月份的用电量少的千瓦时数除以3月份的用电量千瓦时数〞，学生板眼计算。〔板书第一中算法：(860—817)÷860＝5％〕③再结合线段图，让学生找到第二种解法。学生根据以前学过的分数应用题，会想到把3月份的用电量千瓦时数看作单位1，百分数就是100%，用4月份的用电量千瓦时数除以3月份的用电量千瓦时数，求出4月份的用电量是3月份的用电量的百分之几，然后再用100%减去4月份的用电量是3月份的用电量百分之几，就是节约的百分之几。〔指图说〕在及时出示课件李刚理解了的公式“100%-4月份的用电量千瓦时数÷3月份的用电量〔千瓦时〕〞，让学生列式解答。〔板书：100%-817÷860=5%〕④找到两中算法后，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。4、教师质疑，深入探究。学生在帮助李刚同学解决完问题后，教师又马上利用课件，提出了自己的疑惑“4月份的用电量比3月份的用电量节约百分之几？是5%吗？〔板书〕学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图〔画图〕，分析出节约百分之几的意义，是减少的千瓦数与3月份的用电量比，用减少的千瓦数除以3月份的用电量就能求出问题〔板书〔860-817〕÷860〕。再与前面的算式比拟得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。我这样设计的目的，除了让学生理解“节约百分之几〞的意义，还让学生明确增加百分之几和减少百分之几不是一个数，因为他们比照的量不同，也就是单位一不同。〔指板书说〕。最后在引导学生找到不同算法。〔板书：100%-817÷860〕5、揭示课题，质疑问难。教师结合板书说明，刚刚的学习内容，是教材第二单元第一课时的知识：百分数的应用一〔板书：应用一〕也就是一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题。我们要接着五年级下学期学过的百分数知识，继续探讨百分数在生活当中的一些应用。〔三〕、加强训练，稳固新知。1、完成试一试第1题。2、完成练一练第三题。教师结合现实生活表达各提条件，同时课件出示。因为有新知学习的根底，所以先找同学继分别说出“降低了百分之几〞和“增长了百分之几〞的意义，再让学生独立解答，最后集体反应结果。〔四〕、联系实际，拓展思维。结合明年即将召开的2022年奥运会，出示一组我国申办奥运会时我国和其他国家得到的票数，让学生自主提出关于百分数的问题。对学生进行爱国主义教育。【这一环节，使学生在学习过程中充分展示自己的个性，让学生感悟到数学源于生活，而用于生活。】〔五〕、全课总结，畅谈收获。总之，本节课教学活动我力求充分表达以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。第2课时一般应用问题(二)教学内容冀教版小学数学六年级上册第58、59页。教学提示求“比一个数多(少)百分之几的数是多少〞的问题通常可以采用两种方法。一种方法是先求出增加(减少)局部的具体数量，然后用的标准量所对应的具体数值加上(减去)增加(减少)的量。另一种方法是先求出比单位“1〞，增加(减少)百分之几的数是单位“1〞的百分之几，然后用单位“1〞的具体数量乘这个百分数。教学目标1．结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。重点、难点重点重点：会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。难点用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。教学准备教师准备：课件一套。学生准备：直尺，铅笔。。教学过程〔一〕新课导入：师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识，现在这里有一道关于百分数的问题，你们有侮心解决吗?(课件出示复习题)我们班有女生16人，男生人数比女生多％。男生比女生多几人?学生独立解答，投影一名学生的解答过程。16×％＝2(人)师：为什么这样列式?你是怎样想的?生：男生比女生多％，就是男生比女生多的人数是女生人数的％。把女生人数看作单位“1〞，就是求16的％是多少，用乘法计算。师：他的解释和解答正确吗?生：正确。师：今天我们继续学习百分数的应用。设计意图：开门见山，直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。〔二〕新授：(课件出示问题1)1．水上公园湖面的面积是2800平方米，方案扩大35％。扩大后的湖面面积是多少平方米?(1)帮助学生理解题意。①指名学生读题。②提问：应怎样理解“方案扩大35％〞这句话?③在学生答复的同时，教师完成以下线段图。设计意图：引导学生利用黑板上的线段图说明“方案扩大35％〞就是方案扩大的面积是现在湖面面积的35％，是把现在的湖面面积看作单位“1〞。(2)讨论算法并列出算式。师：根据刚刚的分析，要求出“扩大后的湖面面积是多少平方米〞应该先算什么?再算什么?怎样列式解答?生：应先求出扩大的面积是多少，再求扩大后的面积是多少。列式解答：(教师根据学生答复板书)2800×35％＝980(平方米)2800+980＝3780(平方米)师：想一想，这道题还有其他解法吗?生：还可以先求出扩大后的面积是现在的百分之几，再求扩大后的湖面面积是多少。列式解答：(教师根据学生答复板书)l+35％＝135％2800×135％＝3780(平方米)(3)观察比拟。同复习题相比，这两个问题有什么异同点?师生小结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。设计意图：紧紧抓住“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算〞这一核心知识，加强知识间的联系，使学生自主构建数学关系，逐步形成解决此类问题的思路和方法。2．教学问题2。(课件出示问题2)某地去年退耕还林630公顷，超过方案还林面积的20％，去年方案退耕还林多少公顷?(1)帮助学生理解题意。①全班学生齐读题。②小组讨论：超过方案20％是什么意思?把谁看作单位“1〞。③汇报讨论结果。设计意图：使学生明确超过方案20％是以去年方案退耕还林的面积为单位“l〞，去年实际退耕还林面积比方案多20％，是方案退耕还林面积的“1－20％〞。(2)分析题意，找出数量关系。师：根据刚刚的讨论，去年的退耕还林面积和方案退耕还林面积之间有什么关系?生1：去年退耕还林面积超过方案退耕还林面积的20％，去年实际退耕还林面积是方案退耕还林的“1－20％〞。生2：去年方案退耕还林面积的“l+20％〞是去年实际退耕还林的面积。师：同学们真棒!正确找出了此题的数量关系式，下面就请同学们根据数量关系式，选自己喜欢的方法解答此题。(3)让学生自主解决问题。①学生独立解答，指名学生板演。解：设去年方案退耕还林χ公顷。(1+20％)χ＝630120％χ＝630χ＝630÷120％χ＝525②集体订正。3．观察比拟，归纳总结。师：观察比拟问题1和问题2，它们有什么不同点?怎样解决这两类问题?生：在问题1中，表示单位“尸的量是的，可直接用算术法列式解答；问题2中表示单位“1〞的量是未知的，要用列方程解答。师：解答百分数应用题和解答分数应用题相同，都要先确定表示单位“1〞的量，看其是的量还是未知的量，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算〞，找出数量关系式，列式解答。设计意图：通过比拟和归纳，使学生再次明确两种问题的解题思路和方法。〔三〕稳固新知：让学生独立解答第59页“练一练〞。集体订正时，要求学生说一说：先求什么，再求什么。〔四〕达标反应1．填一填。(1)比5多15％的数是()。(2)200千克减少20％后是()千克。(3)六(1)班有女生24名，男生人数比女生多25％，男生有()名。2．春芳服装厂去年生产服装50万套，今年方案比去年增产20％，今年方案生产服装多少套?3．选择。(1)某村去年造林320公顷，比原方案多20％，原方案造林多少公顷?正确的列式是()。÷(1+20％)B.320×(1—20％)C.320－(1+20％)(2)根据“甲校的图书是乙校的150％〞，以下说法正确的选项是()。A．甲校的图书比乙校的多50％B乙校的图书比甲校的多50％(3)200比数。少20％，数d是()。A250B240C200D．1604．电器专卖店有电视机80台，比洗衣机多25％，电器专卖店有洗衣机多少台?5．一列火车原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40％，现在这列火车每小时行驶多少千米?6．去年植树36公顷，今年比去年多植树20％，今年植树多少公顷?答案：1．(1)(2)160(3)302．50×(1+20％)＝60(万套)3．(1)A(2)A(3)A4．设电器专卖店有洗衣机χ台。χ×(1＋25％)＝80χ＝64答：有洗衣机64台。5．80×(1＋40％)＝112(千米)答：现在这列火车每小时行驶112千米。6.36×(1＋20％)＝(公顷)答：今年植树公顷〔五〕课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?设计意图：通过学生对本节课所学知识的回忆，进一步加深学生对解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的应用题的理解，正确掌握解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程和方法，同时增强学生学好数学的信心。〔六〕布置作业1．学校图书室原有图书1400册，方案增加12％。增加后的图书室有多少册图书?2．参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25％。参加球类比赛的有多少人?(用方程解)3．一种儿童画册，售价13元，比原来的售价增加了4％。这种画册原来的售价是多少元?4．一辆汽车的行驶速度为每小时65千米，根据需要必须提速25％行驶，提速后的速度为每小时多少千米?5．海尔专卖店有冰箱60台，比空调多25％，海尔专卖店有空调多少台?6．李庄挖一条水渠，现已完成全长的30％，离中点还有2．4千米，现已完成了多少千米?7．某农场今年水稻播种面积是504公顷，今年比去年增加20％，去年播种水稻多少公顷?8．果园里有桃树400棵，桃树的棵数比苹果树少20％，果园里有苹果树多少棵?9．星星服装厂第一季度生产服装2万套，第二季度比第一季度多生产25％，第二季度生产多少套服装?10．一台电视机原价8000元，在促销期间价位降低了10％，后来又提高了l0％，现在的这台电视机的价格是多少元?11．一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走总数的20％，还剩下20吨。这批大米一共有多少吨?答案：1．1400×(1＋12％)＝1568(册)答：增加后的图书室有1568册图书。2．设参加球类比赛的有χ人。χ×(1—25％)＝54χ＝72答：参加球类比赛的有72人3．设这种画册原来的售价是χ元。(1＋4％)χ＝13χ＝12．5答：原来的售价是12．5元。4．65×(1＋25％)＝81．25(千米)5．设海尔专卖店有空调χ台。χ×(1＋25％)＝60χ＝48答：有空调48台。6．设全长χ千米。χ－30％χ＝χ＝1212×30％＝(千米)答：现已完成千米。7．设去年播种水稻χ公顷。(1＋20％)χ＝504χ＝420答：去年播种水稻420公顷。8．设果园里有苹果树χ棵。(1－20％)χ＝400χ＝500答：果园里有苹果树500棵。9．2×(1＋25％)＝(万套)答：第二季度生产万套服装。10．8000×(1－10％)×(1＋10％)＝7920(元)答：现在的这台电视机的价格是7920元。11．20÷(1－40％－20％)＝50(吨)答：这批大米一共有50吨.板书设计一般应用问题(二)问题12800×35％＝980(平方米)2800＋980＝3780(平方米)或1＋35％＝135％，2800×135％＝3780(平方米)问题2解：设去年方案退耕还林χ公顷。(1＋20％)χ＝630120％χ＝630χ＝630÷120％χ＝525答：去年方案退耕还林525公顷。教学反思1．开始局部通过对旧知的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。安排学生理解生活中关于百分数的信息，运用所学知识自主解答，是学生真正自主学习的过程。进一步激发了学生探索的欲望，让学生在浓厚的兴趣中学知识，用知识。同时使百分数更加贴近学生生活，学生能够深切感受百分数与实际生活的密切联系。2．力求让学生在情境中学习，在探究中提高，在合作中开展，表达数学活动是师生交往、共同开展的过程。同时作为教育者的教师应更加注重在数学课中自然地融入思想教育，尽可能地使数学课堂凸现人文精神，使每一个孩子的能力得以提高，情感得以升华。问题2是“知道比一个数多百分之几的数是多少，求这个数〞的百分数应用题，这道题把去年方案退耕还林的面积看作单位“1〞，超过方案20％是指去年实际还林面积比方案还林面积多出了方案还林面积的20％，630公顷等于方案还林面积的“1+20％〞，整堂课的设计表达从生活中来到生活中去，让数学指导生活实践，让数学更好地为生活效劳。缺乏之处是练习局部留给学生的时间不多，只是让学生做，做完后并没有进行讲评和纠错，失去了对本课内容进行稳固的时机。需要在今后的教学中注意。教学资料包〔一〕教学精彩片段出示复习题1．六(1)班有学生52名，已到达?国家体育锻炼标准?的学生占75％，六(1)班有多少名学生达标?2．一个乡去年造林12公顷，今年造林面积是去年的116．7％，今年造林面积约是多少公顷?师：请同学们在练习本上独立解答这两道题。投影一名学生的解答过程，集体订正。1．52×75％＝39(名)答：六(1)班有39名学生达标。2．12×116．7％≈14(公顷)答：今年造林面积约是14公顷。师：这两道题有什么特点?生1：都是“求一个数的百分之几是多少〞，用乘法计算。生2：表示单位“1〞的量都是的，用乘法计算。师：同学们答复得很好，说出了这两道百分数应用题的解题思路和方法，看来同学们对已学知识掌握得很牢固。这节课我们将进一步研究百分数的应用——两步计算的百分数应用题。(板书课题)设计意图：通过对旧知的复习，唤起对已有知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。〔二〕数学资源

体会奥赛在新疆测得4吨葡萄含水量是99％，运抵南京后测得含水量是98％，问葡萄运抵南京后还剩几吨?(途中其他霉烂损失不计)思路分析：葡萄从新疆运到南京，失去一局部水分，葡萄的质量会减轻，但是葡萄干的质量没变。我们抓住这一“不变量〞来解答。求葡萄干的质量时，葡萄质量，即单位“1〞的量用乘法计算，根据葡萄干的质量求到南京后葡萄的质量时，应把此时葡萄的质量看作单位“1〞，用除法或列方程计算。答案：葡萄干的质量为：4×(1－99％)＝(吨)÷(1－98％)＝2(吨)答：葡萄运抵南京后还剩2吨。总结：解决这类问题要抓住三个方面：一要正确理解和掌握单位“1〞的量；二要找准百分之几与哪个量对应，即百分之几的对应量；三要找出正确的关系式，并根据数量间的关系确定计算方法，一般来讲，当单位“1〞的量是时，用乘法计算；当单位“1〞的量未知时，用除法或列方程来解。资料链接XkB1.com买电脑小华上五年级了，他很想买一台电脑，方便在家查找一些有关学习的资料。爸爸听了爽快地容许了，要他先到电脑城去问问价，哪家价格合理就在哪家买。他先来到“方正〞电脑城，营业员告诉他：“本店电脑一律按原价的80％出售。〞小明在店里转了转，心里有底了。他想比拟一下哪家廉价，他又来到另一家“清华同方〞电脑城，热情的营业员阿姨说：“本店一律优惠20％。〞这下，小明拿不定主意了，不知该买哪家的，他回去把有关信息跟爸爸一说，爸爸听了笑着说：“两家的优惠价格相同，如果是同一品牌并且价格相同，买哪家的都一样。〞小明听了感到很纳闷，同学们，你们说这是怎么回事呢?第3课时一般应用问题(三)教学内容冀教版小学数学六年级上册第60、6l页。教学提示解答稍复杂的百分数应用题和解答稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先批准单位“1〞的量，用一根线段表示出单位“1〞的量之后，再去表示其他的量。教学目标1．经历了解信息、选择信息提问题并解答稍复杂百分数问题的过程。2．能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。3．对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感感受百分数住交流，传递信息中的重要作用。重点、难点重点根据现实生活中的数学信息提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。难点掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。教学准备教师准备：学生准备：。教学过程〔一〕新课导入：师：同学们，当今社会，随着科技的高速开展，人们可以通过多种渠道了解国内外的各种信息，比方听播送、看电视、上互联网等，这些信息中都包含着一些数学信息。设计意图：通过谈话，学生明白了数学就在我们的身边。〔二〕新授：1．教学“新闻报道一〞。(1)课件播放音频并同时出示音频内容。新闻报道2022年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长％。师：同学们，你们从新闻报道中了解到哪些数学信息?生：通过新闻报道，知道在2022年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17．9％。师：报道中的“比上年增长％〞表示什么意思?生：2022年比2022年增长了％。师：分析的不错。(2)提出问题，解决问题。师：根据我们了解到的数学信息，你们能求出2022年，我国农村居民人均纯收入是多少元吗?生：能求出。师：很好，同学们都对解决这个问题充满自信，接下来就试着自己解决这个问题吧!计算结果可保存整数。学生独立解决，教师巡视，同时帮助学习有困难的学生整理解题思路和方法。师：哪位同学愿意展示一下自己的成果，并说说自己是怎样想的。(投影出示一名同学的解答过程)解：设2022年我国农村居民人均纯收入是χ元。χ＋17．9％χ＝6977117．9％χ＝6977χ＝6977÷117．9％χ≈5918答：2022年我国农村居民人均纯收入是5918元。生：根据“比上年增长％〞应把2022年农村居民纯收入看作单位“1〞，单位“1〞是未知的，所以用方程解答，根据题意可列出关系式：2022年我国农村居民人均纯收入＋2022年我国农村居民人均纯收入的％＝2022年我国农村居民人均纯收入。根据关系式可列出方程。师：同学们，你们对他的解释和解答过程满意吗?生：满意。师：那还有不同的想法和解法吗?生：根据“比上年增长％〞这句话，把2022年农村居民纯收入看作单位“1〞，那么2022年我国农村居民人均纯收入是2022年的(14－17．9％)，可列数量关系式：2022年我国农村居民人均纯收入×(1＋％)＝2022年我国农村居民人均纯收入。再列方程解答。(教师板书χ×(1＋％)＝6977)师：请同学们算一算，2022年我国农村居民人均纯收入比2022年我国农村居民人均纯收入增长多少元?设计意图：使学生体会百分数与现实生活的密切联系，并通过自主解决问题，培养学生的数学应用意识。2．教学“新闻报道。(1)播放并展示音频文件。2022年全国木材产量为7272万立方米，比上年下降10．1％。师：根据报道，我们可以提出什么问题?生：2022年全国木材产量是多少万立方米?师：请同学们独立解决这个问题。(2)交流计算过程和结果。生1：把2022年全国木材产量看作单位“1〞，可列出数量关系式：2022年全国木材产量一2022年全国木材产量的％＝2022年全国木材产量。列方程解答：设2022年全国木材产量是χ万立方米。χ一％χ＝7272(1—％)χ＝7272χ＝8089答：2022年全国木材产量为8089万立方米。生2：把2022年全国木材产量看作单位“1〞，根据题意可知2022年全国木材产量占2022年全国木材产量的(1—10．1％)，由此可列出数量关系式：2022年全国木材产量X(1—％)＝2022年全国木材产量。设2022年全国木材产量是χ万立方米。χ×(1—％)＝7272χ＝7272÷％χ≈8089答：2022年全国木材产量为8089万立方米。设计意图：自主探索，提出问题和解决问题使学生明确解稍复杂百分数应用题的思路和方法。师：以上两个问题表示单位“1〞的量都是未知的，可将其设为χ，并根据正确的数量关系式列方程求解。〔三〕稳固新知：学生独立完成第61页“练一练〞。交流时重点说说自己是怎样想的。设计意图：进一步感受百分数在描述事物中的作用，开展学生的数学应用意识，整理学生的解题思路和方法。〔四〕达标反应1．填一填。(1)养鸡场用2000个鸡蛋孵小鸡，结果有5％没有孵出小鸡，孵出来的小鸡有()只。(2)光明畜牧场养了720多头肉牛，肉牛比奶牛多20％，奶牛有()头。2．一套西服优惠20％后的价格是260元，这套西服的原价是多少元?3．泰康纺织厂有女工840人，比男工多40％。这个厂有男工多少人?4.．某市2022年的旅游人数是42万人，比2022年增长了40％，2022年的旅游人数是多少万人?5．小法官判案。(1)一个数增加它的60％是60，那么这个数是50。()(2)羔千克不能记作49％千克。()(3)甲数的20％等于乙数的30％(甲乙两数不为0)，那么甲数大于乙数。()(4)当产品的合格率是98％时，不合格产品占总数的20％。()6．一批水果，运走总数的30％后，还剩下210千克。这批水果一共有多少千克?7．精彩补白。根据方程补充一个条件：学校种了苹果树和桃树，苹果树有20棵，，设桃树有χ棵。(1)20一χ＝20X20％(2)χ一20％χ＝20(3)20％χ＝208．三只小猫去钓鱼，钓满一桶后全都睡着了，一只小猫先醒，把鱼数了一遍，拿出一条放人河里，然后拿起剩下的25％走了。过了一会儿，另一只小猫也醒了，也把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，也拿了剩下的25％走了。最后一只小猫醒来一看，桶里还剩6条鱼，三只小猫一共钓了几条鱼?答案：1．(1)1900(2)6002．260÷(1—20％)＝325(元)3．设这个工厂有男工χ人。(1十40％)χ＝840χ＝600答：这个工厂有男工600人。4．设2022年的旅游人数是χ万人。(1＋40％)χ＝42χ＝30答：2022年的旅游人数是30万人。5．(1)X(2)√(3)√(4)X6．设这批水果一共有χ千克。(1—30％)χ＝210χ＝300答：这批水果一共有300千克。7．(1)桃树比苹果树少20％，桃树有多少棵?(2)苹果树比桃树少20％，桃树有多少棵?(3)苹果树是桃树的20％，桃树有多少棵?8．13〔五〕课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获?设计意图：让学生把已有的知识经验和所学通过练习自然而然地融合在一起，使学生稳固了知识，提高了能力。〔六〕布置作业1．2022年我国全社会用电量约是千亿千瓦，比上一年增长％。2022年我国全社会用电量约是多少千亿千瓦?(列方程解)2．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的55％，再行驶108千米就可以到达乙城。甲乙两城相距多少千米?3．某市2022年的进出口总额是亿元，比2022年增长了％。2022年的进出口总额是多少亿元?4．一个农场今年种植水稻公顷，比去年增加了12％。去年水稻的种植面积是多少公顷?5．某车间方案每天生产零件80个，实际每天生产110个。(1)实际比方案多生产百分之几?(2)方案比实际少生产百分之几?6．参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25％。参加球类比赛的有多少人?(用方程解)7．一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走112袋，两次运走的袋数占总数的。这批大米一共有多少袋?8．光明小学9月份用水160吨，比10月份多用12．5％。(1)10月份用水多少吨?(2)10月份比9月份节约用水多少吨?9．一头印度象体重约是4000千克，比一头非洲象轻30％，一头非洲象体重约是多少千克?答案：1．设2022年我国全社会用电量约是χ千亿千瓦。χ+％χ＝χ≈答：2022年我国全社会用电量约是千亿千瓦。2．设甲乙两城相距χ千米。χ×(1—55％)＝108χ＝240答：甲乙两城相距240千米。3．设2022年进出口总额是χ亿元。χ＋％χ＝χ＝160答：2022年进出口总额是160亿元。4．设去年水稻的种植面积是χ公顷。χ＋12％χ＝509．6χ＝455答：去年水稻的种植面积是455公顷。5．(1)(110—80)÷80＝％(2)(110—80)÷110＝％6．设参加球类比赛的有χ人。χ一25％χ＝54χ＝72答：参加球类比赛的有?2人。7．设这批大米一共有χ袋。40％χ＋112＝χχ＝320答：这批大米一共有320袋。8．(1)设10月份用水χ吨。χ＋％χ＝160χ＝答：10月份用水吨。(2)160—142．2＝(吨)9．设一头非洲象体重约是χ千克。χ一30％χ＝4000χ≈5714．3答：一头非洲象体重约是千克。板书设计一般应用问题(三)解：设2022年我国农村居民人均纯收入是χ元。χ＋％χ＝6977％)χ＝6977χ＝6977÷％χ＝5918教学反思在本课的教学中，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，一改往日应用题教学的枯燥、抽象的面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。根据小学生的认知特点，在教学过程中，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，重组和创设了“实验活动〞这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几〞的应用题，既切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动开展作好充分的准备。民主、自由、开放的学习气氛是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的教学中，让不同的学生用不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥得淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手〞的信任，少一点“关爱〞的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。教学资料包〔一〕教学精彩片段某地由于环境污染等多种原因，现在约剩下240种鱼类，比原来大约减少了去，原来大约有多少种?指名学生读题，并根据题意列出数量关系式：原来鱼类的种类一减少的种类＝现在剩下的种类。根据数量关系式列方程解答，全班交流，集体订正。设原来大约有鱼类χ种。χ—χ=240让学生总结解决问题的思路和方法。解决分数应用题先确定单位“1〞，单位“1〞是未知时，设单位“1〞的量为χ，然后根据正确的关系式列方程解答。设计意图：从学生已有的经验和知识出发设计复习题，为新知的学习做好铺垫。〔二〕数学资源

1．2004年北京有228天是好天气(空气质量二级和二级以上的天气)，比2005年的好天气少％，2005年有多少天好天气?分析：我们把2005年的好天气数看作单位“1〞，由题意得关系式：2005年好天气数一2004年比2005年少的好天气数＝2004年的好天气数。根据关系式可列方程求解。答案：设2005年有χ天好天气。χ一％χ＝228(1—％)χ＝228χ＝228÷％χ≈237答：2005年约有237天好天气。2．幸福小学10月份用水440立方米，比9月份节约20％，9月份用水多少立方米?方法一：分析：10月份用水440立方米，比9月份节约20％，因此10月份用水量是9月份的1—20％，设9月份用水量为χ立方米，那么10月份用水量可以用χX(1—20％)来表示，列出等量关系式。答案：设9月份用水量为χ立方米。χ×(1—20％)＝440χ×80％＝440χ＝550方法二：分析：10月份用水440立方米，比9月份节约20％，实际上是10月份比9月份节约的水量占9月份的20％，如果设9月份用水量为χ立方米，那么JX20％是10月份比9月份节约的水量，9月份的用水量减去20％χ就等于10月份的用水量。答案：设9月份用水量为χ立方米。χ一20％χ＝44080％χ＝440χ＝550答：9月份的用水量为550立方米。·解题技巧方法2004年“十一〞黄金周来青岛旅游的约102万人，比2003年同期增长2％，2003年同期来青岛旅游的约有多少万人?方法一：分析：由题中“比2003年同期增长2％〞可以看出，此题是把2003年同期旅游的人数看作单位“1〞。单位“1〞的量是未知的，可以用方程来解答。设2003年同期来青岛旅游的约有χ万人，那么，2004年增长的人数就是2％χ，根据“2003年的人数+增长的人数＝2004年的人数〞这一等量关系可以列方程求解。答案：设2003年同期旅游的约有χ万人。χ+2％χ＝1021．O2χ＝102χ＝100方法二：分析：2004年来青岛旅游的人数比2003年同期增长2％，就是2004年来青岛旅游的人数相当于2003年同期旅游人数的(1+2％)。把2003年同期旅游的人数看作单位“1〞，单位“1〞的量是未知的，可以用方程来解答。设2003年同期来青岛旅游的约有χ万人，根据"2004年的人数＝2003年的人数X(1+2％)〞列方程解答。答案：设2003年同期旅游的约有χ万人。(1+2％)χ＝1021．02χ＝102χ＝100答：2003年同期来青岛旅游的约有100万人。技巧与方法：“比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数〞这类问题用方程解有两种解答方法；如果用算式解，用除法计算。解答这类问题的关键是找准单位“1〞，弄清单位“1〞是的，还是未知的，然后确定是用乘法还是用除法或方程解答。资料链接数学故事那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年轻的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是迪卡儿要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真的带着全部问题的答案见他来了，尤其使别克曼吃惊的是，这位年轻的法国士兵的全部答案竟然一点儿过失都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的根底。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命。有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不是很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才平安回到了法国。体会奥赛一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10％，仍可获利180元，如果降价20％就亏损240元，这件商品的进价是多少元?思路分析：把这件商品的现价看作单位“1〞，由题意列出数量关系式：现价一现价的10％一180＝现价一现价的20％＋240，列出方程求解。答案：设现价为χ元。χ一10％χ一180＝χ一20％χ＋24090％χ一180＝80％χ+24010％χ＝420χ＝42004200—4200×10％一180＝3600(元)答：这件商品的进价是3600元。归纳总结：找出单位“1〞的量。单价“1〞未知时设为χ，根据数量关系式列方程求解。第4课时折扣和成数教学内容冀教版小学数学六年级上册第62—65页。教学提示几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以互相转化。解决“成数〞问题实际就是求一个数的“十分之几’’或“百分之几〞是多少的问题，而解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数，再进行解答。教学中可说出“三成、二成五〞等成数，让孩子说出对应的百分数是多少。之后反过来，由百分数来说出对应的成数，加深二者之间的联系。教学目标1．经历了解商场信息，选择信息提问题并解答“折扣〞问题的过程；理解“打折〞的含义，会解答有关“折扣〞的实际问题。2．结合具体事例，经历认识“成数〞，自主解答有关“成数〞的简单实际问题的过程；了解“成数〞的含义，会解答有关“成数〞的简单实际问题。3．体会百分数与成数的内在联系以及在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。重点、难点重点了解“折扣〞“成数〞的含义，会解答有关“折扣〞“成数〞的实际问题。难点了解“折扣〞和“成数〞的含义，会解答有关“成数〞的实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件；搜集的有关“折扣〞和“成数〞的信息。学生准备：搜集的有关“折扣〞和“成数〞的信息。教学过程〔一〕新课导入：师：要过节了，同学们都很开心，许多商家也很快乐，他们都会看准这一时机，搞许多促销活动。课前我让大家去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解的信息?(全班学生交流)师：刚刚很多同学都说到了一个新的词“打折〞，其实就是降价出售商品，这是商家的一种促销手段。今天我们先来学习有关“折扣〞方面的知识。(板书课题：折扣)设计意图：数学是一门实用性极强的学科，它源于生活、用于生活，让学生充分了解“折扣〞在生活中的广泛应用，表达了数学的应用价值。〔二〕新授：1．教学“折扣〞。(1)课件出示商场开业情境图。师：读图，你们是怎样理解“八五折〞和“八折〞的?学生讨论后汇报。生1：“八五折〞就是按原价的85％出售。生2：“八折〞就是按原价的80％出售。(2)提出问题、解决问题。师：如果老师打算买一台电视机，你们能帮老师算一下可以廉价多少元钱吗?小组讨论解题思路，并尝试解答。X|k|B1.c|O|m生1：电视机属于家电，八五折就是按原价的85％销售。可以先求出电视机的现价，也就是求1580元的85％是多少，用乘法计算出现价，再求廉价多少。列式计算：1580×85％＝1343(元)1580—1343＝237(元)(教师随着学生的答复板书解答过程)生2：还可以这样理解：电视机的现价是原价的85％，那么廉价了原价的(1—85％)。就是求原价的(1—85％)是多少，用乘法计算。1580X(1—85％)＝1580X15％＝237(元)(3)稳固练习。学生自己提出问题并解答。(4)小结：商品打几折，其实就是现价是原价的百分之几。设计意图：教师将学生熟悉的生活情境引入课堂作为教学切入点，引导学生进行知识迁移，学生能迅速地进入最正确的学习状态，掌握学习主动权，身临其境地去观察、去分析、去思考，并在理解折扣的意义上升华出解题方法，提炼出解题思路。2．教学“成数〞。(1)认识“成数〞。(课件出示小资料)什么是“成数〞?农业收成，经常用“成数〞来表示。例如，报纸上写道：“去年我县油菜籽比前年增产二成〞……“一成〞是十分之一，改写成百分数就是lo％；“二成〞是十分之二，改写成百分数就是20％；“三成五〞是十分之三点五，改成写百分数就是35％。现在“成数〞已经广泛应用于表达各行各业的开展变化情况。报刊导读：◆进口车总量增加三成。◆调整饮食可减少三成癌症发生。师：通过阅读资料，你们对“成数〞有哪些认识?指名学生答复。(2)实际应用，解决问题。(课件出示情境图)师：同学们，从图中你们了解到哪些信息，要解决什么问题?生：每台电视机的进价是1800元，零售价比进价加二成，求每台电视机的零售价是多少元。师：谁知道“加二成〞是什么意思?生1：“加二成〞就是按进价提高二成。生2：“加二成〞就是指零售价比进价高20％。师：同学们分析得很正确。现在同学们在练习本上自主解决这个问题，我相信你们都能正确解答此题。学生独立解答，集体交流计算的方法和结果。生1：先算零售价比进价高多少元，再算零售价定为多少元。1800X20％＝360(元)1800+360＝2160(元)(师板书解答过程)生2：零售价按进价“加二成〞可以理解为零售价是进价的(1+20％)，用乘法求出零售价。1800X(1十20％)＝1800X120％＝2160(元)。师：同学们对前面的知识掌握得很好，真了不起!小结：几成就是百分之几十。设计意图：通过展示“小资料〞，使学生对“成数〞有了一定的认识，为解决问题做好铺垫。学生自主分析问题、解决问题，使学生获得运用已有知识解决问题的成功体验。3．自主探究、拓展新知。师：我们今天学习了折扣、成数的知识，可以解决生活中很多问题。现在请你们解决几个生活中的现实问题。(1)晓风的爸爸妈妈去商场买新家具，他们看中了以下家具，打完折后分别应付多少钱?与原价相比，分别廉价了多少钱?周年店庆，家具一律七五折桌子双人床大柜椅子120元400元180元80元(2)曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，今年大约产棉花多少吨?设计意图：练习的设计让学生进一步感受到生活中处处有数学，培养了学生自觉应用数学的意识。〔三〕稳固新知：1.小明去超市买饮料，隆福超市和宏达超市的价格一样，都是2元／瓶，但甲店买5送一，乙店打八五折，小明要买10瓶