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文档简介

25.1锐角的三角比的意义复习引入1.如果把△ABC放大（或缩小）成△A＇B＇C＇，那么这两个三角形的边长是否起变化？这两个三角形的角是否起变化？2.直角三角形中，两个锐角有什么关系？三条边之间有什么关系？在Rt△ABC中，∠C=90°，则：直角三角形的再认识每周一我校在进行升旗仪式时，当你抬头敬礼看着五星红旗冉冉升起时，你有没有想过：旗杆有多高？观察与思考测量方法方法1：测出仰角（即∠A度数）和测量仪到旗杆的距离（即BC的长）方法2：如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．思考问题1：对于一个直角三角形，如果给定了它的一个锐角的大小，那么它的两条直角边的比值是否是一个确定值？问题2：当直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？思考问题3：一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？结论在直角三角形中，当锐角A的度数确定时，两条直角边的比值是确定的.概念

直角三角形的一个锐角的对边与邻边的比值叫做这个锐角的正切.直角三角形的一个锐角的邻边与对边的比值叫做这个锐角的余切.例题例题1.在Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=3，BC=2求tanA和tanB的值.ABC例题2.在Rt⊿ABC中，∠C=900，BC=4，AB=5求cotA和cotB的值.练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)tanA=

(2)cotA=

(3)cotB=(4)tanA=m2)如图，锐角△ABC中，tanA=2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大

100倍，tanA的值（）

A.扩大100倍B.缩小

C.不变D.不能确定练一练巩固练习1．如图，在Rt△MNP中，∠N＝90o，∠P的对边是___，∠P的邻边是___，∠M的对边是___，∠M的邻边是___

2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，（1）在Rt△ABC中，∠A的对边是___，邻边是___，在Rt△ACD中，∠A的对边是___，邻边是___.（2）在Rt△___中，∠B的对边是AC,

在Rt△___中，∠B的邻边是BD（3）∠ACD的邻边是___，∠BCD的对边是___

巩固练习3．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则cotA＝如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=，则边AC＝巩固练习5．如图，△ABC是直角三角形,∠C=90°,CD⊥AB于D,

若AC＝7，BC＝5，求（1）tan∠BCD

（2）cot∠ACD

小结在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，∠A的对边与邻边（邻边与对边）的比值是否固定？你能说出正切以及余切的意义吗？你能说出同一个锐角的正切和余切有怎

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